六年级上册数学单元检测《数与形》人教版

六年级上册数学单元检测-《数与形》人教版(含答案)

1.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形,然后完成下面的问题。

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=()=()2

1+3+5+7+9=()2

1+3+5+7+9H——F(2n-l)=()2

1|35|7|9|11

2.计算下面各题。(可借助画图的方法思考)

(1)

(2)

六年级上册数学单元检测-《数与形》人教版(含答案)

1.数形结合是一种重要的数学思想，认真观察图形,然后完成下面的问题。

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=()=()2

1+3+5+7+9=()2

1+3+5+7+9+-+(2n-l)=(

1|35

2.计算下面各题。（可借助画图的方法思考）

人教新课标（2014秋）小学数学六年级上册第8单元数学广角-数与形单元

测试题（解析版含答案）

、单选题（共10题；共20分）

1.按规律填数：2,3,5,9,(),33,

1357

2,5,4,6豆，…，这一列数中的第10个数应该是（）。

91117

A.TOc/ioD.TR

3.甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，

等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面（）比较准确地描述了甲的活动。

kA时间C.时间D.

楼层

4.明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（）。

（1）（2）⑶（4）

A.12B.16C.20D.24

5.周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时

间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距

离关系的是（）

离家距离（米）

102030离家时

何（分）

A.皿分）

离家距离（米）

离家距离（米）

4

102030高家时102。30离家酎

C.何（分）D.同（分）

6.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是（）

1M22+132+142+1

A.7+1B.62+1C.72+1D.82+1

7.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁,

属狗，他姐姐今年13岁，应该属（）o

A.马B.兔C.虎D.羊

11J_

8.按1,，行，刀，......中的规律接下来应填（）

-L_LJ.-L

A.TOB.60C.RID.90

9.观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形

有（）

10.下面每个图形都是由中的两个（可以相同）构成的。观察各图形与它下面的数之

间的关系.猜猜最右面图形下面的"?"表示（）。

公⑦四◎回金同

22132133II32?

A.23B.31C.13D.32

二、填空题（共10题；共19分）

11.观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有个点，第个方框里

有201个点。

11+41+4x21+4x3

（2）当中间的数是a时，这5个数的和是；若5个数的和是105,则这5个数分

别是»

13.如图，每个图案都由若干个棋子摆成。依照此规律，第100个图案中棋子的总个数为

第1个第2个第3个第4个

(1)照以上样子，连着摆4个三角形要根小棒。

(2)若要摆成2017个这样连着的正三角形需要根小棒。

15.如图，小三角形的边长是1cm,第五个图形的周长是cm。

16.观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

0A@0A

aaabbeca()

17.贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根

小棒，摆三个八边形需要根小棒，……摆n个八边形需要根小棒。

18.请你猜一猜第8个图形中一共有根小棒。

第一个图第二个图第三个图第四个图

19.1+3+5+7+9==o

20.在平面图上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三个交点……直线数

(a)和交点数(n)之间的关系是»

三、解答题（共5题；共35分）

21.第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律?

22.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人

（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？

（2）五⑵班有46位同学，需要多少张桌子并起来？

23.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像

这样共几张桌子拼起来可以坐50人。

△△△△△△

△||△△।||△

△△△△△△

多放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔？

(2)如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔?

四、综合题(共6题；共26分)

26.看图计算

(1)1+3+5+7+9=o

(2)1+3+5+7+9+11+13=2。

(3)=9\

27.按规律填数。

(1)4,10,16,22,28,,，46o

⑵1,9,25,49,,,169。

(3)1,1,2,3,5,8,,21,，55o

28.找规律填数：

(1)1,3,6,,o

(2)1,4,9,,o

29用小棒按照如下方式摆图形：

OCOOOOOCOO

(1)摆第5个图形需用根小棒。

(2)摆第n个图形需用根小棒。

30.

