小学六年级上学期期末数学模拟综合试卷

小学六年级上学期期末数学模拟综合试卷一、填空题1．在括号里填上合适的数或单位名称。()

()小英家的住房面积约是128()；一个酸奶瓶的容积约是250()2．3吨大豆可以榨出大豆油0.48吨，大豆的出油率是()%。3．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的，桌子的单价是()元/张。4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，小时走千米，他平均每小时步行()千米，步行3千米需要()小时。5．一张长是10cm、宽是7cm的长方形纸，最多能剪()个直径是3cm的圆形纸片。6．两个完全相同的瓶子里装满糖水，第一个瓶子糖和水的质量比是，第二个瓶子糖和水的质量比是。把这两个瓶子里的糖水溶液混合，这时糖和水的质量比是()。7．5个大盒和2个小盒共装了240个球，每个大盒比每个小盒多装20个。每个大盒装()个球，每个小盒装()个球。8．在括号里填“＞”“＜”。()

()

()

()9．下图是一个半圆，O是圆心，半径为2cm，且，则阴影部分的面积是()平方厘米。10．观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要()根小棒；搭n个小正方形，需要()根小棒。11．下面各图中的阴影部分，（

）是扇形。A． B． C． D．12．下面算式中，（

）的积在和之间。A． B． C． D．13．下面四句话中，有（

）句话的说法是正确的。（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方分米（2）两个正方体的棱长比是1∶2，它们的体积比是1∶8（3）两个真分数相除，商一定大于被除数（4）一根木料长85%米A．1 B．2 C．3 D．414．已知两个圆锥的高相等，底面直径的比是2∶3，则它们的体积之比是（

）。A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶315．（

）的倒数一定大于1。A．假分数 B．真分数 C．小数 D．整数16．观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（

）。A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等17．如果，那么下列说法错误的是（

）。A．A一定大于B B．A是B的C．B∶A＝7∶9 D．18．在900克水含100克糖，则糖占糖水的（

）。A． B． C． D．无法确定19．在A、B两张同样大小的正方形纸上，分别按图中的方式剪下不同规格的圆片，剪完之后，哪张纸剩下的废料多些？（）A．A剩的多 B．B剩的多 C．剩的一样多 D．无法比较20．与的结果相同的是（

）。A．5×3 B． C． D．21．直接写出得数。

22．脱式计算。（能简算的要简算）1×（－）÷×3

（＋）×8＋

75×87.5%＋24×＋0.87523．解下列方程。

24．计算下面左边图形阴部分的周长和右面图形阴影部分的面积。25．学校教导处有800张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少张白纸？26．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？（2）请你举例验证这个规律。（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。27．两根水泥柱，埋入地下部分都是m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？28．修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？十29．下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。

（1）填写扇形统计图中的百分比。（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（

）m2。（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（

）。十30．一件衣服按目前的定价出售可以盈利30%，如果降价80元之后再出售则能盈利10%，这件衣服的进价是多少元？31．先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（

）个点，第51个方框里有（

）个点。1

1＋4

1＋4×2

1＋4×3

（

）一、填空题1．

70

6.08

平方米

毫升【解析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1米＝100厘米，进行换算；根据面积和容积单位的认识继续进行填空。0.07×1000＝70（立方厘米）；8÷100＝0.08（米），6.08；小英家的住房面积约是128平方米；一个酸奶瓶的容积约是250毫升【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。2．16【解析】根据出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%，据此解答即可。0.48÷3×100%＝0.16×100%＝16%则大豆的出油率是16%。【点睛】本题考查出油率的问题，明确出油率＝油的质量÷大豆的质量×100%是解题的关键。3．1500元【解析】把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的，1张桌子和4把椅子共2700元就是桌子的（1＋×4），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。2700÷（1＋×4）＝2700÷＝1500（元）【点睛】此题属于和倍问题，解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到2700对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。4．

