河北省邯郸市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

河北省邯郸市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名：班级:成绩:

F亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧!

一、（共31题；共360分）

2.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

口□□□□□口

3.（5分）按规律填数。

4.（5分）东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜

了几场？

5.（5分）某管理员忘记了自己小保险柜的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9,

那么确保打开保险柜至少要试几次？

6.（5分）阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人.从中任意选一人当升旗手，有

多少种选法？

7.（5分）小丽有3张数字卡片2,4,9.小雨有3张数字卡片3,5,7.每次抽出一张，谁大谁胜出.

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(1)小丽胜的可能性是多少?小雨胜的可能性是多少？

(2)这个游戏规则公平吗?小雨一定会胜吗?

8.(10分)2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

(1)第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

(2)中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

(3)第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

III,II,III--第一轮

(4)一共要比赛轮，就可以决出冠军和亚军来。

(5)第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

(6)如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

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需要,天。

9.（5分）三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少

场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

10.（5分）朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加

了比赛？

11.（5分）小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同

的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？

12.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

13.（5分）按规律填数。

14.（5分）围棋的棋盘是由纵、横各19条线交叉组成的.下棋时，棋子都要放在纵线与横线的交叉点上.你

能算出棋盘上一共有多少个交叉点吗？

15.（5分）（2018•青岛）推理题：

某足球邀请赛有16个城市参加，每市派出甲乙两个队，根据比赛规则，每两个队之间至多赛一场，并且

同一城市的两个队之间不进行比赛，比赛若干场后进行统计，发现除A市甲队外，其他各队已经比赛过的场数

各不相同，问M市乙队已赛多少场？

16.（5分）在一次足球比赛中，共有10支足球队参赛.

（1）如果10球队进行循环赛，需要比赛多少场？

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（2）如果10支球队进行淘汰赛，到最后决出冠军共需要比赛多少场？

17.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

18.（20分）“上升数”是指一个数中右边数字比左边大的自然数（如34,568,2469等），上升数不

包括一位数。求所有上升数的个数。

19.（35分）学校为艺术节选送节目，要从8个合唱节目中选出4个，2个舞蹈节目中选出一个，一共有多

少种不同的选送方案？

20.（5分）一个篮球队有五名队员A,B,C,D,E,由于某种原因，E不能做中锋，而其余

4个人可以分配到五个位置的任何一个上，问一共有多少种不同的站位方法？

21.（10分）"学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种

不同的写法？

22.（10分）用516三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2,3,5的倍数吗？请照样

子在表格里填一填。

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

23.（5分）一个黑色的口袋里放了大小相同的10个红球和3个黄球（编号为1-13）,小丁从中取出3个球,

如果其中至少有一个黄球，那么共有多少种不同的取法？

24.（10分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相

邻的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

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25.（10分）连一连。

果汁

1.50元O.KO元

安生

0.50元1.（N）元

（1）请你连一连，算一算，共有几种不同的搭配?

（2）哪一种搭配最贵？一共多少元钱？

26.（5分）按规律填数。

27.（30分）市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队.每个队都要与其他队赛一场,

这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？

28.(30分)下面哪两行数字的排列规律相同?请画“

[15]|20|—二1Ofxl[35

(I)0।1040

।।[30)

⑵⑵风[14]画组远

6?■1Ml)1

(3＞际]回画[75]画

(4)31而1717[38]52

29.(50分)（2020四上•龙华期末）霰鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

口钻出来。

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（1）霆鼠一共有多少条可能的路线？

（2）如果相邻两个洞口的距离都是2米，题鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

30.（30分）8名学生和7名老师进行拔河比赛，首先选一名老师担任裁判，接着再把其余14人分成两队,

每队都必须包含4名学生和3名老师，那么共有多少种不同的分队方法？

31.（20分）3个骰子掷出的点数和中，哪个数最有可能？

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参考答案

一、供31题；共360分）

卜1、35;55;60;40;68;58;48;28;18;8

3-1、30；60

4-1、

事：东东、西西、南南、：iDtra人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3x4-2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中稗三人都胜2场，那么6场比赛中的获胜看都在这三个人中，每人胜了2场，另

f人胜o场；如果箕中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜者必是第四个人，故月f

人胜3场；三个人都胜0场也是不可朝.因此，如果稗3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜o场，也可能胜3场.

5-1、

阴：四个非o数码之和等于9的组合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第一种中，可以蛆成多少个密码呢？只要考虑6的位置就可以了，6可以任意选择4个位置中的一个,其余位宜放1,共有4

第二种中，先考虑放2，育j种选择，苒老杳5的位置，可以有3种选择，剩下的位置放1，共有4x3=12（种）选择同

样的方法，可以得出第三四.五种都各有12种选择.最后一种，与第fMW形相似，3的位筐有4种选择■其余位置放

2，共有4种选择.