(I)2张桌子拼在一起可坐多少人?4张桌子呢?n张桌子呢?(n为非0自然数)

(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张

桌子可拼成8张大桌子，共可坐_______人。

(3)在⑵题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。

31.用棱长1厘米的正方体，依次摆出下面的长方体。

G)ffiifffm

照这样的摆法：

(1)由10个正方体摆出的长方体表面积是平方厘米；

(2)由n个正方体摆出的长方体表面积是平方厘米。

答案解析部分

一、单选题

I.【答案】C

【解析】【解答】2X21=3；

3x2-l=5；

5x2-l=9；

9x2-1=17；

17x2-1=33.

故答案为：C.

【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数x2：=后一个数，据此规律解答.

2.【答案】B

19

【解析】【解答】解：这一列数中的第io个数应该是工。

故答案为：Bo

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序x2,每一个数的

分子就是分母-1。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：Bo

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0,甲

先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，

之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下

一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

4.【答案】D

【解析】【解答】7x2+5x2=24

故答案为：D

【分析】由图可知，其规律为：nx2+(n-2)x2=石子的总数(n>2且为正整数)，代入对应

的数字即可得出答案。

5.【答案】C

【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。A：练习羽毛球20分钟，图中只有10

分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C

【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）

表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。由此即可得

出答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1O

故答案为：B

【分析】由图可知，其规律为：Y+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式

子，得出答案。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：13-9=4（岁），属狗向前推算4个属相是马.

故答案为：A

【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐

姐的属相.

8.【答案】C

【解析】【解答】观察可知，分子都是1,分母：1x3=3,3x3=9,9x3=27,27x3=81,所以接

1

下来的数是：R1.

故答案为：c.

【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1,后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以

3,据此分析解答.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：第一个图形的白色三角形个数为1,

第二个图形的白色三角形个数为1+3,

第三个图形的白色三角形个数为1+3+9=3°+3]+32,

第四个图形的白色三角形个数为3°+31+32+33,

第五个图形的白色三角形个数为30+31+32+33+34=121。

故答案为：Do

【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长

规律，即可推出第5个大三角形中白色三角形的个数。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2,□表示1,。表示3,十位数字

表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.

故答案为：B

【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规

律即可确定最后一个图形表示的数字.

二、填空题

11.【答案】57；51

【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）x4=57个点，第（201-1）+4+1=51

个方框里有201个点。

故答案为：57；51。

【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4个点，第二个方块

里面中间的点的外面有1圈，第三个方块里面中间的点的外面有2圈，第三个方块里面中间

的点的外面有2圈，所以方框里点的个数=1+（方块在这些图形中的顺序-1）x4,据此作答

即可。

12.【答案】（1）y-1；y+1；y-7；y+7

（2）5a；14、20、21、22、28

【解析】【解答】（1）中间数是y，左边的数是y-l,右边的数是y+l,上面的数是y-7,下

面的数是y+7.

（2）当中间的数是a时，这5个数的和是5a；若5个数的和是105,中间的数是105+5=21,

则这5个数分别是：14、20、21、22、28。

故答案为：（1）y-1；y+1；y-7；y+7；（2）5a；14；20；21；22；28.

【分析】（1）观察图中的阴影部分可知，当中间的数确定后，左边相邻的数比它少L右边

相邻的数比它多1,上面与它相邻的数比它少7,下面与它相邻的数比它多7,据此用含字

母的式子表示；

（2）当中间数为a时，与它相邻的这5个数的和是中间数的5倍；

已知5个数的和，可以用除法求出中间数，然后根据相邻数的关系求出其他几个数即可.

13.【答案】10100

【解析】【解答】根据分析可得：

100X(100+1)

=100x101

=10100.

故答案为：10100.

【分析】观察图形可知，第1个图案的纵队棋子个数是1，横队棋子个数是2即1+1,总个

数=纵队棋子个数x横队棋子个数=lx(1+1)=2个；

第2个图案的纵队棋子个数是2,横队棋子个数是3即2+1,总个数=纵队棋子个数x横队棋

子个数=2x(2+1)=6个；

第3个图案的纵队棋子个数是3,横队棋子个数是4即3+1,总个数=纵队棋子个数x横队棋

子个数=3x(3+1)=12个；

所以当第n个图案的纵队棋子个数是n,横队棋子个数是：n+1,那么第n个图案中棋子的

总个数与n的关系式为：总个数=纵队棋子个数x横队棋子个数=n(n+1),当n=100时，代

入解答即可.

