小升初数学总复习专题训练：圆、圆环的周长与面积

圆、圆环的周长一、单选题1.一辆自行车车轮的外直径是70厘米，一座大桥长1000米，这辆自行车通过大桥，车轮大约要转（

）转.(得数保留整数)A.

453.9

B.

454

C.

355

D.

4552.有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（

）cm2A.

16π

B.

32π

C.

64π

D.

128π3.如图是一个半圆，求它的周长的正确算式是（

）A.

3.14×15×24.下面圆的周长(单位：厘米)是（

）A.

25.12厘米

B.

31.4厘米

C.

37.68厘米

D.

43.96厘米5.有两个大小不相等的圆，大圆的周长除以它的直径所得的商________小圆的周长除以它的直径所得的商（

）A.

大于

B.

等于

C.

小于

D.

约等于6.一个半圆的半径是r，它的周长是（）A.

πr

B.

πr+r

C.

πr+2r7.若一个圆的半径为R，那么半个圆的周长是（

）A.

2πR

B.

πR

C.

12πR

D.

148.圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（

）A.

4π厘米

B.

6π厘米

C.

8π厘米

D.

2π厘米9.小丽用圆规画一个周长是15.7cm的圆，圆规两脚间应量取的距离是（）cm．A.

15.7

B.

5

C.

2.510.两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比（）A.

大圆增加的多

B.

小圆增加的多

C.

增加的同样多

D.

无法比较二、判断题11.周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。12.圆的半径扩大到原来的3倍，圆的周长和面积也都扩大到原来的3倍．13.半径为2cm的圆的周长和面积相等。14.判断对错.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等15.判断．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等16.半圆的周长就是这个圆周长的一半．17.判断对错.圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍18.判断对错圆的周长等于直径乘圆周率19.一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．（判断对错）20.判断对错.π＝3.14三、填空题21.大圆和小圆的直径比是3：2，周长比是________，面积比是________．22.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加________厘米．23.如图所示，若赛车的左、右两轮相距2米，则赛车行走完全程，两轮的路程相差________π米．24.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是________。25.小圆的半径是大圆的35，小圆与大圆的直径比是________，面积比是________26.一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是________厘米，半径是________厘米27.在一块长是16厘米，宽是12厘米的长方形的铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。28.某挂钟的分针长8厘米，它的尖端走了一圈是________厘米．分针扫过一圈的面积是________平方厘米．29.王大爷用125.6米长的篱笆围成一个圆形鸡舍，鸡舍的面积是________平方米？30.一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚之间的距离是________厘米．31.画圆时，圆规两脚之间的距离为4cm，那么这个圆的直径是________cm，周长是________cm，面积是________平方厘米．32.做半径是20厘米的铁圈100个，需要铁丝________米33.一只大钟，它的分针长40厘米．这根分针的尖端转动一周所走的路程是________厘米，从1时到2时分针扫过的面积是________平方厘米.34.求下圆的直径和半径.c=43.96厘米d=________厘米r=________厘米35.一根长31.4m的铁丝绕成一个圆形，它的面积是________m2．36.用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是________厘米.37.一个圆的周长是15.7dm，它的半径是________，面积是________．38.填表．（从上到下顺序填写。保留两位小数。）________39.看图填空．（1）长方形的长是________cm（2）长方形的宽是________cm（3）长方形的周长________cm40.求下面各圆的周长．(保留两位小数)（1）d=30cmc=________cm（2）r=0.85dmc=________

