模拟方法-概率的应用教学含素材-(2份打包)课件

模拟方法—概率的应用【普通高中数学北师大版必修三第三章第三节第一课时】感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界（1）有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；Ⅱ.古典概型Ⅰ.计算事件发生的概率的两种方法（2）等可能性：每个基本事件出现的可能性相等．复习巩固Reviewandconsolidate（1）通过做大量的重复试验，用随机事件发生的频率来估计概率；（2）用古典概型的知识来计算概率．问题11，2，34，5，6，78，9从中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？分析：记“取出的整数不大于3”为事件A，根据古典概型的知识，易得：问题1

1，2，34，5，6，78，9从中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？变式从中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？能够用古典概型解决这个问题吗?问题1从中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？

变式9876543210-1-293从中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？转化为长度之比所有基本事件基本事件指定事件A

(0,9]中的任意一个实数(0,3]中的任意一个实数实数数轴上(0,9]中的任意一点点数轴上(0,3]中的任意一点

变式9876543210-1-293转化为长度之比从中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？

9876543210-1-293变式从中任意取出一个实数，这个实数不大于3的概率是多少？

随机模拟的基本方法：（1）直接实验法；（2）随机数表法；（3）利用计算机软件产生随机数模拟试验．把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能掉在木板上)，求小球落在红色区域内的概率。问题2转化为面积之比分析：记“小球落在红色区域”为事件A，则所有基本事件基本事件指定事件A

木板上的任意一点红色区域内的任意一点点改变红色区域的形状和位置，但面积仍然不变，概率会改变吗？变式转化为面积之比

概率仅与红色区域的面积有关，而与红色区域的形状和位置无关。分析：记“小球落在红色区域”为事件A，则1011011120.50.511230.330.6612240.50.512350.40.612460.330.6612570.280.7212680.250.7512790.220.78137100.30.71抛球模拟（10次）抛球模拟（10000次）在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.问题3在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.问题3转化为体积之比所有基本事件基本事件指定事件A

1000ml水中的任意一点5ml水中的任意一点点在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.问题3转化为体积之比分析：记“随机取出5ml水样发现草履虫”为事件A，则类比古典概型，这3个试验有什么共同特点？试验的概率是如何计算的？问题1问题2问题3把一块木板平均分成四部分,小球随机地掉在木板上(规定只能掉在木板上)，求小球落在阴影区域内的概率。在一杯1000ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出5ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.从（0，9】中任意取出一个整数，这个整数不大于3的概率是多少？①试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；②每个基本事件的发生都是等可能的③概率与构成事件区域的几何度量有关（1）无限性，即一次试验所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个；（2）等可能性，即每个基本事件的发生都具有等可能性；几何概型的特点：

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的测度（长度、面积或体积）成比例，而与区域的形状、位置无关，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。几何概型的定义：基本事件点所有基本事件特定几何区域D指定事件A指定几何区域ddD几何概型的概率即

古典概型几何概型所有基本事件的个数

每个基本事件发生的可能性

等可能性

等可能性概率的计算公式

有限个无限个古典概型与几何概型的异同点随机模拟的基本方法（1）直接实验法：如向木板上抛小球，向正方形中抛豆子，使用转盘模拟试验过程等；（2）随机数表法：随机数表是由数字0，1，2，…，9组成的，并且每个数字在表中的各个位置出现的机会都是一样的；（3）利用计算机或计算器产生随机数模拟试验：用计算机软件产生随机数，如用Excel软件产生的随机数．例1下列概率问题中哪些属于几何概型？（1）从一批产品中抽取30件进行检查,有5件次品，求正品的概率。

（2）箭靶的直径为1m，靶心的直径为12cm，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？否是无限性等可能性例1下列概率问题中哪些属于几何概型？

（3）随机地投掷硬币50次，求硬币正面朝上的概率。

（4）甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率。否是取一根长为1米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于0.2米的概率是多少?1m例2取一根长为1米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于0.2米的概率是多少?例21m0.2m0.2m取一根长为1米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于0.2米的概率是多少?例2分析：转化为绳子的长度比记“剪得两段的长度都不小于0.2米”为事件A，则取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向正方形内丢一粒豆子,求豆子落入圆内的概率.例3分析：P(A)=抛豆实验

我国著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间，这是我国古代数学的一大成就。请设计一个抛豆实验，利用模拟方法估计圆周率π的近似值.抛豆实验

通过抛豆实验估计圆周率π1、实验目的随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率，并计算π的近似值；2、实验步骤（1）随机向正方形内丢豆子；（2）统计圆内豆子的数量k，豆子总数n,计算豆子落入圆内的频率：

；（3）通过面积之比

，得．George-LouisLeclercdeBuffon蒲丰：数学家、自然科学家1707.9.7—1788.4.16

蒲丰投针

George-LouisLeclercdeBuffon蒲丰：数学家、自然科学家1707.9.7—1788.4.16总结提升几何概型特点概率计算无限性等可能性面积长度体积测度比数形结合转化与化归类比与猜想有限与无限四类思想一种概型两个特点三重维度总结提升随机数表法直接实验法利用计算机软件产生随机数随机模拟的基本方法（一）书面作业：教材第153页习题1，2.（二）分层作业（三）研究性作业：完成蒲丰实验研究，完成一篇小论文《用案例说明古典概型与几何概型的异同》.【普通高中数学北师大版必修三第三章第三节第一课时】感知生活中的数学，培养学生用随机的观点来理解世界，加强与现实生活的联系，以科学的态度评价身边的随机现象，学会用科学的方法去观察世界和认识世界感谢您的聆听！长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他