14.【答案】(1)9

(2)4035

【解析】【解答】(1)根据分析可知：

摆四个三角形需要的小棒数量：

2x4+1

=8+1

=9(根)

(2)2017x2+1

=4034+1

=4035(根)

故答案为：(1)9；(2)4035.

【分析】(1)观察可知，摆一个三角形需要的小棒数量：2xl+l=3(根)，摆两个三角形需要

的小棒数量：2x2+l=5(根)，摆三个三角形需要的小棒数量：2x3+l=7(根)，可以得到规律：

摆n个三角形需要的小棒数量为2n+L据此规律解答；

(2)根据发现的规律，将三角形的个数代入公式即可解答.

15.【答案】11

【解析】【解答】解:5x2+l=ll(cm)

故答案为：11

【分析】规律：周长=图形个数x2+l,按照这样的规律计算即可。

16.【答案】cb

【解析】【解答】解：第五个图形用字母表示是cb。

故答案为：cb

【分析】根据第一个图形可知，小正方形表示a,大正方形也表示a；根据第二个图形可知，

小正方形表示a,大三角形表示b；第一个字母表示图形中的小图形，第二个字母表示图形

中的大图形；按照这样的规律填上字母即可。

17.【答案】22；7n+l

【解析】【解答】解：摆三个八边形：3x7+l=22(根)，摆n个八边形：7n+l

故答案为：22；7n+l

【分析】规律：小棒的根数=八边形的个数x7+l,按照这个规律计算即可。

18.【答案】25

【解析】【解答】解：8x3+l=25(根)

故答案为：25

【分析】规律：小棒的根数=3x图形的个数+1,按照规律计算即可。

19.【答案】5

;25

【解析】【解答】解：根据规律可知：1+3+5+7+9=52=25

故答案为：5；25

【分析】从1开始，都是奇数相加，规律：奇数的个数的平方=和，按照这个规律计算即可。

20.【答案】n=0+l+2+3+...+(a-1)

【解析】【解答】解：表格如下：

直线条数2345......10......100

交点个数13610......45••••••4950

当有a条直线时,就有0+1+2+3+...+(a-1)个交点。

故答案为：n=0+l+2+3+...+(a-1)

【分析】规律：交点的个数=0+1+2+...+(直线条数；)，按照这样的规律写出交点和直线数之

间的关系即可。

三、解答题

21.【答案】解：根据图意，第一幅点子的个数是仔个。第二幅图是22个点子排成的正方

形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子

排成的正方形，如图。

第四幅图是•♦♦♦,第五幅图••••・

【解析】【分析】规律：点子数=图形个数X图形个数，按照这样的规律计算即可。

22.【答案】（1）解：18x4+2=74（人）

答：18张桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：（46—2）+4=11（张）

答：需要11张桌子并起来。

【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再

加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数x4+2,需要桌子的张数=（学

生的人数-2）+4。

23.【答案】解：设第n张桌子可以坐50人。

4n+2=50

4n=50-2

n=48+4

n=12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。

【解析】【分析】规律：桌子数、4+2=可以坐的人数，设有n张桌子，根据这个规律列出方程，

解方程求出桌子数即可。

24.【答案】解:如图:

【解析】【分析】规律：点子的个数=1+(图形的个数-1)x4,按照这个规律计算出⑤中点子的

个数，并根据规律画出图形。

25.【答案】(1)解：图1中有55支铅笔，图2中有110支铅笔。

(2)解:(100+1)x100+2=5050(支)

