行政职业能力测验 (数量关系)十月

行政职业能力测验(数量关系)十月数量关系数量关系综述数量关系题型分析及考点数字推理解题技巧数学运算解题技巧一、数量关系概述

数量关系测验主要考察应考者的数学运算能力。它主要包括数字推理和数学运算两种类型的试题，具有速度与难度测验的双重性质。

从近几年的《行政职业能力测验》中数量关系的分布看，数量关系题型、题量比较稳定。

数字推理每年均是5道题；数学运算的题量保持在10至15道之间。二、数量关系题型分析及考点1、数字推理（1）题量稳定，难度渐增；（2）基本题型考查频繁；（3）主要考查数列形式的数字推理。考点：等比（等差）数列、分组数列递推数列、幂次数列、分数数列及它们的变式等。三、数字推理解题技巧

快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设，并迅速将这种假设延伸到后面的数。如果能得到验证，即说明找到规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改变思考角度，提出另外一种假设并予以验证，直到找出规律。（一）概述（二）常用技巧（1）数列中数字的变化不大时，可考虑该数列为和差数列或多级数列。（2）数列中数字与常见平方数或立方数之间有关系，可考虑其为幂次或幂次的变式数列。（3）数列中数字的个数较多（8个以上），或者含两个未知项时，可考虑该数列为分组数列。（4）数列中含有较多分数时，先“整划分”，然后分别寻找分子、分母的规律。（5）数列中含有分数较少时，把分数化为负幂次形式然后考虑底数与指数的规律。（三）常见排列规律（1）等差及变式；（2）等比及变式（3）质数、合数数列例1、041848100（）A.196B.176C.180D.175C质数：2、3、5、7、11、13、17、19、…、83、89、97合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、…例

、461014（）26A.16B.18C.11D.20C（4）和、差、积或商数列（简单递推数列）（5）分组数列（6）分数数列例2、12361224（）A.36B.42C.48D.49C例3：257，178，259，173，261，168，263，()A.275

B.178

C.164

D.163DA.122/199

B.11/191

C.31/47

D.28/45例4：1，1/2，6/11，17/29，23/38，()A例1，1，8，16，7，21，4，16，2，()A.10

B.20

C.30

D.40A（8）递推数列数列（9）图形数列（10）其它数列（7）幂次及变式数列例5：2，3，7，45，2017,()A.4068271

B.406873

C.406875

D.406877B例6：2，2，3，4，9，32,()A.129

B.215

C.257

D.283D例7：187，259，448，583，754，()A.847

B.862

C.915

D.944B（三）小结“一观察二变换三联系四运算”观察：从整体部分到细节。变换：数字的变化（形）。联系：相邻与隔项数字间的关系（运算关系）。运算：简单的运算要快、准。二、数量关系题型分析及考点

每道题以一个算式或一段表述数字关系的文字呈现，要求考生迅速、准确地计算出答案。（1）试题难易程度差异较大，有的只需心算即能完成，有的则要经过演算才能正确作答。（2）侧重考查基本题型；注重综合分析能力。（3）计算能力与推理能力并重。考点：优化运算、路程问题、工程问题、计数问题、概率问题、几何问题、周期问题、植树问题、年龄问题、统筹问题、空瓶问题等。四、数学运算解题技巧审题：准确把握题意。（一）概述“一审题二分类三看选项四用公式五计算”分类：判断符合哪一类题型。看选型：通过观察、分析选项，直接选出答案。用公式：根据平时提炼的公式和知识点，直接运用公式计算。计算：要正确对待数学运算，计算一般放在最后。（1）观察法（代入法、尾数法）；（2）特殊值法；（3）逆向求值法（5）列方程法（二）常用技巧（解题方法）（6）公式法（3）枚举法（4）逆向求值法（1）代入法（代入法、尾数法）；√（2）特殊值法；例、小王登山，上山的速度是4km/h，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，小王的平均速度为()km/h。A.5B.4.8C.4.6D.4.4√例、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了l/5，则一张门票降价多少元？A．5B．4C．3D．2√（3）列表或图示法√ABCD（3）枚举法某地方电视台准备播放一部44集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相同，且必须是偶数集数，则该电视连续剧最多可以播几天？A.6

B.7

C.8

D.9√（4）逆向求值法某社团共有46人，其中35爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有（）人以上四项活动都喜欢。

A.5

B.6

C.7

D.8A（5）列方程法A.50

B.55

C.60

D.62（6）公式法

电视台向100人调查收视情况，62人看过2频道，34人看过8频道，11人两频道都看过，问两频道都没有看过的人有几个？A.50

B.45

C.30

D.15√1、优化计算问题

这类题型实际上是优化运算问题。一般只涉及到加、减、乘、除等基本运算法则，主要是数字的运算，关键在于找到捷径和简便算法。

例：计算425+683+544+828之和（）A．2480B．2488C．2486D．2484A例：计算125×83×32×25的值。（）A．8300000B．8350000C．8535000D．8530000A常用的方法有尾数计算法、凑整法、整体消去法、倍数余数法、公式法等。（三）常见题型精讲2、路程问题三种情况：相遇问题、追及问题和相背问题。数量关系：速度×时间=路程.相遇问题：相遇时间=距离÷速度之和.追及问题：追及时间=追及距离÷速度之差.相背问题：相背距离=速度之和×时间.√√3、工程问题把全部工程量看作便于计算的数值，或单位效率设为1，然后根据工作量、工作效率和工作时间这三个量的关系解题。数量关系：工作总量／工作效率=工作时间。√一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相同，三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。那么，开工22天以后，这项工程（）