dm（3）r=50cmc=________

cm四、解答题41.东方广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这个喷泉占地多少平方米？42.以O为圆心，画一个半径2厘米的圆，并求出这个圆的周长．43.填表．44.量出下面各圆的直径，并计算它们的周长和面积．45.400米赛跑时，第二条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面，已知每条跑道宽1.2米，那么第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前多少米？五、应用题46.永久12型自行车车轮直径是71厘米，行100米，车轮大约要转动多少周？(得数保留整数)47.一个半径12米的半圆形鱼池，计划在它的周围围一圈篱笆，篱笆至少长多少米？48.一辆自行车的轮胎的外直径是70厘米，如果车轮每分钟转80圈，那么一分钟车轮行驶多少米？(结果用小数表示)49.一只闹钟的分针长6厘米，这根分针的针尖转动一周所走的路程是多少厘米？50.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】圆、圆环的周长【解析】2.【答案】B【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径：16π÷π÷2=8(cm)圆面积的一半：π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²)故答案为：B【分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半.3.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】根据半圆的周长＝3.14×15＝3.14×15+15【分析】半圆的周长＝圆的周长÷2＋2r，由此即可选择出正确答案．4.【答案】A【考点】圆、圆环的周长【解析】5.【答案】B【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：设大圆半径为r1，小圆半径为r2．大圆周长小圆周长选择B【分析】要比较两个数的大小，又没有给具体的数，大小不同的两个圆的半径分别用字母r1和r2表示，半径有了，周长与直径就有了，周长与直径的商也就有了，就可以比较了6.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：已知半径是r，所在圆的周长=2πr，半圆面的周长：2πr÷2+2r=πr+2r，故选：C．【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．7.【答案】B【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】(2πR)÷2＝πR故答案为：B【分析】解答本题的关键是明确圆的周长的计算方法，即圆的周长＝2πr.8.【答案】A【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr增加后的圆的周长=2π（r+2）所以增加的周长为：2π（r+2）-2πr=2πr+4π-2πr=4π（厘米）故选：A.【分析】设原来圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r+2）厘米，原来圆的周长=2πr，增加后的圆的周长=2π（r+2），然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答即可．9.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：15.7÷（2×3.14），=15.7÷6.28，=2.5（厘米）；答：圆规两脚之间的距离是2.5厘米．故选：C．【分析】求圆规两脚之间的距离实际上是求这个圆的半径，圆的周长已知，则可以利用圆的周长=2πr，求出这个圆的半径．10.【答案】C【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．所以它们的周长增加的一样多．故选：C．【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．二、判断题11.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等：再根据圆的面积公式：s＝πr²，半径相等则面积就相等。故答案为：正确【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，即可判断。12.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r，圆的周长为：2πr，圆的面积为：πr2，半径扩大3倍后，圆的半径为3r，圆的直径为6r，圆的周长为：6πr，圆的面积为：（3r）2π=9πr2，周长扩大到原来的：6πr÷2πr=3，面积扩大到原来的：9πr2÷πr2=9．周长扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍；原题说法错误．故答案为：错误．【分析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长、用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案．解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．13.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的周长和面积无法比较大小，原题说法错误.故答案为：错误【分析】周长是围成圆一周曲线的长度，面积是指圆的大小，周长和面积的意义不同，无法比较大小.14.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】由圆的周长公式：c=πd可知，圆的周长是由半径的大小决定的，如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的直径的长度也一定分别相等．所以原题说法正确．故答案为：正确．15.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】两个圆的面积相等，它们的半径相等，周长也一定相等，此说法正确.故答案为：正确.【分析】根据圆的面积公式：S=πr2可知，两个圆的面积相等，则它们的半径也相等，依据圆的周长公式：C=2πr，则周长也相等，据此解答16.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：半圆的周长就是这个圆的周长的一半，加上它的直径，所以题中说法不正确．故答案为：错误【分析】图形的周长是围成图形所有线段或曲线的长度之和，半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度.17.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，π是一个定值，则：（1）圆的周长与圆的半径成正比例：即圆的半径缩小2倍时，周长也是缩小2倍；（2）圆的面积与r2成正比例：即半径r缩小2倍，则r2就缩小2×2=4倍，所以圆的面积就缩小4倍．