答：这个V形架中一共有5050支铅笔。

【解析】【分析】(1)因为每一层都比下一层多一支铅笔，最上面一层有10支铅笔，最下边

有1支铅笔，所以这个V形架有10层，(10+1)x(10+2)=55,那么两个V形架有55x2=110

支；

(2)V形架中最上面一层放了100支铅笔，因为每一层都比下一层多一支铅笔，最下边有

1支铅笔，所以铅笔的总支数=(最上边的铅笔的支数+最下边的铅笔的支数)x(层数+2)。

四、综合题

26.【答案】(1)5

(2)7

(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17

【解析】【解答］解：(1)1+3+5+7+9=52；(2)1+3+5+7+9+11+13=72；(3)1

+3+5+7+9+11+13+15+17=92O

故答案为：(1)5；(2)7；(3)1+3+5+7+9+11+13+15+17。

【分析】从图中可以看出每两层之间点的个数相差2,而这些点数加起来就是最中间的数的

平方。

27.【答案】(1)34；40

(2)81；121

(3)13；34

【解析】【解答】解：(1)4,10,16,22,28,34,40,46；(2)1,9,25,49,81,121,

169；(3)1,1,2,3,5,8,13,21,34,55。

故答案为：(1)34；40;(2)81;121；(3)13;34„

【分析】(1)中数列排列的规律是：每一个数比前一个数多6；(2)中数列排列的规律是:

每一个数是连续的奇数的平方；(3)中数列排列的规律是：每一个数是前面两个数的和。

28.【答案】(1)10；15

(2)16；25

【解析】【解答】（1）1,3,6,10,15；（2）1,4,9,16,25。

故答案为：10：15；16；25-

【分析】（1）由题可知：第二个数比第一个数多2,第三个数比第二个数多3,即分别按照

2、3、4、5…的顺序增加，由此即可得出答案。

（2）由题可知：第二个数比第一个数多3,第三个数比第二个数多5,即分别按照3、5、7、

9…的顺序增加，由此即可得出答案。

29.【答案】（1）36

（2）7n+l

【解析】【解答】。）摆第5个图形需要小棒的根数为：7x5+1=36（根）；

（2）摆第n个图形需小棒的根数为：7n+l。

故答案为：36；7n+lo

【分析】（1）根据图中所述可画出第5个图形，由此可知需要36根小棒。

（2）由图可知，2个图形摆放时，第一个图形由7个小棒拼成，第二个图形由8个小棒拼

成；当3个图形摆放时，第一、第二个图形由7个小棒拼成，第三个图形由8个小棒拼成。

由此可知，多个图形摆放时，只有最后一个图形由8个小棒拼成，其余均由7个小棒拼成。

所以可总结其规律为：小棒的个数=7n+l（n为图形的个数），即可得出答案。

30.【答案】（1）解：2x2+4=8（人）

4x2+4=12（人）

n张桌子：（2n+4）人

答：2张桌子拼在一起可坐8人；4张桌子可以坐12人；n张桌子可以坐（2n+4）人。

（2）112

（3）100

【解析】【解答】解：（2）40+5=8（张）

（5x2+4）x8

=14x8

=112（人）

（3）40+8=5（张）

(8x2+4)x5

=20x5

=100（人）

故答案为：⑵112；⑶100

【分析】⑴规律：可坐的人数=桌子张数x2+4,按照规律计算；（2）用40除以5求出拼出的

大桌子张数，然后根据规律求出5张桌子坐的人数，再乘大桌子的张数即可求出坐的人数;

⑶按照2题中的方法计算即可。

31.【答案】（1）42

（2）4n+2

【解析】【解答】解：根据规律可知：（1）4x10+2=42（平方厘米）；（2）n个正方形摆出长方体的

表面积是：（4n+2）平方厘米

故答案为：42；4n+2

【分析】1个正方体表面积是1x4+2；2个正方体表面积是2x4+2,规律：表面积=正方体的

个数x4+2.

人教新课标（2014秋）小学数学六年级上册第8单元数学广角-数与形单元

测试题（解析版含答案）

一、单选题（共10题；共20分）

1.按规律填数：2,3,5,9,(),33,

A.13B.15C.17D.30

1357

2.可，4,6,R,这一列数中的第10个数应该是（）。

9191117

A.TOB.诃C.而D.TR

3.甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家,

等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。

下面（）比较准确地描述了甲的活动。

D.

