九年级月考试卷（21-24章）

九年级月考检测卷一、选择题（每题5分，共60分）1.若一个圆的半径为5，这个圆的两条弦长分别为6和8，那么这两条弦之间的距离是（）A、3或7B、1C、7D、1或72.下列函数一定属于二次函数的是（）A、B、C、D、3.已知函数y=ax2+bx+a+b(a≠0)，当y>0时，，则函数的图像可能是（）4.如果是方程的根，，则等于（）A.B.-1C.D.15.将抛物线y＝x2－1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为()A．4B．6C．8D．106.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（

）A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A.

B.

6

C.

D.

8.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（

）A.

18°

B.

36°

C.

54°

D.

72°第10题第12题第8题第第10题第12题第8题第7题9.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（

）A.

B.

C.

D.

10.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD长（

）

A.

cm

B.

cm

C.

cm

D.

4cm11.已知三个关于的一元二次方程恰有一个公共实数根，则的值为（）A.0B.1C.2D.312.有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为矩形；⑤A′N=B′C=，其中正确的有（

）A.

2个

B.

3个

C.

4个

D.

5个二、填空题（每题5分，共20分）13.若是关于的方程的根，则以为根的一元二次方程为14.抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－3，0)，对称轴是直线x＝－1，则a＋b＋c＝________．15.如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=2，则CD=________．16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+b2，其中正确结论是________（填序号）

第15题第15题第16题三、解答题17.（8分）已知：二次函数y＝－2x2＋(3k＋2)x－3k.(1)若二次函数的图象过点A(3，0)，求此二次函数图象的对称轴；(2)若二次函数的图象与x轴只有一个交点，求此时k的值．18.（8分）设是一元二次方程的一个正根，求的值19、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，以C为旋转中心，旋转一定角度后成△A′B′C，此时B′落在斜边AB上，试确定∠ACA′，∠BB′C的度数．20.（10分）已知如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C分别为坐标轴上的三个点，且OA＝1，OB＝3，OC＝4，(1)求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系xOy中是否存在一点P，使得以点A，B，C，P为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点M为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出当|PM－AM|的最大值时点M的坐标，并直接写出|PM－AM|的最大值．21.（10分）如图，⊙O是△ABC外接圆，AB是⊙O的直径，弦DE⊥AB于点H，DE与AC相交于点G，DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是1，弧AC等于弧DE，∠ABC=45°，求OH的长．

四、综合题22.（12分）已知：AB为⊙O的直径，AB=2，弦DE=1，直线AD与BE相交于点C，弦DE在⊙O上运动且保持长度不变，⊙O的切线DF交BC于点F．(1)如图1，若DE∥AB，求证：CF=EF；

(2)如图2，当点E运动至与点B重合时，试判断CF与BF是否相等，并说明理由．

23.（14分）已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BE，CD，点F，G，H分别为DE，BE，CD中点．

(1)当△ADE绕点A旋转时，如图1，则△FGH的形状为________，说明理由；(2