蒙台梭利培训内容

蒙台梭利培训内容蒙台梭利教育法是完全区别于传统教育的科学教育方法。蒙台梭利认为：手是智慧的象征，智慧通过工作得以实现。蒙台梭利强调幼儿的动能力的培养和训练，认为手是人类第二双眼睛。一：蒙台梭利的生平背景：玛利亚•蒙台梭利，1870年8月31日出生于意大利；1875年进入罗马小学，1883年选择数学（对传统的第一次挑战），1890年选择医学（对传统的第二次挑战），1896年大学毕业，第一位女医学博士。工作在精神病院的蒙台梭利发现儿童的智力缺陷主要是教育问题而不是医学问题，开始学习心理学及教育学，对她影响最大的两个人是伊塔和赛跟。1907年罗马贫民区招收幼儿（正常儿童）；1929年国际蒙台梭利协会在丹麦成立，蒙台梭利死前共开过九次会议；1949、1950、1951年蒙台梭利连续三次获“诺贝尔和平奖候选人”，1952年死亡于荷兰。二：蒙氏儿童观：1.以儿童为中心，满足儿童的生理及心理需要。2.儿童出生后具有精神胚胎期（心里胚胎期）出生前：卵子胎儿（生理胚胎期，人和动物共有）出生后：新生儿具有人格的人（心里胚胎期）3.儿童具有吸收性的心智：0~3岁无意识吸收3~6岁有意识吸收（可创设感兴趣的环境）4.儿童发展的九大敏感期——某一时间内幼儿对某种事情很感兴趣；语言敏感期（0~3岁）例：听、说、读、写（4岁）、画等。运动敏感期（1~4岁）例：抓、咬、捏、切、撕等。秩序敏感期（0~3岁）例：培养植物并用绘画的方式记录生长过程等。细节敏感期（1.5~3岁）例：找不同、抓珠子等。感觉能力敏感期（0~5岁）例：视、听、嗅、味、触觉等学习社会规范和社会礼仪敏感期（2.5~4岁）：脱离以自我为中心。文化学习敏感期（3~6岁）数学敏感期（4岁以后）：抽象的东西，激发潜能。音乐敏感期（4岁以后）蒙台梭利说：“我们不是在复制孩子，而是在激发孩子潜能。”5.儿童充满个性，教育要因人而异。（善于发现孩子）6.儿童有强烈个人自尊感。儿童在炫耀的时候是希望得到肯定，教师应慎用惩罚。7.儿童成长发展的重要性：（横轴为年龄；正数为情绪良好，负数为叛逆期）8.儿童成长发展的动因发现：——我听到了，但我随后就忘记了；我看到了，也就记住了；我做到了，也就理解了；（这句话强调动手操作）——请帮助我，让我自己做。【Helpmetodobymyself!】（强调自由）9.儿童的人性发展论：工作人性论：工作构建完善人格。自然成长论：遵循自然成长的轨道，教师协助幼儿完善。三：蒙氏教育观：1.教育观三要素：孩子、环境、教师。2.环境创设的原则：物质环境；精神环境。物质环境：（1）结构秩序构建：蒙氏教具的五大领域要分开，区与区之间要有间隔，教具摆放要按照从左到右，从上到下，从易到难的顺序（可在墙上写上区角的名称）。要用帘子把不用的教具遮起来。（2）蒙氏教室线：教室中央有一圈椭圆形的蒙氏线，线的宽度约等于幼儿脚掌的宽度，线的颜色要与教室的整体色调相符。线的距离标准以幼儿站在线上伸开双臂不碰到其他幼儿和障碍物为准，相隔两名幼儿距离为30厘米，即（幼儿人数）×（30cm）＝线长。人多可画双圈，外圈与内圈的距离：幼儿侧平举时不能相碰。（3）蒙氏教室内可准备世界名曲及世界名画或蒙台梭利格言或幼儿操作场景。培养幼儿美的情操，提升幼儿的审美观。（4）日常生活领域要靠近水区，方便幼儿取水。（5）教室内可放置一些可培养幼儿爱心的动植物。（6）教室内不要有悬挂物。例：风铃。（7）教室内最好用木质地板，以增强幼儿的触觉感。（进入教室换软底鞋，每个区域要有名字）精神环境：自由的原则：a被允许的自由——自己决定自己想做的事，即：和谁一起工作的自由；工作时间长短的自由；有询问提问的自由（举手回答）。