青岛版五年级数学上册第二单元《图案美-对称、平移与旋转》（大单元教学设计）

生命不息，学习不止。知识无涯，进步无界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！第第页青岛版五年级数学上册第二单元《图案美——对称、平移与旋转》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元安排了两个信息窗。第一个信息窗是“美丽的旗帜”，教材提供了4幅国旗或区旗，提出“这些图形有什么特点”的问题，引导学生通过观察、操作、分析，理解这些图形的特点，认识轴对称图形及对称轴，并能依据轴对称图形的一半画出另一半。第二个信息窗是“美丽的图案”，教材提供两幅图案，通过提出问题“这些图形是怎样得到的”，使学生认识平面图形的平移和旋转，并能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。单元教材分析本单元是在学生已经初步认识了轴对称图形，了解了生活中平移、旋转现象的基础上学习的。对称、平移与旋转等内容，在小学阶段这是最后一次学习，因此，教材设计了观察实物、动手拼折、设计图案等活动，目的是让学生通过实际操作等活动更好地理解和掌握这部分内容。教学目标1.结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半；通过观察实例，认识平面图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°。2.灵活运用对称、平移或旋转再方格纸上设计图案。3.欣赏生活中的图案，体验图形美。单元重点、难点重点：1.结合实例，进一步的认识轴对称图形和图形的平移和旋转，发展学生的空间观念。2、感受数学知识在实际生活中的应用价值。难点：1.确定确定轴对称图形的对称轴。2.用平移和旋转的方法设计简单的图案。教与学建议1.充分利用学生已有的知识和生活经验展开学习。学生对生活中的对称、平移与旋转现象已经有了初步的了解。教学中，要充分利用已有的知识和经验，让学生通过对具体实物的观察和操作等活动认识轴对称图形，学会旋转和平移的方法，切实数学与生活的联系。2.引导学生动手操作，自主学习。教材设计了大量的画一画、折一折、剪一剪等操作活动，引导学生充分的利用这些活动增强感性认识，加深对知识的理解，发展空间观念。3.准确把握教学目标。课标中关于“图形的运动”第一条中指出：能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。图形的平移，在教材中第二次出现，第一次是简单的平移，本单元学习比较复杂的平移（连续平移），图形的旋转，则要求学生能够将一个图形一次性旋转90°即可。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.轴对称图形2课时2课时2课时2.平移与旋转2课时2课时2课时单元教学策略本单元教学策略：结合生活实例，直观展示对称、平移与旋转现象，激发学生兴趣。注重动手实践，引导学生自主探索图形变换规律。通过小组合作，交流分享，深化理解。及时评价反馈，调整教学策略，提升教学效果。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时轴对称图形内容教科书第14页例1的内容教学目标1.通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间知觉和空间观念。3.获得成功、愉悦的情感体验，激发对数学的兴趣和探究欲望。教学重点理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。教学难点准确找出每一个轴对称图形全部的对称轴数量。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：同学们，大家有没有跟父母一起去银行存钱的经历呢？相信大家一定也在街边注意过我们随处可见的银行吧，那大家有没有仔细观察过各个银行的标志呢？出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）你觉得这幅图是轴对称图形吗？意见可能不一致。说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。今天我们就来共同进一步研究对称图形。对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。（板书课题）二、自主活动，探索新知1.动手操作，理解概念。（1）尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）教师：为什么这样做？（2）小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有什么特征？小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合；在交流中指认对称轴。）（3）总结概念：教师：什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称标志中任选一行，画出它们的对称轴。2.研究平面图形教师：我们学过的哪些图形是轴对称图形？（学生回答，说出长方形、正方形比较容易。