人教版九年级下册数学-.2.1相似三角形判定-课件

27.2.1相似三角形判定1.相似三角形的定义：回顾2.相似三角形的判定定理（平行法）

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

DEABCABCDE3.三角形全等的判定方法

探究任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍。度量这两个三角形的角，它们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论？

探究

可以发现，这两个三角形相似。(度量法，剪拼法）思考类似于判定三角形全等的SSS方法，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢?用学生剪出的△ABC与△A'B'C'的纸片为模型，用较小的△ABC放置△A'B'C'上，点A与点A'重合.点B在边A'B'上记为点D，点C在A'C'上记为点E.

问1：B'C'与DE有什么位置关系？为什么？

问2：由DEǁB'C'能得到△A'DE~△A'B'C'吗？为什么？

问3：先构造一个与△ABC全等的中介△A'DE，得到△A'DE~△A'B'C'，从而得到△ABC∽△A'B'C'。证明思想：能否在△A'B'C'上作一个与△A'B'C'相似的△A'DE，再证明它与△ABC全等呢？

如何作？（构造中介△A'DE）

我们可以利用上面的定理进行证明。已知:如图△ABC和△A'B'C'中AB:A'B'=AC:A'C'=BC:B'C'.求证:△ABC∽△A'B'C'*证明:在△A'B'C'的边A'B'(或延长线)上截取A'D=AB,ABCA'B'C'DE过点D作DE∥B'C',交A'C'于点E.

又AB:A'B'=BC:B'C'=CA:C'A'

∴△A'DE∽△A'B'C',A'D:A'B'=A'E:A'C'=DE:B'C'∵A'D=AB∴A'D:A'B'=AB:A'B'

∴DE:B'C'=BC:B'C',EA':C'A'=CA:C'A'.因此DE=BC,EA'=CA.∴△ABC∽△A'B'C'

∴△A'DE≌△ABC(SSS)A'B'C'CBA△ABC∽△A'B'C'三边成比例的两个三角形相似.由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理例题例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由.解：（1）∵∴∴△ABC∽△A'B'C'问：这两个三角形的相似比是多少？△ABC与△A'B'C'的相似比为(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA'B'＝16cm，B'C'＝20cm，A'C'＝32cm试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．解：∵

∴∴△ABC∽△A'B'C'练习1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，A′B′＝16cm，B′C′＝12.8cm，A′C′＝25.6cm．试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．

（2)AB=15cm，BC=20cm，AC＝25cmA′B′＝27cm，B′C′＝36cm，A′C′＝45cm试判定△ABC与A′B′C′是否相似，并说明理由．

运用不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和2.如图正方形网格上有222111ACBACBDD理解3.要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,它的另外两条边长应当是多少?你有几种制作方案？45624.如图，在△ABC中，D,E,F,分别为AB,BC,AC的中点，求证:△DEF~△ABC

ABCDEF练习2试说明∠BAD=∠CAE.ADCEB

平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似.

三边成比例的两个三角形相似.小结相似三角形的判定方法作业

习题27.22（1）3（1）长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那么，任何东