B被限制的自由——违反团体利益；不遵守规则；不尊重教具。真实与自然的原则：提供真实的物品，实物，利用感官感知；接触大自然、外界，自己种些植物。美感与气氛的原则：简洁的美。教具的使用性原则：教具是幼儿的学习工具，不要成为教师的展示工具。混龄的原则：年龄不同可分组教学或个人教学。成人是幼儿成长的协助者。教师的角色：在蒙氏教室里，教师是观察者、辅导者和环境的准备者。观察分为：工作观察（选择教具，看幼儿操作吻合度）；非工作观察：（幼儿的生活、身体、情绪）。实践操作篇小班凭直觉行动：多适用日常生活领域。中班为具体形象思维：多适用感官领域。大班为抽象性逻辑思维：多适用数学领域。领域活动可重复进行。教育内容：一：日常生活领域：1.基本动作——大运动和精细动作。2.自我服务。3.照顾环境与为他人服务。4.文明礼貌的生活习惯。二：完整的蒙氏流程：1.走线：幼儿走线时上身挺直，双眼平视前方，右脚向正前方伸出，脚跟先着地，身体重心移到脚尖，两脚交互进行。两肩持平，手脚协调，脚尖向正前方迈出（不向内或外）幼儿走姿正确、熟练后可增加难度：拿东西、脚跟对脚尖、不穿鞋、后退走等。约15~20分钟。2.唱名字：节奏练习（可省略）。3.教师演示：教师宣布工作时间，取工作毯和教具，并邀请幼儿参加教师工作，教师在展示过程中手势要夸张，动作明确，语言简练。收工作毯和教具。4、宣布是幼儿的工作时间，幼儿进行自由工作，教师在旁作观察记录。约80%幼儿完成工作后教师以下一个环节的开始作为上一个环节的结束。（例：提示幼儿喝水等）三：蒙氏工作展示页：以幼儿日常生活领域的《洗手活动为例》：所属领域：日常生活领域实施者：教师姓名活动名称：洗手活动准备：水、毛巾、香皂、小刷子、水盆适用年龄：2岁活动目的：直接目的（会洗手）；间接目的（自我服务）活动过程：引导幼儿到水盆——挽袖子——湿手——刷指甲......兴趣点：玩水错误控制：a：手上无肥皂沫；b：手上干净无灰。活动延伸：洗手绢，小袜子。注意事项：衣服、袖子、鞋容易湿。观察记录：幼儿操作；纪律；热心度日常生活类教具自制，托盘约15个，托盘、工作毯、碗为纯色的。日常生活领域课例A《五指抓珠子》：教师带领幼儿走线——宣布工作时间——取工作毯，取教具——今天我们的工作是“五指抓珠子”——教师展示五指，平放在碗口，一手五指抓，一手扶碗，掉在外面的珠子用二指捏。——展示空碗——换手展示——收教具，收工作毯——宣布幼儿的工作时间。B《二指捏木钮》：操作方法：展示二指，拿下木钮，对应摆整齐——摸底坐，展示空底板，摇头——抚摸插孔捏回木钮C《夹球》：操作方法：展示工具（这是夹子），五指握住夹子，一手扶碗一手夹——展示空碗摇头——换手夹回。D《筷子的使用》操作方法：介绍筷子——示范持筷子，用右手拇指及中指像拿笔一样的姿势夹住一根筷子，用拇指下方夹住另一根筷子放在无名指上，挪动筷子上下可夹食物。E《穿珠子》操作方法：展示碗里的珠子及打开的线——将线头处打结——一手拿珠子，摸珠子眼，一手拿线3cm处穿珠子——穿好后拿起来展示——收教具。F:《衣饰框之系大纽扣》操作方法：二指上下订正——双手三指将扣插在扣眼中——翻开两边布——抚摸边框——从右到左的顺序合上布——三指系扣——二指上下订正。G：《衣饰框之粘扣》操作方法：二指上下订正——一手二指按住一边，一手打开——抚摸边框——从右到左合上布——二指上下滑粘好订正。H：《衣饰框之系蝴蝶结》操作方法：二指上下订正——双手三指将蝴蝶结抻开——食指将扣挑开——翻开两片，布理顺丝带——抚摸边框后合上两边布——双手三指拿丝带右手在上交叉放好——左手二指抬起中间交叉处右手一指将丝带掏出——双手拿起丝带，右手向外绕，左手向内绕，虎口交叉拉出——整理订正。