说三角形、梯形时注意引导是什么三角形、什么梯形，表述要准确。也有可能把平行四边形当成轴对称图形，引导学生动手验证一下，明确结论。）教师：找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手看看。）追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？交流答案，说说你是怎样得到的？明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。（注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。）3.探究平行四边形是不是轴对称图形。教师：平行四边形是不是轴对称图形呢？自己先想一想，然后在小组内交流自己的想法。学生独立思考后在小组内交流。引导学生自己动手折折看，学会验证轴对称图形的方法，并在全班交流。（虽然平行四边形左右两边的图形大小和形状都一样，但是无论沿哪条直线对折都不能完全重合，所以它不是轴对称图形。）三、当堂训练1.找一找教科书P16页自主练习是第1题.这一道题是判断哪些图形是轴对称图形。让学生仔细观察，作出判断，判断结果有异议的图形再动手操作验证。2.画一画教科书P16页自主练习是第2题.这是一道在方格纸上画出平面图形的对称轴的练习。让学生独立完成，然后全班交流，这里应让学生感受到圆有无数条对称轴。3.教科书P17页学生自主解决第5题。学生做完，课件演示后，组织学生讨论：观察每组图形的对称轴，你发现了什么？（学生小组合作，探讨、交流）教师反馈信息后小结：（1）对称轴经过了圆心。（2）所有的对称轴都相交于一点。（教师要给予学生充分的肯定）四、课堂总结这节课你有什么收获？引导学生说说这节课所学的轴对称图形以及它的特点，明确学过的对称图形有哪些，它们分别有几条对称轴。利用学生熟悉的情境，充分的调动学生的学习兴趣，让学生通过观察、讨论，主动的分析、判断，以唤起学生的已有的知识经验。通过动手操作，认识这些图形是不是轴对称图形，培养学生的动手能力，学生自主探究后再交流，不仅动脑、动手、还动口。把学生置于浓厚的学习氛围中，会促进其产生乐学，愿学的积极情感。通过小结，总结本节课的知识，锻炼学生的总结的能力，体验数学学习的成功和快乐。作业设计五、布置作业课本第17页自主练习第4题、7题、8题。板书设计对称将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。图形长方形正方形等边三角形等腰三角形菱形等腰梯形圆形对称轴条数243121无数条教后反思教师从熟悉的情境入手，以动手折一折的方式引出轴对称图形的概念，并提供了对折的方法，引导学生探索这些图形的特点，之后又出示已经学过的常见的平面图形，引导学生再次用对折的方式寻找对称轴，发现不同的轴对称图形其对称轴的数量也不相同，使学生对轴对称图形的认识更加全面，并能将这种轴对称的意识发散到生活中去，用发现美的眼睛，去学习数学。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时轴对称图形内容教科书第15页例2的内容教学目标1.进一步认识图形的轴对称，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程。3.逐步发展学生的空间知觉和空间观念。教学重点画出已知图形的轴对称图形。教学难点画出已知图形的轴对称图形。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：你学过的平面图形中哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？出示课件中教材15页小红点问题根据轴对称画小船的另一半。教师：请同学们看大屏幕，这是根据小船的一半画出的整条船。学生交流后自由交流想法。教师：我们这节课就来研究怎样画一个图形的轴对称图形。（板书：课题）二、自主活动，探索新知1.探究在方格纸上，画一个图形的轴对称图形。教师：请同学们拿出方格纸，观察这幅图，猜一猜，这幅图是什么？学生观察与想象，大胆猜测。教师：现在同学们就把自己的想法，大胆的画出来，画出这幅图的另一半。（1）学生画一画，教师巡回指导。（2）小组交流画法，在班上展示与交流。（教师根据学生的交流进行板书）教师：你是怎么画的，哪一小组愿意把你的做法和大家分享一下？学生回答预设：学生1：先想象对折的过程，然后画出另一半。学生2：先找到每条线段的端点，再找到和这个点对称的点，再把这些对称点连起来。学生3：分别画出和左边的线段对称的线段，然后再把右边画出来。……教师：同学们的方法可真多，不管是用哪一种方法，画完后都要检查一下，画出的图形是不是对称的。画图的时候，一定要用直尺。2.优化方法。教师：请同学们看教材第16页自主解决“自主练习第3题”。以虚线为对称轴，画出图形的对称轴。（1）学生自己独立完成，教师巡回指导。（2）在小组内交流自己的做法，小组长总结反馈本组完成的境况。（3）小组长派代表在全班交流。教师追问：你感觉哪种做法比较简单，为什么？学生交流自己的想法。集体交流，总结方法：（1）找关键转折点；（2）点出其对应点（对应的一组点到对称轴的格数相等）；（3）连线（对应线所占格数相等）。教师小结：我们画一个对称的线段，有时有些麻烦。如果我们找对称的点比较容易一些，所有我们先找对称点，然后连成线，最后组成图形。三、当堂训练1.