答：圆的半径缩小2倍，圆的周长也将缩小2倍，圆的面积会缩小4倍．故答案为：正确【分析】设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2，由此可得：圆的周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．此题考查了圆的周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．18.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：圆的周长等于半径乘圆周率的2倍，半径的2倍是直径，那么周长也可以说是等于直径乘圆周率．答案为正确【分析】注意直径与周长的关系19.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．20.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】π的值等于3.14，说法错误．故答案为：错误．【分析】根据圆周率的含义“圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率”，圆周率用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，π≈3.14；据此进而判断即可．圆的认识与圆周率．此题考查了圆周率的含义，应注意灵活应用．三、填空题21.【答案】3：2；9：4【考点】比的意义，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆的直径是2d，则大圆的直径是3d，则：（1）（π×3d）：（π×2d）=3πd：2πd=3：2；（2）π（3d÷2）2：π（2d÷2）2=2.25πd2：πd2，=9：4；答：大圆的周长与小圆周长的比是3：2，大圆的面积与小圆面积的比是9：4．故答案为：3：2，9：4．【分析】设小圆的直径是2d，则大圆的直径是3d，（1）根据“圆的周长=πd”分别计算出大圆和小圆的周长，然后进行比即可；（2）根据“圆的面积=πr2”分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可．22.【答案】4【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是4厘米．故答案为：4．【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．23.【答案】6【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】(50+2)×2π÷2+(20+2)×2π÷2+(70+2)×2π÷2-50×2π÷2+20×2π÷2-70×2π÷2=52π+22π+72π-50π-20π-70π=6π(米)故答案为：6【分析】如果一个轮子沿着图形的路线走，那么另外一个轮子就沿着外线走，走到直道上时的路程是相等的，根据圆周长公式计算走到弯道上时两个轮子之间的路程差即可.24.【答案】56.52平方米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设圆形花坛的直径是d米，3.14×d÷2+d=30.842.57d=30.84d=12面积为：3.14×（12÷2）2÷2=3.14×36÷2=56.52（平方米）故答案为：56.52平方米.【分析】首先根据半圆的周长求出半圆形花坛直径，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答.25.【答案】3：5；9：25【考点】比的意义，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比：9：25.周长比：3：5．【分析】本题考点：比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．本题主要利用圆的周长公式C=πd与圆的面积公式S=πr2解决问题．由大圆与小圆的半径比是5：3，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，它们的周长分别是：10πa、6πa，；它们的面积分别是：25a2π、9a2π，然后求出面积比和周长比，再根据比的基本性质化简比即可．26.【答案】10；5【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】圆的直径：31.4÷3.14=10（厘米）圆的半径：10÷2=5（厘米）答：它的直径是10厘米，半径是5厘米．故答案为：10、5．【分析】根据圆的周长公式C=πd，d=2r列式计算即可得到答案．圆、圆环的周长．此题主要考查的是圆的周长公式的应用．27.【答案】37.68；113.04【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的直径等于长方形的宽12厘米圆周长=2×3.14×6=37.68(厘米)圆面积=3.14×6×6=113.04(平方厘米)【分析】如图显示，观察长方形中的最大圆的直径与长、宽的关系是什么？28.【答案】50.24；200.96【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：C=2πr=2×3.14×8=3.14×16=50.24（厘米）3.14×82=200.96（平方厘米）答：分针的尖端走了50.24厘米，扫过的面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24，200.96，【分析】分针走一圈，针尖走过的路线正好画成了一个圆，求尖端走了一圈的长度，实际是求半径是8厘米的圆的周长是多少，可利用圆的周长公式解答即可．分针扫过的面积，就是求半径是8厘米的圆的面积是多少，可利用圆的面积公式解答即可．此题考查了求圆的面积和周长，可利用圆的面积公式、周长公式解答．29.【答案】1256【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】125.6÷2÷3.14=62.8÷3.14=20（米）3.14×202=3.14×400=1256（平方米）故答案为：1256.【分析】根据题意可知，篱笆的长度就是围成的圆的周长，已知圆的周长，求半径，用公式：C÷2÷π=r，求出半径后，用面积公式：S=πr2来计算，据此解答.30.【答案】1【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：6.28÷3.14÷2=2÷2=1（厘米）；答：圆规两脚之间的距离应是1厘米．故答案为：1．【分析】根据题意，圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径，可利用圆的周长公式进行计算，列式解答即可得到答案．31.【答案】8；25.12；50.24【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：4×2=8（厘米）；3.14×4×2=25.12（厘米）；3.14×42，=3.14×16，=50.24（平方厘米）．答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：8；25.12；50.24．