【解析】求平均每小时步行多少千米，用÷计算；求步行3千米需要多少小数，先用÷，求出1小数步行需要的时间，再乘3，即可求出步行3千米需要的时间。÷＝×4＝（千米）÷×3＝××3＝×3＝（小时）【点睛】解题时要明确哪种量变成“1”，那种量就作为除数。5．6【解析】先根据圆和正方形的关系，把剪直径是3cm的圆形转化为剪边长为3cm的正方形，再用除法计算长方形的长和宽里面包含的正方形边长的个数，结果不是整数时用去尾法取整数，最后求出两个结果的乘积，据此解答。分析可知，计算长方形纸上面边长为3cm正方形个数如下：长：10÷3≈3（个）宽：7÷3≈2（个）2×3＝6（个）所以，最多能剪6个直径是3cm的圆形纸片。【点睛】把圆形转化为正方形求长方形纸片上面可以裁剪正方形的数量是解答题目的关键。6．21∶199【解析】根据题意，把两瓶糖水混合后，糖与水的质量之和没变，把两个瓶的容积分别看作一个单位，求出糖和水各占瓶容积的几分之几，然后再求混合液中糖和水的质量之比是多少。第一个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的；第二个瓶子中糖占糖水的，水占糖水的；把两瓶糖水混合在一起，这时糖和水的体积之比是：（＋）∶（＋）＝∶＝21∶199【点睛】此题考查的是比的应用，解答本题的关键是理解把两瓶糖水混合后，糖与水的体积之和没变。7．

40

20【解析】240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个），由此得出每个大盒装280÷7＝40个球，进而可得每个小盒装40－20＝20个球；据此解答。（240＋20×2）÷（5＋2）＝280÷7＝40（个）40－20＝20（个）【点睛】理解“240个球再增加2×20＝40个球，就是7个大盒共装求的个数（240＋40＝280个）”是解题的关键。8．

＞

＞

＜

＜【解析】一个非零数除以小于1大于0的数，大于它本身；计算出商再比较；一个非零数乘小于1的数，小于它本身；除以一个数等于乘这个数的倒数，一个因数相同，另一个因数越大它们的积越大。据此填空。＞

因为＝，＝，所以＞

＜

＜【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算，认真观察算式，找出其中的规律是解题关键。9．14【解析】∠1＋∠2＋∠3是一个平角，平角180°，根据比的意义，∠2占总份数的一半，说明∠2是90°，阴影部分的面积＝扇形面积－等腰直角三角形的面积，据此分析。3.14×2²÷4－2×2÷2＝3.14－2＝1.14（平方厘米）【点睛】关键是确定∠2度数，从而确定三角形的类型，进而根据扇形和三角形面积公式求出阴影部分的面积。10．

