高中数学人教A版必修1：3.1.2用二分法求方程的近似解课件

数学是锻炼思维的体操——加里宁用二分法求方程的近似解

3.1.2如果函数连续不断的一条曲线，并且f(a)·f(b)<0那么有零点，即存在

复习引入：1.2.

教学目标：1.理解二分法的定义;2.掌握用二分法求方程的近似解的步骤，会用二分法求方程的近似解.

重、难点：用二分法求方程的近似解.

一元二次方程可以用公式求解,但没有公式可用来求方程的解.联系函数的零点与方程的解的关系,能否用函数的有关知识来解呢?提出问题解决问题游戏规则:给定1～100这100个自然数,请同学们猜我手中的卡片上写的是哪个自然数，对于大家每次猜测的结果，我的提示是“对了”或“大了”或“小了”。如何猜才能以最快的速度猜出这个数？

11005025137108在上述游戏中，每次将所给区间一分为二，进行比较后得到新的区间，再一分为二，如此下去，使得所猜数逐步逼近给出的数。能否用这种方法求方程的近似解？例：求方程的根.思考---探究---发现（精确度为0.2）求函数的零点近似值（精确度为0.2）

2.52.6252.75(2.5,2.625)内的任一个数值都是零点近似值,为方便，统一取区间的端点23-10-523510

对于区间上且的函数通过不断的把函数的零点所在的区间，使区间的逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法.二分法的概念连续不断一分为二两个端点思考：是否所有存在零点的函数都可以用二分法求得零点？1.确定区间验证，给定精确度

;2.求区间的中点；3.计算;（1）若，则就是函数的零点。（2）若，则令此时零点∈;（3）若，则令此时零点∈;4.判断是否达到精确度；若则得到零点近似值（或）；否则重复2～4。用二分法求方程的近似解的步骤1.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是____

ABCDOOOOxxxxyyyyOxOyxOAyxOxOxBOxyBOxxyOxyCOxyOxOyxODyxOCyO2．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，，可得其中一个零点______，第二次应计算______.以上横线上应填的内容为（）

B．C．

Ａ．3．求函数在区间（1，2）内的一个正数零点（精确度0.1），用二分法逐次计算的次数至少为（）A．4次 B．5次 C．6次 D．7次ＡAD．利用计算器，求方程lgx=3

-

x的近似解.（精确到0.1）解：画出y=lg

x及y=3

-x的图象，观察图象得，方程lgx=3

-

x有唯一解，记为x，且这个解在区间（2，3）内。

经典练习：由于｜2.5625-2.625｜=0.0625<0.1，所以原方程的近似解为x≈2.6.中点值中点函数值符号根所在区间（2，3）f(2)<0，f(3)>02.5f(2.5)<0（2.5，3）2.75f(2.75)>0（2.5，2.75）2.625f(2.625)>0（2.5，2.625）2.5625f(2.5625)<0（2.5625，2.625）设f(x)=lgx+x

-31、本节内容：（1）“二分法”的定义；（2）给定精确度，用“二分法”求函数零点近似值的步骤。学后总结:2、课标要求：

会用“二分法”求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系。3、主要数学思想－“逐步逼近”思想的运用。作业：先利用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后利用计算器，用二分法求出这个方程的一个近似解（精确度0.2）。长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”真正努力精进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学技术，都需要无数次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁击溃过你，都不重要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。最深的孤独不是长久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。人若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便是黑暗中的那一盏明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服的枕头。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来，带着封存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以，过去的懒惰，决定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是逃避或绕开它们，而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做不了决定的时候，让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。既然我已经踏上这条道路，那