4.明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为（）。

（1）（2）（3）（4）

A.12B.16C.20D.24

5.周日早晨，张昊到离家800米的体育馆练习羽毛球，走路用了10分钟，然后用20分钟时

间练习羽毛球，练完球后跑步回家，用了5分钟。下图中，正确描述张昊离家时间和离家距

离关系的是（）

离家航高（米）离室贾石（米）

B.何（分）

离家距离（米）

离家更离（米）

D.间（分）

6.根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是（

12+122+132+142+1

A.7+1B.62+1C.72+1D.82+1

7.十二生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。小刚今年9岁,

属狗，他姐姐今年13岁，应该属（）o

A.马B.兔C.虎D.羊

11J_

8.按1,W”，........中的规律接下来应填（)

1111

A.^0B.而c.D.丽

9.观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形

有（）

第1个第2个第3个

A.82个B.154C.83个D.121个

10.下面每个图形都是由'中的两个（可以相同）构成的。观察各图形与它下面的数之

间的关系.猜猜最右面图形下面的"?"表示（）。

公◎回金同

22132133II）2?

A.23B.31C.13D.32

二、填空题（共10题；共19分）

11.观察下面的图形，想一想：后面的第15个方框里有个点，第个方框里

12.认真观察右图中的阴影部分正中间的数与其他四个数的关系。

（1）中间数是丁，左边的数是，右边的数是,上面的数是,下

面的数是o

（2）当中间的数是a时，这5个数的和是；若5个数的和是105,则这5个数分

别是o

13.如图，每个图案都由若干个棋子摆成。依照此规律，第100个图案中棋子的总个数为

第1个第2个第3个第4个

14.

（1）照以上样子，连着摆4个三角形要根小棒。

（2）若要摆成2017个这样连着的正三角形需要根小棒。

15.如图，小三角形的边长是1cm,第五个图形的周长是cm。

16.观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

HA@MA

aaabbeca()

17.贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根

小棒，摆三个八边形需要根小棒，……摆n个八边形需要根小棒。

18.请你猜一猜第8个图形中一共有根小棒。

第一个图第二个图第三个图第四个图

19.1+3+5+7+9==o

20.在平面图上画两条直线最多能形成一个交点，画三条直线最多能形成三个交点.…直线数

（a）和交点数（n）之间的关系是0

三、解答题（共5题；共35分）

21.第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律?

22.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人......

（1）照这样，18张桌子并成一排可以坐多少人？

（2）五（2）班有46位同学，需要多少张桌子并起来？

23.一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人。像

这样共几张桌子拼起来可以坐50人。

△△△△△△

△।|△△|||△

△△△△△△

1-2M1-3N

25.如图1,一个堆放铅笔的V形架,最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层

多放一支，最上面一层放10支。现在将一个V形架倒放，两个V形架合在一起，如图2。

（1）图1与图2中分别有多少支铅笔?

（2）如果V形架中最上面一层放了100支铅笔，那么这个V形架中一共有多少支铅笔?

四、综合题（共6题；共26分）

26.看图计算

(1)1+3+5+7+9=o

(2)1+3+5+7+9+11+13=\

(3)=9\

27.按规律填数。

(1)4,10,16,22,28,,,46o

(2)1,9,25,49,，，169o

(3)1,1,2,3,5,8,，21,，55o

28.找规律填数：

(1)1,3,6,,=

(2)1,4,9,,=

29.用小棒按照如下方式摆图形：

OCOOOOOCQO

(1)摆第5个图形需用根小棒。

(2)摆第n个图形需用根小棒。

30.

（I）2张桌子拼在一起可坐多少人?4张桌子呢?n张桌子呢?（n为非0自然数）

（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成工张大桌子，则40张

桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。

（3）在（2）题中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐________人。

31用棱长1厘米的正方体，依次摆出下面的长方体。

130ffiTS……

照这样的摆法：

（1）由10个正方体摆出的长方体表面积是平方厘米；

（2）由n个正方体摆出的长方体表面积是平方厘米。

答案解析部分

一、单选题

I.【答案】C

【解析】【解答】2X21=3；

3x2-l=5；

5x2-l=9；

9x2-1=17；

17x2-1=33.

故答案为：C.

【分析】观察可知，此题的规律是：前一个数x2：=后一个数，据此规律解答.

