安徽省部分普通高中高二下学期春季阶段性检测数学试题2

绝密★启用前安徽省普通高中高二春季阶段性检测数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，若，则（）A. B. C.1 D.22.若直线与平行，则（）A. B.2 C. D.或23.记等差数列的前项和为，若，则（）A.42 B.52 C.56 D.604.若圆与轴相切，且圆心坐标为，则圆的方程为（）A B.C D.5.已知向量.若共面，则实数（）A. B. C. D.06.古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代数学的重要成果．其中有这样一个结论：平面内与两定点距离的比为常数的点的轨迹是圆，后人称这个圆为阿波罗尼斯圆．已知点，动点满足，则点的轨迹与圆的公共弦长为（）A. B. C. D.7.已知正项数列满足，且为等差数列，设，若数列的前项和为10，则（）A.30 B.31 C.40 D.418.过抛物线的焦点作直线，与交于两点（点在轴上方），与轴正半轴交于点，点是上不同于的点，且，则（）A.1 B.2 C.3 D.4二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.如图，在平行六面体中，为与的交点，设，则（）A. B.C. D.10.已知数列满足，则（）A.为等比数列B.为递增数列C.数列的前100项和为D.数列的前8项和为1000011.已知分别为椭圆左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（）A.B.的面积小于的面积C.的外接圆面积小于的外接圆面积D.的面积最大值为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知点，则向量在上的投影向量的坐标是__________．13.记数列的前项和为，已知，则__________．14.已知是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则__________．四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．15.求满足下列条件的曲线方程：（1）一个焦点坐标为，渐近线方程为的双曲线；（2）顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点且满足抛物线．16.已知在数列中，．（1）证明是等差数列，并求的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求．17.如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面分别是棱的中点，点在棱上．（1）求证：平面平面；（2）若平面，求二面角的正弦值．18.已知等差数列的公差，且成等比数列，的前项和为，63，设，数列的前项和为．（1）求的通项公式；（2）若