31

3n＋1【解析】观察图形与数据的关系，找到规律，按此规律解答。1个正方形需4根小棒，4＝1×3＋1；2个正方形需7根小棒，7＝2×3＋1；3个正方形需10根小棒，10＝3×3＋1；……摆10个正方形，需要小棒：10×3＋1＝31（根）搭n个小正方形，需要小棒：（3n＋1）根【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找出规律，并用含有字母的式子表示出来。11．B解析：B【解析】由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形叫做扇形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，只有B选项的图形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的，故答案为：B。【点睛】本题考查扇形的认识，熟知扇形的定义就能做出选择。12．C解析：C【解析】先把和通分，变成同分母的分数，然后计算下面算式的结果，比较结果大小即可。将和通分，即A．；B．；C．；D．。只有C项满足题意，＜＜故答案为：C【点睛】本题考查了分数乘法的计算方法及分数的大小比较，A选项需要通分后比较，可以先放一放，先看其他选项，可以提高做题速度。13．B解析：B【解析】根据体积单位大小和数据的认识；正方体的体积公式和比的意义；商与被除数的关系；百分数的意义，进行逐项分析解答；（1）一块学生用的橡皮的体积大约在12立方厘米，原题干说法错误；（2）设一个正方体的棱长是1，则另一个正方体的棱长为2棱长是1的正方体体积：1×1×1＝1棱长是2的正方体体积：2×2×2＝8它们的体积比是：1∶8；原题干说法正确；（3）一个非0数，乘小于1的数，商大于被除数；真分数＜1，两个真分数相除，商大于被除数，原题干说法正确；（4）根据百分数意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两个数之间的倍数关系，百分数不能表示某一具体的数量，原题干说法错误。只有（2）和（3）说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要进行逐项分析解答。14．B解析：B【解析】根据圆锥的体积＝底面积×高×；已知圆锥的高相等；它们的体积比就等于两个圆柱底面积的半径的平方比，据此解答。（2÷2）2∶（3÷2）2＝12∶1.52＝1∶2.25＝（1×100）∶（2.25×100）＝100∶225＝（100÷25）∶（22÷25）＝4∶9故答案为：B【点睛】熟练掌握圆锥体体积公式、比的意义和比的性质是解答本题的关键。15．B解析：B【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，以此即可得到真分数的倒数比1大。由分析得，真分数的倒数比它本身大，一定大于1。故选：B【点睛】此题主要考查倒数的意义，掌握乘积是1的两个数互为倒数是解题关键。16．D解析：D【解析】从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。故答案为：D【点睛】本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。17．D解析：D【解析】根据已知信息，结合各个选项灵活变换，即可作出选择。A．，7＜9，即A＞B，故选项A正确；B．，即A＝B，故选项B正确；C．，即B∶A＝7∶9，故选项C正确；D．，即，故选项D错误。故答案选：D【点睛】根据已知信息及选项，灵活变换，这是解决此题的关键。18．A解析：A【解析】用糖的质量除以糖水的质量即可。100÷（900＋100）＝100÷1000＝故选择：A【点睛】此题考查了求一个数占另一个数的几分之几，注意糖水的质量＝糖的质量＋水的质量。19．C解析：C【解析】首先根据题意，设正方形纸的边长为4，分别求出每种圆片的半径分别是多少；然后根据圆的面积＝πr2（r是圆的半径），求出三种圆片的面积分别是多少；最后再用正方形的面积减去每种圆片的面积，求出剩下的废料的面积分别是多少，再比较大小，判断出哪张纸剩下的废料多些即可；A张纸剩下的废料的面积是：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44B张纸剩下的废料的面积是：4×4﹣3.14×（4÷2÷2）2×4＝16﹣3.14×1×4＝16﹣12.56＝3.44所以两张纸剩下的废料一样多．答：剪完圆后，两张纸剩下的废料一样多．故选C．20．C解析：C【解析】个连续奇数相加的和结果为，把拆为几个连续奇数相加的形式，利用公式即可求得。＝34故答案为：C【点睛】本题考查数形结合思想在计算题中的应用。21．；1.3；15；5.5；；18；68；【解析】22．5；27；4；87.5【解析】（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。（2）运用乘法分配律进行计算即可。（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。×（－）÷×3＝×（－）×6×3＝（×3）×（×6）＝5×1＝5＝＝＝27（＋）×8＋＝×8＋×8＋＝3＋（＋）＝3＋1＝475×87.5%＋24×＋0.875＝75×0.875＋24×0.875＋0.875＝（75＋24＋1）×0.875＝100×0.875＝87.523．；【解析】（1）先把方程左边化简为，两边再同时乘；（2）方程两边同时乘，两边再同时乘。（1）解：（2）解：24．C解析：4cm；30.96cm2【解析】左图周长＝直径是12cm的圆的一半＋直径是8cm的圆的一半＋（12－8）cm，其中圆的周长C＝πd，代入数据计算即可。右图阴影部分面积＝边长是（2×6）cm正方形的面积－半径是6cm圆的面积，其中圆的面积S＝πr2代入数据计算即可。3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）＝18.84＋12.56＋4＝35.4（cm）；（6×2）×（6×2）－3.14×62＝12×12－113.04＝144－113.04＝30.96（cm2）25．125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是解析：125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。26．（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来解析：（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【点睛】本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。27．第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）解析：第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）28．16500米【解析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这解析：16500米【解析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮助快速理清题意。十29．（1）见详解；（2）200；（3）126°【解析】把整个圆看作单位“1”即100%。（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒解析：（1）见详解；（2）200；（3）126°【解析】把整个圆看作单位“1”即100%。（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青