2.【答案】B

19

【解析】【解答】解：这一列数中的第io个数应该是工。

故答案为：Bo

【分析】从这列数中可以看出每一个数的分母就是这个数在这列数中的顺序x2,每一个数的

分子就是分母-1。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：选项中，B项比较准确地描述了甲的活动。

故答案为：Bo

【分析】题目中问的是甲的活动，甲家在一楼，所以在0时时，甲的楼层可以看作为0,甲

先到乙家，乙家在3层，甲要等乙扫完地，所以在下一个高度的时候要有横着的一段时间，

之后他们去找丙，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，所以，在下

一个高度只停了一下，最后又回到楼下，即又回到0。

4.【答案】D

【解析】【解答】7x2+5x2=24

故答案为：D

【分析】由图可知，其规律为：nx2+(n-2)x2=石子的总数(n>2且为正整数)，代入对应

的数字即可得出答案。

5.【答案】C

【解析】【解答】由题可知，选项C与题干所述符合。A：练习羽毛球20分钟，图中只有10

分钟，错误；B与D：并没有表示出练习羽毛球的停留时间。

故答案为：C

【分析】0-10分钟表示的是从家走了10分钟到达羽毛球馆，10-30分钟的直线（路程不变）

表示的是在羽毛球馆停留的时间，30-35分钟表示的是5分钟从羽毛球馆到家。由此即可得

出答案。

6.【答案】B

【解析】【解答】由图可知，第六个图案所对应的式子为：62+1O

故答案为：B

【分析】由图可知，其规律为：Y+1（n为第几个图形），即可求出第六个图案所对应的式

子，得出答案。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：13-9=4（岁），属狗向前推算4个属相是马.

故答案为：A

【分析】先计算出姐姐比小刚大的岁数，然后从小刚的属相向前推算大的岁数即可推算出姐

姐的属相.

8.【答案】C

【解析】【解答】观察可知，分子都是1,分母：1x3=3,3x3=9,9x3=27,27x3=81,所以接

1

下来的数是：R1.

故答案为：c.

【分析】观察可得，这组数据中，分子都为1,后一个分数的分母是前一个分数的分母乘以

3,据此分析解答.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：第一个图形的白色三角形个数为1,

第二个图形的白色三角形个数为1+3,

第三个图形的白色三角形个数为1+3+9=3°+3]+32,

第四个图形的白色三角形个数为3°+31+32+33,

第五个图形的白色三角形个数为30+31+32+33+34=121。

故答案为：Do

【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长

规律，即可推出第5个大三角形中白色三角形的个数。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：根据前面的图形和数字可知，△表示2,□表示1,。表示3,十位数字

表示里面的图形，个位数字表示外面的图形.则最后一个图形表示的数是31.

故答案为：B

【分析】前几个图形和数字之间是有规律的，判断出单个图形表示的数字以及数字排列的规

律即可确定最后一个图形表示的数字.

二、填空题

11.【答案】57；51

【解析】【解答】解：后面的第15个方框里有1+（15-1）x4=57个点，第（201-1）+4+1=51

个方框里有201个点。

故答案为：57；51。

【分析】从图形中可以看出，方块中最中间有一个点，之后每一圈都是4个点，第二个方块

里面中间的点的外面有1圈，第三个方块里面中间的点的外面有2圈，第三个方块里面中间

的点的外面有2圈，所以方框里点的个数=1+（方块在这些图形中的顺序-1）x4,据此作答

即可。

12.【答案】（1）y-1；y+1；y-7；y+7

（2）5a；14、20、21、22、28

【解析】【解答】（1）中间数是y，左边的数是y-l,右边的数是y+l,上面的数是y-7,下

面的数是y+7.

（2）当中间的数是a时，这5个数的和是5a；若5个数的和是105,中间的数是105+5=21,

则这5个数分别是：14、20、21、22、28。

故答案为：（1）y-1；y+1；y-7；y+7；（2）5a；14；20；21；22；28.

【分析】（1）观察图中的阴影部分可知，当中间的数确定后，左边相邻的数比它少L右边

相邻的数比它多1,上面与它相邻的数比它少7,下面与它相邻的数比它多7,据此用含字

母的式子表示；

（2）当中间数为a时，与它相邻的这5个数的和是中间数的5倍；

已知5个数的和，可以用除法求出中间数，然后根据相邻数的关系求出其他几个数即可.

