2024年北师大版数学七年级下册期末模拟培优卷附答案

七年级下册期末模拟培优卷一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各式正确的是（）A． B．C． D．2．下列尺规作图不能得到平行线的是（）A． B．C． D．3．如图，直线，，则（）A．150° B．180° C．210° D．240°4．已知一个函数的因变量y与自变量x的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（）x…﹣1012…y…﹣2024…A．y＝2x B．y＝x﹣1 C．y＝ D．y＝x25．如图，分别过的顶点A，B作．若，，则的度数为（）A． B． C． D．6．如图，，点在边上，已知，则的度数为（）A． B． C． D．7．如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（）A． B． C． D．8．如图所示，将一矩形纸片沿AB折叠，已知，则（）A．48° B．66° C．72° D．78°9．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，.作直线，交于点，交于点，连接.若，，，则的周长为（）A．25 B．22 C．19 D．1810．某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．若m、n满足，则．12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是．13．如图，点P是的角平分线上一点，，垂足为点D，且，点M是射线上一动点，则的最小值为．14．如图，在和中，，，，AC与DE相交于点F．若，则的度数为．15．如图，AB//CD，直线分别交、于点E、F，平分，若，则．16．如图，直线，一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上，EG平分，则的度数为°．三、解答题（共7题，共72分）17．计算下列各题：（1）计算：(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy．（2）若(x-2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，求ab的值．（3）先化简，再求值：[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y，其中x=-1，y=-2．18．佳佳和萌萌一起参加中长跑，起跑后路程与时间之间的关系如图所示．（1）在上述关系中，自变量是，因变量是；（2）这次比赛的路程是m；（3）萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段，经历了两次变速，在第速度最慢，速度为；（4）通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇．19．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BF＝EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）过点C作CG⊥AB于点G，若S△ABC＝9，DE＝6，求CG的长.20．某商场进行“6·18”促销活动，设计了如下两种摇奖方式：方式一：如图1，有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖；方式二：如图2，一个均匀的转盘被等分成12份，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12这12个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为3的倍数则获奖．（1）若采用方式一，骰子掷出后，“5”朝上的概率为；（2）若采用方式二，当转盘停止后，指针指向的数字为“5”的概率为；（3）小明想增加获奖机会，应选择哪种摇奖方式？请通过相关计算，应用概率相关知识说明理由．21．已知：如图①，，，点C是上一点，且，．（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图②，若把沿直线向左移动，使的顶点C与B重合，与交于点F，此时与的位置关系怎样？请说明理由；（3）图②中，若，，求四边形的面积．22．已知是的平分线，点P是射线上一点，点C，D分别在射线，上，连接，．（1）【发现问题】如图①，当，时，则与的数量关系是．（2）【探究问题】如图②，点C，D在射线，上滑动，且，当时，与在【发现问题】中的数量关系还成立吗？说明理由．23．问题背景：如图①：将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．

问题提出：（1）将这两个三角板按如图①放置，若，则；（2）将这两个三角板按如图②放置，当时，求的度数；操作探究：（3）若保持两个三角板的直角顶点叠放在一起，三角板保持不动，试探究三角板如何放置时，，此时等于多少度？请画出草图，并说明理由

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】1612．【答案】40°或100°13．【答案】314．【答案】105°15．【答案】52°16．【答案】6017．【答案】（1）解：(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy，

=15x3y÷5xy+10x2y÷5xy-5xy2÷5xy，

=3x2+2x-y；（2）解：(x-2)(x2+ax+b)=x3+（a-2）x2+（b-2a）x-2b，

∵(x-2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项，

∴，

∴，

∴ab=24=16；（3）解：[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y，

=（x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2）÷y，

=（-4xy+3y2）÷y，

=-4x+3y，

当x=-1，y=-2时，原式=-4×（-1）+3×（-2）=-2.18．【答案】（1）；（2）600（3）；100（4）解：佳佳的速度为：；萌萌冲刺跑的速度为：；设出发分钟后，萌萌与佳佳相遇，根据题意得：或，解得或，即4分或分时萌萌与佳佳相遇．19．【答案】（1）解：∵BF=CE，∴BF+CF=CE+CF，∴BC=EF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE=90°，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE=6，∵S△ABC=×AB×CG=9，∴6CG=18，∴CG=3.20．【答案】（1）（2）（3）解：应选择方式二，理由如下：采用方式一，（“6”朝上），采用方式二，指针指向的数字为3的倍数有3，6，9，12，共4个，∴（指针指向的数字为3的倍数），∵，∴方式二获奖机会大，∴选方式二．21．【答案】（1）解：，理由如下，理由：∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴；（2）解：，理由如下，由平移知（2）中和（1）全等，