I：《衣饰框之系拉链》操作方法：二指上下订正—一一手二指按住一边，一手拉开——抚摸边框——从左到右合上布——右手二指那只拉链，左手二指穿，拉好——二指订正。J:《衣饰框之按扣》操作方法：二指上下订正——一手二指按住一边，一手二指打开——抚摸边框——从左到右合上布——大拇指将扣按住——订正。感官领域课例教育目的：培养幼儿敏锐的感官，使幼儿视、听、嗅、味、触五觉得到全面发展，懂得用眼睛看，用耳朵听，用鼻子闻，用舌头尝，用皮肤进行触摸感知，了解每一个感官的使用方法及特征，并懂得保护自己的感官。“感官是智慧的窗口，是幼儿进行数学教育的前期准备，不会感官的幼儿是不完整的幼儿”。蒙台梭利博士认为：对幼儿的感官教育并不是要培养天才儿童而是通过感官教育激发幼儿的想象力，创造力和逻辑性思维能力，为以后的数学学习做准备。常用的方法有：1.三阶段名称教学法（命名、辨认、发音）；2.配对、序列和分类。视觉：A《插座圆柱体大小组嵌入练习》操作方法：三指将圆柱体按顺序取出，摆在洞穴前面——散放——一手拿圆柱体，一手二指抚摸（抚摸圆周、深度、底部截面、全手掌滚动、底部截面）对照洞穴，抚摸洞穴——嵌入、订正。B《插座圆柱体大小组名称练习》操作方法：按顺序取出——抚摸大的“这是大的”抚摸小的“这是小的”——提问：哪一个是大的？哪一个是小的？——提问：这是（大的），这是（小的）——缩小差距练习——比较大小相近的两个（同一水平面或底对底比较）——幼儿闭眼，教师藏起一个，幼儿猜哪个不见了。——收教具，订正。C《插座圆柱体大小组序列练习》操作方法：按顺序取出——抚摸大的“这是大的”抚摸小的“这是小的”——提问：哪一个是大的？哪一个是小的？——提问：这是（大的），这是（小的）——拿出中等的比较，它是比较大的——散放，找出最大的，依次找出最大的，剩下最后三个比较——收教具，订正。D《粉红塔名称练习》操作方法：取教具——抚摸大的“这是大的”抚摸小的“这是小的”——提问：哪一个是大的？哪一个是小的？——提问：这是（大的），这是（小的）——缩小差距练习——比较大小相近的两个（同一水平面或底对底比较）——幼儿闭眼，教师藏起一个，幼儿猜哪个不见了。——收教具，订正。E《粉红塔序列练习》操作方法：取教具——抚摸大的“这是大的”抚摸小的“这是小的”——提问：哪一个是大的？哪一个是小的？——提问：这是（大的），这是（小的）——拿出中等的比较，它是比较大的——散放，找出最大的，依次找出最大的，剩下最后三个比较——收教具，订正。F《棕色梯名称练习》操作方法：取教具——抚摸粗的“这是粗的”抚摸细的“这是细的”——提问：哪一个是粗的？哪一个是细的？——提问：这是（粗的），这是（细的）——缩小差距练习——比较粗细相近的两个（同一水平面或底对底比较）——幼儿闭眼，教师藏起一个，幼儿猜哪个不见了。——收教具，订正。G《棕色梯序列练习》操作方法：取教具——抚摸粗的“这是粗的”抚摸细的“这是细的”——提问：哪一个是粗的？哪一个是细的？——提问：这是（粗的），这是（细的）——拿出中等的比较，它是比较粗的——散放，找出最粗的，依次找出最粗的，剩下最后三个比较——收教具，订正。H《长棒/红棒》名称练习操作方法：取教具（超过幼儿肩宽应双手竖握）左对齐摆放——抚摸长的“这是长的”抚摸短的“这是短的”——提问：哪一个是长的？哪一个是短的？——提问：这是（长的），这是（短的）——缩小差距练习——比较长短相近的两个——收教具。I：《长棒/红棒》序列练习操作方法：取教具——抚摸长的“这是长的”抚摸短的“这是短的”——提问：哪一个是长的？