13.【答案】10100

【解析】【解答】根据分析可得：

100X(100+1)

=100x101

=10100.

故答案为：10100.

【分析】观察图形可知，第1个图案的纵队棋子个数是1，横队棋子个数是2即1+1,总个

数=纵队棋子个数x横队棋子个数=lx(1+1)=2个；

第2个图案的纵队棋子个数是2,横队棋子个数是3即2+1,总个数=纵队棋子个数x横队棋

子个数=2x(2+1)=6个；

第3个图案的纵队棋子个数是3,横队棋子个数是4即3+1,总个数=纵队棋子个数x横队棋

子个数=3x(3+1)=12个；

所以当第n个图案的纵队棋子个数是n,横队棋子个数是：n+1,那么第n个图案中棋子的

总个数与n的关系式为：总个数=纵队棋子个数x横队棋子个数=n(n+1),当n=100时，代

入解答即可.

14.【答案】(1)9

(2)4035

【解析】【解答】(1)根据分析可知：

摆四个三角形需要的小棒数量：

2x4+1

=8+1

=9(根)

(2)2017x2+1

=4034+1

=4035(根)

故答案为：(1)9；(2)4035.

【分析】(1)观察可知，摆一个三角形需要的小棒数量：2xl+l=3(根)，摆两个三角形需要

的小棒数量：2x2+l=5(根)，摆三个三角形需要的小棒数量：2x3+l=7(根)，可以得到规律：

摆n个三角形需要的小棒数量为2n+L据此规律解答；

(2)根据发现的规律，将三角形的个数代入公式即可解答.

15.【答案】11

【解析】【解答】解:5x2+l=ll(cm)

故答案为：11

【分析】规律：周长=图形个数x2+l,按照这样的规律计算即可。

16.【答案】cb

【解析】【解答】解：第五个图形用字母表示是cb。

故答案为：cb

【分析】根据第一个图形可知，小正方形表示a,大正方形也表示a；根据第二个图形可知，

小正方形表示a,大三角形表示b；第一个字母表示图形中的小图形，第二个字母表示图形

中的大图形；按照这样的规律填上字母即可。

17.【答案】22；7n+l

【解析】【解答】解：摆三个八边形：3x7+l=22(根)，摆n个八边形：7n+l

故答案为：22；7n+l

【分析】规律：小棒的根数=八边形的个数x7+l,按照这个规律计算即可。

18.【答案】25

【解析】【解答】解：8x3+l=25(根)

故答案为：25

【分析】规律：小棒的根数=3x图形的个数+1,按照规律计算即可。

19.【答案】5

;25

【解析】【解答】解：根据规律可知：1+3+5+7+9=52=25

故答案为：5；25

【分析】从1开始，都是奇数相加，规律：奇数的个数的平方=和，按照这个规律计算即可。

20.【答案】n=0+l+2+3+...+(a-1)

【解析】【解答】解：表格如下：

直线条数2345......10......100

交点个数13610......45••••••4950

当有a条直线时,就有0+1+2+3+...+(a-1)个交点。

故答案为：n=0+l+2+3+...+(a-1)

【分析】规律：交点的个数=0+1+2+...+(直线条数；)，按照这样的规律写出交点和直线数之

间的关系即可。

三、解答题

21.【答案】解：根据图意，第一幅点子的个数是仔个。第二幅图是22个点子排成的正方

形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子

排成的正方形，如图。

第四幅图是•♦♦♦,第五幅图••••・

【解析】【分析】规律：点子数=图形个数X图形个数，按照这样的规律计算即可。

22.【答案】（1）解：18x4+2=74（人）

答：18张桌子并成一排可以坐74人。

（2）解：（46—2）+4=11（张）

答：需要11张桌子并起来。

【解析】【分析】从图中可以看出一张桌子上下两边各坐2人，即一张桌子可以坐4人，再

加上左右两边的两个即可，所以一排可以坐的人数=桌子的个数x4+2,需要桌子的张数=（学

生的人数-2）+4。

23.【答案】解：设第n张桌子可以坐50人。

4n+2=50

4n=50-2

n=48+4

n=12

答：像这样12张桌子拼起来可以坐5