【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长和面积公式即可计算．此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用．32.【答案】125.6【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】根据C＝2πr得到一个圆圈的周长：3.14×20×2＝125.6（厘米），根据100个铁圈的圆的周长：125.6×100＝12560（厘米）根据1米＝100厘米，得到：12560×100＝125.6（米）【分析】首先可以根据C＝2πr得到一个圆圈的周长，然后算出100个圆圈的周长，再根据米和厘米的换算公式将答案表示成米。33.【答案】251.2；5024【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：(1)已知r=40厘米；C=2πr=2×3.14×40=251.2(厘米)则这根分针的尖端转动一周所走的路程是251.2厘米；(2)3.14×402=5024(平方厘米)则从1时到2时分针扫过的面积是5024平方厘米.故答案为：251.2；5024.【分析】(1)分针尖端转动一周所走的路程是半径40厘米的圆形，根据圆周长公式计算；(2)1时到2时，分针转动一周，扫过的面积是半径40厘米的圆面积，根据圆面积公式计算即可.34.【答案】14；7【考点】圆、圆环的周长【解析】35.【答案】78.5【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径：31.4÷（2×3.14）=31.4÷6.28=5（米），面积：3.14×52=3.14×25=78.5（平方米），答：面积是78.5平方米．故答案为：78.5【分析】由“圆的周长=2πr”可得“r=圆的周长÷2π”，于是可以求出圆形的半径，进而利用圆的面积公式S=πr2即可求出圆形的面积．此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出圆的半径．36.【答案】4.5【考点】圆、圆环的周长【解析】【解答】解：28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)则圆规两脚之间的距离是4.5厘米.故答案为：4.5【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，因此用圆的周长除以3.14，再除以2即可求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离.37.【答案】2.5dm；19.625dm2【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：15.7÷3.14÷2=2.5（dm），3.14×2.52=19.625（dm2）．故答案为：2.5dm，19.625dm2．【分析】根据圆的周长公式可知圆的半径r=C÷3.14÷2，再根据圆的面积公式求解．38.【答案】16cm，50.24cm，200.96，5dm,31，4dm，78.5，4m，8m，50.24【考点】圆的认识与圆周率，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】半径是8cm，直径是8×2=16（cm），周长是3.14×8×2=50.24（cm），面积是3.14×82=3.14×64=200.96（cm2）;直径是10dm，半径是10÷2=5（dm），周长是3.14×10=31.4（dm），面积是3.14×52=3.14×25=78.5（dm2）；周长是25.12m，半径是25.12÷2÷3.14=4（m），直径是4×2=8（m），面积是3.14×42=3.14×16=50.24（m2）.故答案为：16cm，50.24cm，200.96；5dm，31.4dm，78.5；4m，8m，50.24.【分析】根据题意可知，此题依据圆的有关公式解答：d=2r，r=d÷2，C=2πr或C=πd，S=πr2，据此解答.39.【答案】（1）12（2）4（3）32【考点】圆、圆环的周长【解析】40.【答案】（1）94.2（2）5.34（3）314【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】告诉了半径算周长用:周长=（2πR）,告诉了直径用周长=（πD），根据公式直接计算。四、解答题41.【答案】解：37.68÷3.14÷2=6（米）；3.14×62=3.14×36=113.04（平方米）；答：这个喷泉占地113.04平方米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】已知圆的周长求圆的面积，必须先求出它的半径，再利用圆的面积公式计算解答．42.【答案】解：作图如下：周长：3.14×2×2=12.56（厘米）．答：圆的周长是12.56厘米【考点】画圆，圆、圆环的周长【解析】【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此画出这个圆，再利用圆的周长公式C=2πr即可解答．43.【答案】圆的半径圆的直径圆的周长圆的面积2cm4cm12.56cm12.562m4m12.56m12.56【考点】圆、圆环的周长【解析】44.【答案】①直径：1.8cm周长：1.8π≈5.65（cm）面积：π×（1.82）2≈2.54（cm2②直径：5cm周长：5π≈15.7（cm）面积：π×（52）2≈19.63（cm2【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】根据题意，过圆心，先画出一条直径，并测量出它的长度，然后依据公式：C=πd，S=π×（d÷2）2，将数据代入即可求出圆的周长和面积，据此解答.45.【答案】解：2×π×1.2＝2.4π(米)答：第二条跑道起跑线应该画在第一跑道起跑线前2.4π米.【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】解答本题的关键是明确两个半圆弧长之差就是相邻两个跑道的起跑线之差，然后再结合圆的周长＝2πr，进行解答即可.五、应用题46.【答案】100米=10000厘米10000÷（3.14×71）≈45（周）【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】根据周长s=兀d，先求出一周的长度，再用要行100米去除以圆的周长，即可求解，注意单位化统一。47.【答案】解：3.14×12＋2×12＝37.68＋24，＝61.68（米）；答；篱笆至少长61.68米。【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】根据题干分析可得：篱笆的长度就是求出这个半径为12米的半圆形池塘的周长，利用半圆的周长＝整圆的周长的一半＋直径即可解答问题．48.【答案】3.14×70×80÷100=175.84米【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】告诉了直径去算周长，C=πd，算出的是一周的长度，再乘以80，算出一分钟车轮行驶多少厘米？最后除以100，换成米。49.【答案】解：2【考点】圆、圆环的周长【解析】【分析】就是求半径是6厘米的圆的周长。根据公式直接求解即可。50.【答案】解：251.2÷3.14÷2=40(米)