完全成轴对称的两个图形（）．2.画出轴对称图形。3.画出轴对称图形的另一半。答案：1.完全相同2.23.四、课堂总结教师：通过今天的学习，你有什么收获？引导学生总结本节课所学的内容，得到的收获，如：学会了画已知图形的轴对称图形，能用找对称点的方法画出一个图形的对称图形，可以在方格纸上画轴对称图形等。教师：同学们的收获还真多！这节课的学习你快乐吗？为自己这节课的精彩的表现鼓掌，让我们在掌声中下课吧！由问题情境直接导入，能激发学生的兴趣，提高学生的注意力，使学生很快的融入到学习中来。这个环节，放手让学生自主探究画法，可以激发学生的主动参与学习的兴趣。有了上面的基础，学生比较容易的画出图形的轴对称图形，通过第二个小环节，让学生在实践的基础上优化出画法，通过上面的活动培养学生的观察能力，画图能力，口语表达能力，发展学生的空间观念。通过小结，总结本节课的知识，锻炼学生的总结的能力，体验数学学习的成功和快乐。作业设计五、布置作业课本第17页自主练习第6题。板书设计对称想象找对称点教后反思本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时平移与旋转内容教科书第18页例1的内容教学目标1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。2.结合生活经验和实例，感知平移现象，通过观察、探究、交流等活动，能在方格纸上画出平移后的图形。3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重点能在方格纸上按要求画出平移后的图形。教学难点能在方格纸上按要求画出平移后的图形。教学准备方格纸教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课教师：同学们。老师今天带来了一幅图，请大家欣赏，出示多媒体课件。教师：仔细观察，这幅图有什么特点？学生：这幅图是由5个小图案组成的。教师：你真善于观察！还有其它的发现吗？学生：这幅图是由一个小图案变化而来的。教师：是怎样变化而来的呢？学生：我觉得可以平移得到。教师：同学们不仅会观察，而且特别善于思考。这节课我们继续来学习图形的平移。（板书：图形的平移）二、自主活动，探索新知1.尝试平移图形出示情境图：（课件出示图案）教师：怎样用平移的方法得到这个图案呢？教师：现在老师把它放在方格纸上，好表述了吧！学生自主交流怎么平移的。教师：听同学们说了那么多，是不是想动手平移，试一试？学生拿出教师发给他们的方格纸，教师：你能画出第一个图形，然后尝试完成平移后的图形吗？2.学生独立思考观察，尝试平移。小组交流平移过程。教师巡视，对学困生适当指点、帮助。3.集中交流（视学生汇报情况，只要合理即可）教师：谁能把我们的刚才的平移的方法和大家说说？学生交流预设学生：我将图形向右平移2格，这样就得到第2个图案，然后把这个图案向右平移2个小格，得到第三个图案……教师：他的平移的方法，大家明白了吗？他不仅说明了平移的方向，而且还说出了平移的格数，对于他的做法，你还有什么疑问吗？学生：你是怎么平移了2个格呢？教师：你提出了一个很有价值的问题，是呀，从哪儿看出了这个图案是先向右平移了2个格呢？学生回答预设（1）我是看图案上的这个点向右移动了2个格，这个点也向右移动了2个格。（2）也可以看下面的这个点，它向右移动了个格，所以这个图案就平移2个格。（3）我看的是这条边平移了2个格，所以图案也是平移了两个格。……教师：那看来只要找准一个点，并且找准它移动后对应的位置，数一数这个点到对应点之间几个格，就是平移几个格。提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。4.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？（通过对图形某一点（或几点）来确定先向什么方向平移几格，再改换方向平移几格）5.学生独立画其它的平移，完成图案。展示交流，体验成功。（视学生汇报情况，只要合理即可）教师：刚才我们用了平移的方法，我们把一个图形经过平移就可以得到美丽的图案。我们一块回顾一下刚才的平移的过程。课件演示平移的过程。小结：大家很善于总结，要知道图形平移了几个格，一般有两种方法：一是抓住一个点来数，数一数这个点到它所对应的点平移了几格，就可以知道图形平移了几格。二是抓住一条线来数。三、当堂训练1.出示课本第20页自主练习第2题。学生先独立完成，教师：谁来说说自己的答案。学生：小鹅先向左平移了7个格，再向上平移了6个格。教师：你们是怎么数出小鹅平移了多少个格的？（同桌相互交流）2.出示课本第20页自主练习第3题。教师:如果要把平移的过程画在方格纸上，你准备怎样画，先想一想，然后小组交流，一下。学生自己画。自主尝试，集体交流。学生交流，先描出4个点，然后把4个点连起来。学生：我认为这儿要用虚线。教师：为什么？教师：你的意思是还没有平移完毕，是吗？教师：也就是说，这个图形到了一个中点站，稍微休息一下，这个地方还不是目的地，我们要留下它的痕迹，所以用虚线？学生交流第二步的画法。教师小结：为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，用实线表示平移后的图形，用箭头表示平移的方向。四、课堂总结教师：这节课你有什么收获？引导学生说出平移的特点，平移的一般的步骤是什么？都需要注意哪些问题？