人教版七级下第九章不等式与不等式组单元复习题初中数学试题

七年级数学下第九章不等式与不等式组单元复习卷人教版一、选择题若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A.a-3＜b-3B.-a＜-bC.-2a＞-2bD.13a＜若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A.m+2＜n+3B.2m＜3nC.a-m＜a-nD.ma2＞na数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A.a＞bB.ab＞0 C.a+b＞0D.a+b＜若关于x的一元一次不等式组x<m2x−1>3(A.m≥5B.m＞5 C.m≤5D.m＜某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A.n≤mB.n≤100m100+mC.n≤m某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A.5本B.6本C.7本D.8本不等式组2x+1A.B.C.D.不等式组x−1≥A.x＞4B.x≤3 C.3≤x＜4D.如果不等式组x−a≥02A.3＜a≤4B.3≤a＜4 C.4≤a＜5D.4＜a如果不等式（1+a）x＞1+a的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0 C.a＞-1D.a＜若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（）A.a≠1B.a＞7 C.a＜7D.a＜7且a二、填空题如果不等式（a+1）x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是______．已知不等式组x≥−1x＜1若3-4x6-5n＞2是一元一次不等式，则n=______．已知关于x的不等式9x-a≤0的正整数解为1、2、3、4，则a的取值范围______．不等式组3x−1<5小明原有63元，如图记录了他今天所有支出，其中饮料支出的金额被涂黑．若每瓶饮料的售价为5元，则小明可能剩下的钱数为______元．支出金额（元）早餐10午餐15晚餐20饮料■“x的3倍与2的差是非负数”用不等式表示为______．已知不等式组x+1<2ax−b>1的解集是2＜x＜3，则关于x若a＞b，则-2a______-2b．（用“＜”号或“＞”号填空）三、计算题解不等式组3(x−解不等式x+12-（x-1）≤1解不等式组1−3(解不等式组8−2x是否存在整数k，使方程组2x+y=kx−y=1的解中，x大于已知关于x、y的二元一次方程组x+y=3m+3x−y=m−5（学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．

（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？

（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【答案】1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.B8.C9.A10.D11.D12.​a＜-113.-1，014.115.36≤a＜4516.-1，0，117.3、8或1318.3x-2≥019.-120.＜21.解：3(x−2)+4＜5x①1−x422.解：去分母得：x+1-2（x-1）≤2，

∴x+1-2x+2≤2，

移项、合并同类项得：-x≤-1，

不等式的两边都除以-1得：x≥1

把不等式组的解集在数轴表示为：．23.解：，

∵解不等式①得：x≤1，

解不等式②得：x＞-2，

∴不等式组的解集为-2＜x≤1．24.解：，

解不等式①得，x＞-2；

由不等式②得，x≥3，

故此不等式组的解集为；x≥3．25.解：解方程组2x+y=kx−y=1得x=k+13y=k−23∵x大于1，y不大于1从而得不等式组

k+13＞1k−23≤1解之得2＜k26.解：（1）x+y=3m+3①x−y=m−5②，

①+②得，2x=4m-2，

解得x=2m-1，

①-②得，2y=2m+8，

解得y=m+4，

所以，方程组的解是x=227.解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，

根据题意得：x−3y=6002x+3y=8400，

解得：x=3000y=800，

则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；

（2）设购买平板电脑x台，学习机（100