四川省巴中市巴州区2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．下列等式成立的是（）A． B．C． D．4．下列事件中是必然事件的是（）A．小明的心率每分钟跳动次B．三角形的一个外角大于它的一个内角C．地球上，海洋面积大于陆地面积D．手可摘星辰5．如图，，将含有的三角板如图放置，顶点D在直线之上，线段，分别与直线交于A，B两点，，则的度数是（）A． B． C． D．6．如图，，，添加一个条件，不能判断的是（）

A． B．C． D．7．等腰三角形的周长为，一边长为，则其它两边长是（）A．，B．，C．，或，D．，8．用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（）A．B．C．D．9．如图，强强想测量旗杆的高度，旗杆对面有一高为米的大楼，大楼与旗杆相距米（米），在大楼前米的点P处，测得，且，，则旗杆的高为（）A．8米 B．米 C．米 D．米10．以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）A．③①④② B．④③①② C．④①③② D．③①②④11．如图，在中，，，点D是AC边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点F处，连接，交于点E，当是直角三角形时，则的度数为（）A． B．C．或 D．或12．如图，在和中，，，，，连接，，延长交于点F，连接．下列结论：①；②；③；④平分．其中正确的结论个数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题13．如图，是的高，．若，则的度数是．14．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，，则．15．小东在生物书上看到这样一段话：“成熟的红细胞没有细胞核，平均直径为，正常成年男子每血液约含有红细胞个…”，他想算一算血液中红细胞排成一排大约有多长，通过计算发现大约有米．（用科学记数法表示．）16．如图，在中，，分别平分和，分别平分和，则．17．已知4组代数式，，，，从以上各代数式中任意抽取一个，能与构成完全平方式的概率为．18．阅读以下问题的解答过程：若多项式能被整除，求常数a的值．解法如下：∵二次三项式中最高次项是，已知因式中最高次项是x，又∵，∴另一因式的最高次项应为．因此，可设另一因式为（其中m是常数项）．即得，．∴．可得，．∴，．仿照以上解题方法，解答以下问题：已知被整除，则k的值为．三、解答题19．（1）计算：．（2）若规定，已知，，求的值．（3）先化简，再求值：，其中．20．三阶幻方是指将9个数填入九宫格中，要求每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等．如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，根据图2求的值．21．如图，在正方形网格中有一个．（1）画出关于直线的对称图形；（2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求的面积；22．为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务．（1）该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？（2）由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的，且分去敬老院和社区服务的学生人数相等，求社区服务的学生占全班的百分比．23．如图，已知为的外角，平分，且，过点作于点，交于点，为边上一点，平分．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题．（1）两家相距千米；发生故障后，小明原地休息了小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是千米/小时；（2）求a的值；（3）小强在出发后多少小时与小明家相距10千米．25．当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题．如图，已知，点D是的中点，延长至点E，使，连接，易得到，从而得到，．已知，点D是的中点．（1）如图1，点E在上，延长交于点F，且，求证：；小明同学应用倍长中线的方法，延长至点M，使，连接，请你帮助他写出证明过程．（2）如图2，点E，G在射线上，连接，延长交于点F，若，G为的中点，求证：；（3）在（2）的条件下，若点M是线段的中点，，垂直平分线段，在上有一动点P，连接，当的周长最小时，求的度数．

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】150°17．【答案】18．【答案】19．【答案】（1）解：（2）解：由题可得：.∵∴（3）解：∵，，，20．【答案】解：∵每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等，∴，，∴，，∴，∴，∴，解得：．21．【答案】（1）解：如图所示：即为所画；（2）解：.∴的面积为6．22．【答案】（1）解：由题可得：（小明同学被分配去敬老院慰问）答：小明同学被分配去敬老院慰问的概率是.（2）解：，答：社区服务的学生占全班的．23．【答案】（1）证明：在中，是的外角，平分，，，（2）解：于，，在中，，平分，，，，24．【答案】（1）12；1；8（2）解：∵相遇前，小强骑行速度是千米/小时；∴相遇后，骑行速度是4千米/小时，∴小时，∴；（3）解：小强出发后x小时距离小明家相距10千米，由题可得相遇前：，解得：；相遇后：，解得：，∴小强在出发或小时后距离小明家10千米．25．【答案】（1）证明：如图所示，延长至点M，使，连接，∵D是的中点，∴，∵在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）解：