教师：数学画图不是美术课上的画画，同学们在画图时一定要用直尺，把线段画直，这样图形才更美观。一开始开门见山地为学生提供了一幅平移得到的图案，让学生通过观察，发现图形的特点，引发学生的思考，并通过问题“这个图形是怎样平移得到的呢？”把学生带入对新知的探索。这个环节中，教师充分的放手，让学生自主探究学习，卓有成效。这节课我让学生自主探究，每人都有自己探究的成果，自主探究的能力也得到了真正的提高。教师在充分了解学生已有知识的基础上，适实进行点拨，课件演示平移的过程更加直观，有效的帮助学生理解平移的方法。本环节的学习，是学生学习认知的一次飞跃，没有实物的操作，学生需要在头脑中想象平移以后的位置，并且将图形画出来，这个过程是学生进一步进行抽象思维的过程，而在自我学习的过程中，学生可以更加深刻的感悟平移的方法。作业设计五、布置作业课本第20页自主练习第1题。板书设计平移一次平移找移连二次平移虚实教后反思在本节课中我注意引导学生经历探索图形平移方法的过程，让学生通过观察，动手画等形式，自己先完成，并将自己的想法在小组中交流。这就为学生的自主探索平移的方法提供了充足的时间和空间。当然在整个过程中教师还留心学生的实际情况，给予必要的提示和指导，鼓励学生在小组里交流，分享思维成果，不断优化方法。这样的安排,容易激活学生的潜能，便于学生总结平移的方法，形成独特的成功体验，发展学生的空间观念。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时平移与旋转内容教科书第19页例2的内容教学目标1、使学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的中心、方向、和角度这三个基本要素。2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重点旋转图形的形成过程。教学难点会在方格纸上把简单图形旋转90°，进一步发展学生的空间观念。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、情境设计，导入新课图片欣赏，揭示课题。课件出示由基本图形变换得到的复杂图案教师：“老师请同学们一起来欣赏一些漂亮的图案！从这些漂亮的图案中，你有什么发现！”（这些图案的每一部分都一样。）（板书：一个基本图形）教师：“的确，这每一个图案都是用一个基本图形经过一定的变换得到的。那你再来猜一猜，我用的是什么方法呢？”（学生交流自己的想法）是这样吗？（课件演示：图案的动态旋转）这节课，我们就来研究图形的旋转。（板书：图形的旋转）教师：我们曾经学过哪两种图形变换，观察两组图形变换,能说说它们的概念和性质吗？学生自由地说。二、自主活动，探索新知1.探究旋转要素（教师出示两个长长的小棒，一头黄色，一头红色）教师：我们就从最熟悉的小棒开始吧！教师请两位同学上前，我们同学们当“指挥官”两位同学的小棒放好（左边红色，右边黄色）教师先来指挥：请两位同学把小棒旋转一周。（1）根据学生的交流总结：①两位同学的小棒绕不同的中心点旋转。统一这个中心点就是旋转点。板书：点②旋转点确定了，两位同学的小棒绕不同的方向旋转：顺时针、逆时针。（通常我们把和时针的旋转方向一致叫顺时针旋转；反过来呢？逆时针。（板书：方向顺逆）③这时学生指挥时，就会说“以红色的一边为中心点，顺时针旋转”两位同学有可能一个旋转半周，一个旋转一周。还是不一致。教师：怎样才能让他们旋转地一样呢？你又能想出什么好办法？学生思考交流。教师小结：小棒的起始位置、现在位置形成一个角。小棒转的位置不一样，角的大小也不一样。在数学中，角度的大小可以用度数来表示。（板书：角度数）例如：直角是90°。像刚才这个小棒的运动，我们就可以说“顺时针旋转了90°”。教师将指针逆时针转90°，“这个指针是怎样运动的？”抽学生说一说。（2）做小棒的旋转练习：①以红色的一端为中心点，顺时针转90°、接着顺时针转90°。②以红色的一端为中心点，逆时针转90°、接着逆时针转90°。（3）同桌互当小指挥，(用手中的小工具笔)说一说，转一转。想一想，要把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说？教师小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是怎么旋转的，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，旋转的方向和角度。2.实践操作，理解图形的旋转通过刚才的探索，我们发现：做旋转运动时，都要绕着一个固定的点，按一定的方向和角度进行旋转。（1）出示大风车（课件出示）观察思考：“这是用哪个基本图形做出来的？”“一个小三角形，怎样旋转才能得到大风车图案呢？”学生用学具在方格纸上尝试操作。集体交流。学生展示交流。小结：同一个三角形，无论顺时针旋转还是逆时针旋转，每次都绕中心点旋转90°，连续转3次，就可以得到相同的风车图案。教师：“你是怎样判断三角形旋转了90°？（学生交流）小结：通过判断直角边来判断三角形。同一条边旋转前与旋转后的位置形成了90°的夹角，我们就说这个图形旋转了90°。看来，我们在进行旋转时，要找到一条标准边，旋转时看准这条边就行了。（2）离开三角形教具，在方格纸上将三角形绕0点顺时针旋转90°。同桌俩继续合作，把三角形接着旋转90°，画一画。学生独立完成。小组交流。（5）三角形还可以怎样旋转，也能得到美丽的图案？（如果时间来不及，可