40+5=45(米)3.14×(452－402)=3.14×425=1334.5(平方米)3.14×45×2=282.6(米)答：水泥路的面积是1334.5平方米，栏杆长282.6米.【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【分析】用池塘的周长除以3.14，再除以2即可求出池塘的半径，用池塘的半径加上5米即可求出外圆的半径；然后根据圆环的周长公式计算出水泥路的面积；根据圆周长公式计算出栏杆的长度即可.圆、圆环的面积一、单选题1.一个直径是6厘米的半圆，它的周长是(

)厘米。A.

9.42

B.

15.42

C.

18.842.一个小圆的直径等于一个大圆的半径，小圆面积是大圆面积的（

）A.

12

B.

14

C.

13.在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（）A.

1：8

B.

4：9

C.

2：3

D.

1：44.在周长相等的长方形、正方形和圆中，（

）的面积最大．A.

圆

B.

长方形

C.

正方形5.周长为800m的正方形铁片，要在其上截出一个圆，该圆最大面积是（

）A.

100π平方米

B.

1000π平方米

C.

10000π平方米

D.

100000π平方米6.有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是（

）cm2A.

16π

B.

32π

C.

64π

D.

128π7.圆的半径扩大3倍，它的面积扩大____倍．A.

3倍

B.

6倍

C.

9倍

D.

12倍．8.在一个圆里面做一个最大的正方形，正方形和圆的面积比是(

)。A.

4：π

B.

2：π

C.

π：2

D.

π：49.一个圆的面积是314平方厘米，它的半径是（

）A.

1厘米

B.

1分米

C.

1米10.一个圆的半径扩大3倍，面积扩大（）倍．A.

3

B.

6

C.

9二、判断题11.小圆的直径是5厘米，大圆的直径是10厘米，那么大圆和小圆的面积比是2：1。（判断对错）12.半径是2cm的圆的周长和面积相等。13.半圆的面积是圆面积的一半，半圆的周长也是圆周长的一半________．（判断对错）14.判断正误.圆A的半径是圆B的半径的3倍．那么，圆A的面积是圆B面积的6倍．15.在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．（判断对错）16.半径2厘米的圆，它的周长和面积相等．17.判断．一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的正方形面积的π倍18.判断对错：圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。19.一个半径是2cm的圆，面积和周长相等．（判断对错）20.两个圆的周长相等，它们的面积也相等．三、填空题21.求涂色部分的面积．面积是________cm222.一个圆的半径是4厘米，它的直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．23.半径3厘米的圆的面积是________平方厘米。24.一个圆的半径是3cm，直径是________