A已经完工

B余下的量需甲乙两队共同工作1天

C余下的量需乙丙两队共同工作1天

D余下的量需甲乙丙三队共同工作1天D4、容斥问题（包含与排除）—计数问题公式2：满足条件1的个数+满足条件2的个数—都满足的个数=总数—都不满足的个数=至少满足一个条件的个数公式2：至少满足一个条件的个数：√√5、排列组合问题—计数问题（1）区分加法原理与乘法原理；（主要区分分步还是分类）（2）区分排列与组合；（主要看是否与顺序有关）（3）熟记排列、组合公式；5、排列组合问题—计数问题（1）区分加法原理与乘法原理；（主要区分分步还是分类）（2）区分排列与组合；（主要看是否与顺序有关）A.5

B.6

C.7

D.8（3）熟记排列、组合公式；6、植树问题（边端问题）

植树问题的题有求植树的棵数、株距与线路总长之间的关系等。

植树问题要注意多分析实际情况，要考虑封闭与不封闭，起点和终点两处是否要栽树。不封闭：“段”与“端点”间“相差1”的关系。两端栽树：棵数=段数+1一端栽树一端不栽树：棵数=段数两端不栽树：棵数=段数-1封闭：棵数=段数。在平面图形的面积植树：

总棵数=行数*每行载的棵数了解锯木头、爬楼梯、装路灯等也存在加1或减1的问题。路长=段数*

棵距

把一根木头锯成4段需要花24分钟，若把木头锯成7段需花多少分钟？A.42

B.48

C.54

D.60√7、概率问题公式：1、单独概率=满足条件的情况数/总的情况数2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和2、分步概率=满足条件的每个步骤概率之积√例、小王开车上班需经过4个交通路口，假设每个路口遇到红灯的概率分别为0.1,0.2,0.25,0.4，他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：A.0.988

B.0.899

C.0.989

D.0.998√对这类问题，注意到两个人的年龄差是不变的。8、年龄问题1、两个人的年龄差是不变的。2、随着时间的推移，两个人或两个以上人的年龄

一定减少或增加相等的数量。核心方法：列方程、代入法例，妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？（）A.5,3

B.5,4

C.6,3

D.6,4

A对这类问题，注意到两个人的年龄差是不变的。8、年龄问题核心方法：列方程、代入法A.

2

B.

4

C.6

D.8

√√√9、几何问题关键：熟悉基本的初等数学公式。长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是（）平方厘米。A.24

B.27

C.36

D.40

B√10、统筹和优化问题（一）时间安排问题

例1、妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?A.16分钟B.17分钟C.18分钟D.19分钟答案：A，时间统筹：烧水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。总共需要1+15=16(分钟)例2、A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留住这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?

A.91分钟B.108分钟C.111分钟D.121分钟答案：D，时间统筹：尽量让谈话时间短的人先谈，以节省总谈话时间。那么谈话依次需要6、12、18、25分钟，第一个人D需要停留6分钟，第二个人B需要停留6+12=18(分钟)，第三个人A需要停留6+12+18=36(分钟)，第四个人C需要停留6+12+18+25=61(分钟)。综上，四人停留在这个单位的时间总和最少为：6+18+36+61=121(分钟)。（二）拆数求积问题核心法则:将一个正整数(≥2)拆成若干自然数之和，要使这些自然数的乘积尽可能的大，那么我们应该这样来拆数：全部拆成若干个3和少量2(1个2或者2个2)之和即可。例1、将14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，可以求出的最大乘积是多少?

A.72B.96C.144D.162

答案：D，利用“核心法则”可知：14=3+3+3+3+2，最大乘积为3×3×3×3×2=162。例2、将19拆成若干个自然数的和，这些自然数的积最大为多少?

A.252B.729C.972D.1563

答案：C，利用“核心法则”可知：19=3+3+3+3+3+2+2，最大乘积为3×3×3×3×3×2×2=972。（三）货物装卸问题核心法则：如果有M辆车和N(N>M)个工厂，所需装卸工的总数就是需要装卸工人数最多的M个工厂所需的装卸工人数之和。(若M≥N，则把各个点上需要的人加起来即答案)例、一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名;如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要()名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

A.26B.27C.28D.29解析：利用“核心法则”可知，答案直接得到是10+9+7=26。（四）其它最值问题√√11、日期问题（周期问题）1、如果月份、日期不变，在原来的基础上加上（或减去）一年，则在原来的星期数基础上增加（或减去）“1”，如果中间有闰日，还要加“1”。2、如果年份、日期不变，在原来的基础上加上（或减去）一月（30天），则在原来的星期数基础上增加（或减去）“2”，再根据大小月调整。3、每28年的同一天，星期数相同。对于其它周期问题关键确定其周期数。12、空瓶问题数学运算中经常出现“空瓶换水的问题”有的考生由于抓不住此类问题的关键，解题时往往不够准确和迅速。在空瓶换水这类题目中往往有这样的字眼：几个空瓶换一瓶水。这就是题目的关键，它告诉了多少空瓶可以换一个瓶子中的水。还有些题目将这个换为的未知的，解题的思路依然不变。数量关系：

n个空瓶换1瓶水，设瓶值1元，1瓶水（瓶+水）值n元，则n个空瓶是n元，瓶中水值(n-1)元。例1、如果4个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现有15个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝矿泉水：A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶解：由题意：3个空瓶相当于一个瓶子中的矿泉水，显然选C。例2、6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了157瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水？A．131B