综上所述，由加法原理，一共可以组成4+12+12+12+12+4=56（个）不同的四位数，即确保能打开保险柜至少要试

56次・

6-1、

好：解决这个向朝有3类办法：从一双二K.三班男生中任选1人,从Tffl8S男生中任选1人有1邮法法：同理，从二8120

名男生中任选1人有20M•选法；从三班16€男生中任意选1人有16H•选法；根据加法原理,从四年级3个班中任选一名男生当升

旗手的方法有：18+20+16=54种.

4+9=4,5+9=4

99

,,答：小丽获胜的可能性是最，小融1例可雌堂.

/一1、99

7-2、不公平，他们姓的可能性不同，但4通也不,因为有偈然性.

第7页共12页

【第1空】6

8-1、【第2空】30

8-2、15

1-T-1_v

I~

8-3、I

8-4、【第1空】三

8-5、【第1空】两

【第1空】66

8-6、【第2空】22

鳍：4-1=3（场），

3/4+2=6（场）

9-1,答：笔个班要赛3场，一共要进行6场比赛.

解:n=8Bt,n*（n-1）+2=8x7+2=28（场）

10-1,箸：有8个学校》加了比赛.

11-1、

解：小宝买一种礼物有三类方法：第一类,买玩具，有解"方法；第二类，买课外书，有23*方法;第三种，买纪念品,有10

种方法.根据加法原理，小宝买一》41«!1稗8+20+10=3蹄方法.

12-1

解：①@③.QXD®、③®⑤、④©©*⑤®⑦、©0®、（2XD®.

①冷气爸爸均妈；②海气归妈爸爸；③爸爸海气有怛；④爸爸吗吗量气；⑤均以爸苦泻气；⑥妈乌陶气售苦共6

种.

答：共有8«»买票法，共有6«»坐法.

13-1、36;38;40;41;96；92；88;86

14-1、答案：略

第8页共12页

解：每市的任意一支球队都要和另外12城市的2支球队进行比赛,所以每队最多会赛：15x2=30（场）

其他各队段比赛过的场数各不相同，其它各队演过场次依次为0,1,2,”，30.

赛过3（防和0场的队，经简单此两队必为同城队；

接下来依次配对（29,1），（2&2）,....,（14,16）.

15没有领,这就是乙队；

的乙队8Q15场.

15-1、答：a市乙队已赛15场。

16-1、答案:略

17-1、

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生TiS知,第二钟小强和这名学生TSM12名学生并叫这2名学生一起帮忙通

知，第三分钟三名学生和小野一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知8名学生，第五分钟再让

1名学生和小强各通知一名学生即可.

18-1、

阴：首先，上升数中不可能包含o,否则°应该在这个数的最鬲位.

尔W况讨论如下：

从1到9中任取不同的两个，将较，J部］作为十位,较大的作为个位,就可得到一个两位的上升数,所以两位的上升数共有

或=36（个）；

跑她B，三位的上升数共有6=84（个）；

四位的上升数共有6=126（个）；

五位的上升数共有《=126（个）；

六位的上升数共有或=84（个）；

七位的上升数共有6=36（个）；

八位的上升数共有。=9（个）；

九位的上升数共有4=1（个）；

所36+84+126+126+84+36+9+1=502（个）

答：所有上升数共502个.

癣：或x0产70x2=140（种）；

19-1、答：一共有140种不同的选送方室.

20-1、

第9页共12页

解：方法一：此塞先确定做中锋的人选,除£以外的四个人任意一NS可以.贝病4种共，确定下来以后,其余4个人对应

4个位置，有pj=4x3x2xl=24（种）同例•由乘法原理，4*24=96•故一共有96种不同的站位方法.

雌二：五个人到五4MS2S-却^=5x4x3x2x1=120（种）排列网.EOJ中!加

Pj=4x3x2x1=24（种）1♦列百，则£•不礴蜘/>?_耳=120-24=96种不同匹防法.

解:6x5x4x3x2x1=720（种）

21-1、答：共有72睇不同的写法.

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156JJX

165XJX

516JX

561XJX

615X

651XJX

22-1.------------------

解：C；3-^10

r13》111098

>2*1*_53T

=286-120

=166（种）

23-1、答：共有166种不同的取法.

共有3*3=驸不同的搭配,由此迩线如下：

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1.50+1.00=2.50（元）

25-2、答：牛奶和胃得,一共2.50?就6

26-1、18；10

27-1

解：一共有5K2=10（个）队参加比赛，共赛10x（10-1）-2=45（场），平均每个体育场都要举行45-5=9（场）

国而

回0回

（i）T]

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（2）区面

国

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