cm，周长是________

cm，面积是________

cm²。25.一个圆的直径是20厘米，它的面积是________。26.计算下列图形的周长和面积．(单位：cm)周长：________cm面积：________c27.回答下列问题.（1）如图，这个鱼池的占地面积是________平方米？绕着鱼池走一圈，走了________米？（2）鱼池中假山的面积是________平方米？28.直径6厘米的圆的面积是________平方厘米。29.圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的直径是________厘米，周长是________厘米，圆的面积是________平方厘米．30.下图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）（单位：厘米）31.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的面积是________平方厘米。32.下图中阴影部分的面积占图形总面积的________．(填分数)33.一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米。在这个长方形里画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。34.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是________分米，面积是________平方分米。35.填空．如下图，圆的半径是________厘米，直径是________厘米，周长是________厘米，面积是________平方厘米．36.刘大爷用篱笆围一个半圆形菜园．（1）篱笆长________米？（2）菜园的面积是________平方米？37.填空．半径2厘米的圆，周长是________厘米，面积是________平方厘米．38.用一根铁丝可围成直径是16厘米的圆，如果用它围成正方形，则正方形的边长是________厘米？39.一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米40.体育场安装的自动旋转洒水器，射程是12.5米，它的洒水面积有________平方米（用小数表示）四、解答题41.求阴影部分的面积。(单位：cm)42.在下面边长是4厘米的正方形内，画一个最大的圆，并求出这个圆的周长和面积．43.以点O为圆心，先画一个直径为4厘米的半圆，再计算出这个半圆的周长和面积．044.如图，已知长方形的周长是12厘米，求一个圆的周长和面积．45.在右边空白处，先画一个长4厘米，宽3厘米的长方形，然后在长方形内画一个最大的圆，标出圆心、直径、半径，并算出圆的周长和面积．五、应用题46.在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是多少？周长是多少？47.在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形中，画出一个最大的圆，并求出这个圆的面积．48.一种自动旋转的洒水器的射程是6米，它旋转一周可以洒到草地的面积有多大？49.画图并解决下面问题：图一：①画出三角形ABC的BC边上的高．②根据直线BC与AD平行，不用测量任何数据，在直线BC的右边画一个与三角形ABC面积相等的三角形．图二：是一个半径2厘米的圆．①在这个圆内画出一个最大的正方形．②正方形的面积比圆面积少________平方厘米．50.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×6÷2＋6＝15.42（厘米）故选：B【分析】整个圆的周长＝πd，即3.14×6＝18.84厘米，则半个圆的周长＝18.84÷2＋6＝15.42厘米。2.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设小圆的直径是2r，则大圆的半径是2r，小圆面积是大圆面积的：πr²÷π×(2r)²=πr²÷4πr²=14故答案为：B【分析】设出小圆的直径和大圆的半径，然后根据圆面积公式表示出两个圆的面积，用小圆面积除以大圆的面积即可求出小圆面积是大圆面积的几分之几.3.【答案】C【考点】比的意义，圆、圆环的面积，比例尺【解析】【解答】解：令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8=16d，3d×8=24d，16d：24d=2：3．故选：C．【分析】根据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，根据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案．4.【答案】A【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：16×16÷（4π）≈20.38；正方形的边长为：16÷4=4，面积为：4×4=16；长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3=15，当长方形的长和宽最接近时面积也小于16；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大.故答案为：A【分析】假设周长都是16，先计算圆的半径再计算出圆面积；用正方形的周长除以4求出边长，再计算出正方形的面积；假设出长方形的长和宽，然后计算出长方形的面积；然后比较面积的大小即可做出选择.5.【答案】C【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】800÷4=200（米）200÷2=100（米）100×100×π=10000π（平方米）故答案为：C。【分析】在正方形内剪最大的圆时，则圆的直径与正方形的边长相等，所以用正方形的周长除以4即可求出圆的直径，进而求出它的半径，最后再根据圆的面积计算公式进行解答即可。6.【答案】B【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径：16π÷π÷2=8(cm)圆面积的一半：π×8²÷2=π×64÷2=32π(cm²)故答案为：B【分析】用圆的周长除以π再除以2即可求出半径，根据圆面积公式求出圆面积，再除以2就是圆面积的一半.7.【答案】C【考点】积的变化规律，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的面积公式：S=πr2，r2看成一个因数，π是恒值，那么S和r2成正比例；半径扩大3倍，面积就扩大32倍；32=9；故选：C．【分析】根据圆的面积公式求出半径与面积的比例关系，以及圆的周长公式求出半径与周长的比例关系进行求解．圆的面积和半径的平方成正比，圆的周长和半径成正比．8.【答案】B【考点】比的应用，长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：假设圆的半径是1，则正方形和圆的面积比是：(1×1÷2×4):(π×1²)=2:π故答案为：B【分析】画出正方形内的两条对角线，把这个正方形平均分成了4个等腰直角三角形，每个三角形直角边的长度与圆的半径相等，四个三角形的面积之和就是正方形的面积，假设圆的半径是1，写出正方形的面积与圆的面积比后化成最简整数比即可.9.