哪一个是短的？——提问：这是（长的），这是（短的）——拿出中等的比较，它是比较长的——散放，找出最长的，依次找出最长的，剩下最后三个比较——收教具颜色认知J《色板1〈2〉配对及名称练习》取教具摆出横排控制组和竖排操作组——拿控制组在操作组中找出一样的进行配对——收起一组——利用名称三阶段认知三原色。色板2：黄色+红色1:1=橙色；红色+蓝色1:1=紫色；黄色+蓝色1:1=绿色；红色+白色1:1=粉色；黑色+白色1:1=灰色K《色板3名称及序列练习》操作方法：取教具——观察颜色深浅的“这是颜色深的”，“这是颜色浅的”——提问：哪一个是颜色深的的？哪一个是颜色短的？——提问：这是（颜色深的），这是（颜色浅的）——拿出中等的比较，它是颜色比较深的——散放，找出颜色最深的，依次找出颜色最深的，剩下最后三个比较——收教具L《几何嵌板橱的认识》第一层：圆形屉。方法：名称、序列、嵌入、与图形卡配对。第二层：正方形屉。方法：名称、嵌入、与图形卡配对。第三层：三角形屉。方法：名称、嵌入、与图形卡配对。第四层：四边形屉。方法：名称、嵌入、与图形卡配对。第五层：正多边形屉。方法：名称、嵌入、与图形卡配对。第六层：不规则图形屉。（椭圆形、卵形、四叶形、曲线三角形）方法：名称、嵌入、与图形卡配对。注意：每次操作学具放在单独的操作屉中，抚摸时按笔顺抚摸。M《构成三角形》1.构成三角形之长方形盒1（带有引导线的彩色组）。操作方法：取教具并散放——按形状、颜色、大小进行分类——将每一组合起来（抚摸引导线）——介绍图形——介绍图形有哪些小图形组成——还原，收教具。2.构成三角形之长方形盒2（不带有引导线的蓝色组）。操作方法：取教具散放——按形状、大小进行分类——将每组图形合起来，旋转（一个图形不动，另一个图形固定顺时针旋转），总结——还原收教具。3.构成三角形之大三角形盒。操作方法：取教具并散放——按形状、颜色、大小进行分类——将每一组合起来（抚摸引导线）——介绍图形——介绍图形有哪些小图形组成——用大等边三角形与其他图形比较，替换（一样的）——总结，还原，收教具。4.构成三角形之大六边形盒。操作方法：取教具并散放——按形状、颜色、大小进行分类——将每一组合起来（抚摸引导线）——介绍图形——介绍图形有哪些小图形组成——用大等边三角形与其他图形比较，替换，观察两者之间的关系——总结，还原，收教具。注意（与平行四边形比较时是把正六边形分解为三个平行四边形）5.构成三角形之小六边形盒。操作方法：取教具并散放——按形状、颜色、大小进行分类——将每一组合起来（抚摸引导线）——介绍图形——介绍图形有哪些小图形组成——分别用两个正六边形与其他图形比较，替换，观察两者之间的关系——总结，还原，收教具。N《几何立体组》名称：球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、椭圆体、卵形体。与投影板的练习：例介绍长方体的体和面，找出长方体的投影板与长方体摞在一起展示（一样的），展示六个面，所以长方体的投影板是长方形和正方形。O《感知二项式》操作方法：取教具——将小方体按顺序取出对应放在盖子上，订正后放旁边继续取第二层——取出后按照形状、颜色、大小进行分类——在盒盖上摆放颜色需上下左右相配，订正后放回盒子（每一层都先摆红色的）再摆第二层，订正——整体订正，盖盖子。P《感知三项式》操作方法：取教具——将小方体按顺序取出对应放在盖子上，订正后放旁边继续取第二、三层——取出后按照形状、颜色、大小进行分类——在盒盖上摆放颜色需上下左右相配，订正后放回盒子（每一层都先摆红色的）再摆第二、三层，订正——整体订正，盖盖子。