浙江省中考数学总复习第五章基本图形(二)课后练习24圆的有关计算作业本

课后练习24圆的有关计算A组1．(2015·福建)在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是()A．πB．2πC．4πD．6π2．(2015·云南)若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为()A．3B．9C．2eq\r(3)D．3eq\r(2)(2015·葫芦岛)如图，⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为3，∠A＝45°，则eq\o(BC,\s\up8(︵))的长是()第3题图A.eq\f(3,4)πB.eq\f(3,2)πC.eq\f(45,2)πD.eq\f(9,4)π4．(2015·广州)已知圆的半径是2eq\r(3)，则该圆的内接正六边形的面积是()A．3eq\r(3)B．9eq\r(3)C．18eq\r(3)D．36eq\r(3)(2017·丽水)如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC＝2，则图中阴影部分的面积是()第5题图A.eq\f(4π,3)－eq\r(3)B.eq\f(4π,3)－2eq\r(3)C.eq\f(2π,3)－eq\r(3)D.eq\f(2π,3)－eq\f(\r(3),2)6．(2016·东营)如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形ABD的面积为.第6题图7．如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是.(π≈3.14，结果精确到0.1)第7题图8．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8cm，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D，E.(1)求证：BD＝DC；(2)若∠BAC＝40°，求eq\o(BD,\s\up8(︵))的长(结果保留π)．第8题图B组9．(2016·乐山)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2eq\r(3)，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将弧BD绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为.第9题图10．如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧(eq\o(AB,\s\up8(︵)))对应的圆心角(∠AOB)为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为.第10题图11．将一块正五边形纸片(图1)做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图2)，第11题图需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形ABCD，则∠BAD的大小是度．12．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D.(1)以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O(不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB＝6，BD＝2eq\r(3)，求线段BD，BE与劣弧eq\o(DE,\s\up8(︵))所围成的图形面积．(结果保留根号和π)第12题图13．(2017·湖州)如图，O为Rt△ABC的直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E.已知BC＝eq\r(3)，AC＝3.第13题图(1)求AD的长；(2)求图中阴影部分的面积．C组14．(2017·福建)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点P在CA的延长线上，∠CAD＝45°.第14题图(1)若AB＝4，求eq\o(CD,\s\up8(︵))的长；(2)若eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))，AD＝AP，求证：PD是⊙O的切线．参考答案课后练习24圆的有关计算A组1．B2.D3.B4.C5.A6.257．7.28．(1)连结AD.∵AB为直径，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝DC；(2)l＝eq\f(40π×4,180)＝eq\f(8,9)πcm.答：eq\o(BD,\s\up8(︵))的长为eq\f(8,9)πcm.第8题图B组9．2eq\r(3)－eq\f(2π,3)10.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16π,3)＋2\r(3)))cm211.7212．(1)作图略(需保留线段AD中垂线的痕迹)．直线BC与⊙O相切．理由略．(2)设OA＝OD＝r，在Rt△BDO中，OD2＋BD2＝OB2，∴r2＋(2eq\r(3))2＝(6－r)2，解得r＝2.∵tan∠BOD＝eq\f(BD,OD)＝eq\r(3)，∴∠BOD＝60°.∴S扇形ODE＝eq\f(60π·22,360)＝eq\f(2,3)π.∴所求图形面积为S△BOD－S扇形ODE＝2eq\r(3)－eq\f(2,3)π.13．(1)在Rt△ABC中，AB＝eq\r(AC2＋BC2)＝eq\r(32＋（\r(3)）2)＝2eq\r(3).∵BC⊥OC，∴BC是⊙O的切线，又∵AB是⊙O的切线，∴BD＝BC＝eq\r(3).∴AD＝AB－BD＝eq\r(3).(2)在Rt△ABC中，sinA＝eq\f(BC,AB)＝eq\f(\r(3),2\r(3))＝eq\f(1,2).∴∠A＝30°.∵AB切⊙O于点D.∴OD⊥AB.∴∠AOD＝90°－∠A＝60°.∵eq\f(OD,AD)＝tanA＝tan30°.∴eq\f(OD,\r(3))＝eq\f(\r(3),3).∴OD＝1.S阴影＝eq\f(60π×12,360)＝eq\f(π,6).C组(1)连结OC，OD，∵∠COD＝2∠CAD，∠CAD＝45°，∴∠COD＝90°，∵AB＝4，∴OC＝eq\f(1,2)AB＝2，∴eq\o(CD,\s\up8(︵))的长＝eq\f(90,180)×π×2＝π；(2)∵eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(AD,\s\up8(︵))，∴∠BOC＝∠AOD，∵∠COD＝90°，∴∠AOD＝45°，∵OA＝