【答案】B【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】r×r＝314÷3.14＝100因为10×10×100，所以这个圆的半径是10厘米，10厘米＝1分米，它的半径是1分米。【分析】圆的面积＝πr2，由此可以求出r2＝面积÷π，推理得出r的值，再换算成分米即可。10.【答案】C【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的面积公式为πr2，若r扩大3倍，则其面积扩大32=9倍．答：面积扩大9倍．故答案为：C．【分析】依据圆的面积公式即可求得结果．二、判断题11.【答案】错误【考点】比的意义，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：因为小圆直径5cm，大圆直径10cm，所以小圆与大圆的半径之比是：（5÷2）：（10÷2）=2.5：5=1：2，所以小圆面积和大圆面积的比是1：4，题干的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】考点：圆、圆环的面积；比的意义．圆的面积之比等于半径的平方比，由此即可解答．根据圆的面积公式可知，圆的面积之比等于它们的半径的平方的比，由此先求它们的半径的平方的比，即可解答问题．12.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的周长和面积是两个不同的概念，周长和面积是不会相等的，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆的周长是围成圆形一周的长度，用长度单位；圆面积是圆的大小，用的是圆面积单位；二者是不同的概念，不能比较大小.13.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半圆的面积是这个圆面积的一半，而半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．半圆的面积是这个圆面积的一半，是正确的，但是半圆的周长也是这个圆周长的一半．这种说法是错误的．故答案为：错误．【分析】首先理解半圆的周长的意义，半圆的周长是这个圆周长的一半加上它的直径．由此解答．14.【答案】错误【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设圆B的半径是1，圆A的半径是3，圆A的面积：π×32=9π；圆B的面积：π×12=π；9π÷π=9，圆A的面积是圆B面积的9倍，原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆面积公式：S=πr2，设出两个圆半径的长度，然后根据圆面积公式计算出两个圆面积，用除法求出圆A面积是圆B面积的几倍即可.15.【答案】正确【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然；所以原题说法是正确的．故答案为：正确．【分析】在同一个圆里，1°的圆心角的扇形面积占圆面积的1360，90°的圆心角的扇形面积占圆面积的1416.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：周长：2×3.14×2=12.56（厘米）；面积：3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．所以题干说法错误．故答案为：错误．【分析】首先要明确周长与面积的概念，围成圆的曲线长叫做圆的周长；圆形的面积就是圆周所围成的平面的大小；圆的周长公式是：c=2πr，圆的面积公式是：s=πr2，由此解答..此题主要考查圆的周长和面积的意义，以及圆的周长和面积的计算方法，因为周长和面积不是同类量，所以它们无法进行比较．17.【答案】正确【考点】有关圆的应用题，圆、圆环的面积【解析】【解答】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积S=πr2，正方形的面积S=r2，πr2÷r2=π倍.故答案为：正确.【分析】根据题意可知，此题应用假设法解答，设出圆的半径，然后表示出正方形的面积和圆的面积，最后相除即可解答.18.【答案】错误【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设圆半径为r，扩大2倍是2rπ面积应扩大4倍19.【答案】错误【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．20.【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S=πr2，半径相等则面积就相等．故答案为：正确．【分析】根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论．此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用．三、填空题21.【答案】70.65【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】6÷2=3（厘米）3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米）故答案为：70.65【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径22.【答案】8；25.12；50.24【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：①直径：4×2=8（厘米）；②周长：2×3.14×4=25.12（厘米）；③面积：3.14×42=50.24（平方厘米）；答：它的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．故答案为：8；25.12；50.24．【分析】根据直径公式d=2r，周长公式C=2πr，面积公式S=πr2，即可求出圆的直径、周长与面积．本题主要利用圆的直径公式d=2r、周长公式C=2πr与面积公式S=πr2解决问题．23.【答案】28.26【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×3＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以，半径3厘米的圆的面积是28.26平方厘米。【分析】根据圆的面积公式＝π，把数据代入公式中直接计算即可。24.【答案】6；18.84；28.26【考点】圆的认识与圆周率，圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：直径：3×2=6(cm)；周长：3.14×6=18.84(cm)；面积：3.14×3²=28.26(cm²)故答案为：6；18.84；28.26【分析】同一个圆内直径是半径的2倍，圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr².25.