味觉：Q《味觉瓶》相同味道的底部做标记，准备每人一把勺子。操作方法：取横排控制组，竖排操作组——幼儿用小勺品尝进行配对练习。可同幼儿一起品尝各种食物味道并介绍酸、甜、苦、咸名称。触觉R《重量板》幼儿双手同时拿起不同重量的重量板，感知重量的轻重——将教具全部取出进行配对、分类练习。S《触觉板》第一组练习：抚摸说名称“这是粗糙的”“这是光滑的”第二组练习：抚摸说名称“粗糙的、光滑的、粗糙的、光滑的......”第三组练习：配对、序列方法。取出控制组和操作组——双手同时抚摸进行配对——收回一组，依次找出最粗糙的——剩下两个哪个是粗糙的，那个是光滑的——订正，收教具。T《温觉板》取教具摆出横排控制组和竖排操作组——拿控制组在操作组中找出一样的温度进行配对——收起一组——利用名称三阶段认知温度。（布是暖的，木头是温的，大理石是凉的，铁是冰的）也可以利用不同温度的水感知。听觉、嗅觉U《听觉筒》取教具摆出横排控制组和竖排操作组——拿控制组在操作组中找出一样的声音进行配对（大拇指按住盖子）——订正，收教具。V《嗅觉筒》取教具摆出横排控制组和竖排操作组——拿控制组在操作组中找出一样的气味进行配对（一只手扇着闻气味）——订正，收教具。数学领域课例1.含义：数学源于古希腊语，原意是指被理解和解释的东西，现在指唯一可以由多与少，对与错来判断，由权威去粗取精所保留下来的关于数学，数名与数量三者之间关系认识的一门学科。2.作用：蒙氏数学以感官领域为基础“感官是智慧的窗口”将科学的系统的数学教育理念与直观的蒙氏教具结合起来，让幼儿感受数学的奥妙和乐趣，并能主动学习、热爱学习，从而达到自我订正和自我完善的功能。在教具操作中注重于幼儿的探索性思维和想象能力的培养，将抽象的数概念转化为直观的教具操作，为以后进入小学初中做准备。3.蒙氏数学内容十以内的数与量的认识；一百以内的数与量的认识及加减乘除法；一千以内的数与量的认识及一千以内的加减乘除法；一万以内的数与量的认识及一万以内的加减乘除法；认识平方和立方，感知分数及分数间的概念；感知倍数与倍数间的概念；感知二项式、三项式的平方及立方；认识测量；4.蒙氏数学注重能力的培养，先理解后记忆。A《数棒》（红蓝相间）操作方法：取教具——抚摸一节节的感知数量变化——这是数棒一，这是数棒二，这是数棒三......；哪一个是数棒一？哪一个是数棒二？......；这是（数棒一），这是（数棒二）......——收教具。B《砂数字板》操作方法：按笔顺抚摸数字——三阶段名称教学法认识数字——与数棒进行配对——可描写数字——收教具。C《彩色串珠棒》名称三阶段教学法：这是彩色串珠棒1，红色的；......9——彩色串珠棒一是什么颜色的？......——红色的是彩色串珠棒几？......——收教具。D《纺锤棒箱》操作方法：认读数字——数字1我们取1根纺锤棒放进纺锤棒箱（一根纺锤棒等于数字一）......9——这是数字几？（0）取0根纺锤棒，咦？0的格子里有纺锤棒吗？没有的时候用0表示——收教具。E《数字与筹码》认读数字（数字摆放时第一排是奇数，第二排是偶数）——看数字取筹码（筹码对应在数字下面一行摆两个）——观察筹码有没有好朋友——没有好朋友的我们叫奇数，有好朋友的叫偶数——指一指哪些是奇数哪些是偶数——例5是奇数还是偶数——收教具。F《赛根板》——Ⅰ认识数字11~15（与串珠棒结合）/Ⅱ认识数字20~99（与串珠棒结合）《赛根板》认识数字与串珠棒结合（以数字11为例）操作方法：认读小数字卡，认读数字十——现在我们将数字十和数字一合起来读作数字十一（按笔顺抚摸数字），数字十一数字十一应该怎样用串珠棒表示呢？