人教版八年级下册数学平行四边形证明题(无答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版八年级下册数学平行四边形证明题1．如图，在中，是的中点，连接并延长，交的延长线于点．(1)求证：≌；(2)若，，求的度数．2．如图，在四边形ABCF中，AB⊥AC，BDBC，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)试判定四边形ADCF的形状，并证明．3．如图，在中于E，于F，且．(1)求证：；(2)求证：四边形是菱形．4．如图，在中，连接对角线，过点分别作，垂足为．(1)求证：；(2)如图2，延长至点G，使得，连接，求证：四边形是矩形．5．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F．(1)求证：BC＝DF；(2)连接CD、AF，当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形，请说明理由．6．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．(1)判断△BEC的形状，并加以证明；(2)若∠ABE＝45°，AB＝时，求BC的长．7．已知：如图中，BD平分交AC于点D，E为AB中点，过点A作，交DE延长线于点F.(1)求证：(2)当满足什么条件时，四边形AFBD是矩形?请证明你的结论.8．已知，在四边形中，，点为的中点，连接，交于点，，．(1)如图1，求证：四边形是矩形；(2)如图2，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与面积相等的三角形．9．如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE、CF．(1)求证：四边形AECF是菱形；(2)若CF＝2，∠FAC＝30°，∠B＝45°，求AB的长．10．如图，在四边形ABEC中，∠A=∠B，点D、F分别在边AB、BE上，AC=CD=EF．(1)求证：四边形EFDC是平行四边形；(2)若∠DCA=2∠FDB，猜想四边形EFDC的形状，并说明理由．11．如图，在ABCD中，点E、F在AD边上，且BF＝CE，AE＝DF．(1)求证：△ABF≌△DCE；(2)求证：四边形ABCD是矩形．12．如图，D，E分别是ΔABC的边AB，AC的中点，CF∥AB，CF与DE的延长线相交于点F，连接AF、CD．(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？为什么？13．如图，平行四边形ABCD中，过A作于M，交BD于E，过C作于N，交BD于F，连结AF、CE．(1)求证：；(2)求证：当时，四边形AECF是菱形．14．已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF．15．如图，点E是矩形的边BA延长线上一点，连接ED，EC．EC交AD于点G，作交AB于点F，．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求的长．16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD．(1)求证：四边形AOBE是菱形；(2)若∠AOD＝120°，AC＝4，求菱形AOBE的面积．17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在CA和AC的延长线上，且AE＝CF，连接DE，BF．求证：DE＝BF．18．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．(1)求证：AB=AF；(2)若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．19．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=8，点E，F分别是边AD，BC上的动点，且AE=CF，连接EF，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，点D落在点H处，若EH与CB的延长线交于点P．(1)求证：PH=PB；(2)若∠PEA=45°，求AE的长度．20．如图．在△ABC中，AB＝BC