【答案】314平方厘米【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】20÷2＝10（厘米）S＝πr²＝3.14×100＝314（平方厘米）所以，圆的面积是314平方厘米。【分析】该题考察简单的面积计算能力，只要根据公式计算即可。26.【答案】31.4；78.5【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：周长：3.14×5×2=31.4(厘米)，面积：3.14×52=78.5(平方厘米)故答案为：31.4；78.5【分析】圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr2，由此根据公式计算周长和面积即可.27.【答案】（1）1256；125.6（2）12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】(1)占地面积：3.14×(40÷2)²=3.14×400=1256(平方米)一圈的长度：3.14×40=125.6(米)(2)3.14×(4÷2)²=3.14×4=12.56(平方米)故答案为：1256；125.6；12.56【分析】圆面积公式：S=πr²，圆周长公式：C=πd；根据圆面积公式和圆周长公式按要求计算即可.28.【答案】28.26【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】半径：6÷2＝3（厘米）3.14×3＝3.14×9＝28.26（平方厘米）所以，直径6厘米的圆的面积是28.26平方厘米。【分析】先用直径除以2求出半径，再根据圆的面积公式＝πr229.【答案】6；18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：直径：3×2=6（厘米），周长：3.14×3×2=18.84（厘米），面积：3.14×32=28.26（平方厘米）；答：画出的圆的直径是6厘米，周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．故答案为：6，18.84，28.26．【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的直径、周长和面积，可直接利用d=2r，C=2πr及S=πr2解答即可．此题考查了圆的周长=2πr和圆的面积=πr2的计算应用．30.【答案】1.66【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】解：1==4.8－3.14=1.66（平方厘米）故答案为：1.66【分析】此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入它们的公式进行解答．31.【答案】6.28【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】半径：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）半圆的面积是：3.14×22＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米），所以，每个半圆的面积是6.28平方厘米。【分析】要求半圆的面积，需要求出圆的半径，用周长除以π除以2求出半径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再除以2即可。32.【答案】1【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】假设大圆的直径是6，则小圆直径是6÷3=2；小圆总面积：π×(2÷2)²×3=3π；大圆面积：π×(6÷2)²=9π；小圆总面积是总面积的：3π÷9π=13故答案为：1【分析】假设出大圆的直径，然后计算出小圆的直径，分别计算出小圆面积之和与大圆面积后，用小圆面积之和除以大圆面积即可求出占图形总面积的几分之几.33.【答案】18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：周长：3.14×6=18.84(厘米)，面积：3.14×(6÷2)²=3.14×9=28.26(平方厘米)故答案为：18.84；28.26【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，长方形内最大的圆的直径是长方形的长，由此根据圆周长和面积公式计算即可.34.【答案】4；12.56【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】12.56÷3.14=4（分米）所以铁环的直径是4分米，S=πr【分析】该题主要是考察对周长、面积的计算问题，较为容易，只要细心计算就好就容易解决。35.【答案】3；6；18.84；28.26【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】观察图可知，圆的直径是6厘米，半径是：6÷2=3（厘米）；周长：3.14×6=18.84（cm）；面积：3.14×32=3.14×9=28.26（cm2）故答案为：3；6；18.84；28.26.【分析】根据题意可知，已知圆的直径，求半径，用直径÷2=半径，求周长，用公式：C=πd，求面积，用公式：S=πr2，据此解答.36.【答案】（1）7.71（2）3.5325【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】（1）3.14×3÷2+3=9.42÷2+3=4.71+3=7.71（米）（2）3.14×（3÷2）2÷2=3.14×1.52÷2=3.14×2.25÷2=7.065÷2=3.5325（平方米）故答案为：7.71；3.5325.【分析】第1题，要求半圆的周长，用圆的周长÷2+直径=半圆的周长，第2题，要求半圆的面积，用圆的面积÷2=半圆的面积，据此解答.37.【答案】12.56；12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】3.14×2×2=6.28×2=12.56（厘米）3.14×22=3.14×4=12.56（平方厘米）故答案为：12.56；12.56.【分析】已知圆的半径，求周长和面积，用公式：C=2πr，S=πr2，据此列式解答.38.【答案】12.56【考点】圆、圆环的面积【解析】【解答】16×3.14÷4=12.56（厘米）故答案为：12.56【分析】求出圆的周长就是正方形的周长，再除以4即可.39.【答案】12.56；12.56【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：圆的周长=2πr=2×3.14×2，=12.56（厘米）；圆的面积=πr2=3.14×22=12.56（平方厘米）；答：圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米．故答案为：12.56；12.56．【分析】可利用圆的周长公式C=2πr和面积公式S=πr2进行计算，列式解答即可．此题主要考查的是圆的周