我们用一根金色串珠棒表示十，用红色彩色串珠棒表示一，合起来读作十一。G《认识一、十、百》操作方法：（名称三阶段练习）。这是一的串珠，这是十的串珠棒，这是百的串珠链——哪一个是1？哪一个是10？哪一个是100？——这是（1），这是（10），这是（100）H《认识一百的串珠链》操作方法：复习一百的串珠链，用桥数一下，数出十个一和一个串珠棒比较，它们是一样的，所以10个1等于一个10，百的串珠链有几个十？数一数（10个），现在我们将10个10合起来与串珠片100进行比较（一样的），所以10被重复了10次是一百，我们在数一次10、20、30、40.........90、91.......99,99后面是100——收教具。I《加法板》两个数必须九以内出题。介绍蓝色定规尺（加数），红色定规尺（被加数）——读题——在加法板上对齐摆放——记录得数——订正答案。J《减法板》18以内的减法。介绍蓝（订正答案）、红（被减数）、白色定规尺（盖住减数以后的所有数字）——读题——白色定规尺盖住减数以后的所有数字——被减数是几就取红色定规尺几，结果用蓝色定规尺订正——记录答案，订正答案。K《乘法板》最大为10乘以10操作方法：按顺序取出小数字版，定位圆片——读题——乘数我们用小数字版插在穴中，被乘数我们取定位圆片放在横排数字上表示重复取几次——一次一次取珠子——数珠子得出结果——记录订正。L《除法板》没有余数（有余数）的除法：读题——除数是几则取几颗珠子，被除数是几就取几个除法小人，将珠子平均分给除法小人，看每个小人平均分得了几颗珠子就是结果（不能平均分的叫做余数放在右下角）——记录订正。M《金色蛇游戏》操作方法：（在纸上画蛇，蛇身体上写数字）彩色串珠棒按顺序取出，读题——逢十用金色串珠棒替换——现在我们将彩蛇变成金蛇，数一数有几个十？所以结果是。。——记录，订正答案。N《加法接龙游戏》操作方法：取黑白串珠棒、彩色串珠棒、金色串珠棒。读题——用桥数一数，逢十用金色串珠棒替换，不足十我们用黑白串珠棒替换——从黑白串珠棒继续数逢十用金色串珠棒替换——记录结果订正。O：《加减混合接龙游戏》操作方法：取黑白串珠棒、彩色串珠棒、金色串珠棒、灰白色串珠棒。读题——用桥数一数，逢十用金色串珠棒替换，不足十我们用黑白串珠棒替换，遇到灰白串珠棒要往回数直至结果（将最后结果与灰白串珠棒相加看是否等于彩色串珠棒之和）——订正。P《认识加号、减号、乘号、除号、等于号、余号》先任意取几个圆片，取几个圆片就用数字几表示。加号、等于号：将两次取得圆片合起来，合起来是加法，我们用加号表示，结果我们用等于号表示。加法就是合起来。所以结果是......减号：取一次圆片用数字表示，拿走几个也用数字表示，减去就是拿走，我们用减号表示，结果我们用等于号表示。所以结果是......乘号：取圆片，请小朋友取相同数量，再取......——被重复取了几次用数字几表示，乘法就是重复取，我们用乘号表示，结果我们用等于号表示。所以结果是......除号：任意取圆片用数字卡表示，取除法小人，将圆片平均分给每个除法小人，平均分是除法，我们用除号表示，结果每个除法小人平均分得几个，我们用等于号表示，剩下不能平均分的我们叫余数，用余号表示。所以结果是......Q《邮票游戏》进位的加法、不进位的加法；借位的减法，不借位的减法；进位的乘法，不进位的乘法；退位的有余数的除法，退位的没有余数的除法，不退位的有余数的除法，不退位的没有余数的除法；操作方法：读题——去定位圆片（千“绿色”百“红色”十“蓝色”个“绿色”）——根据题取钱——加法是将两次取的钱合起来，满十个要换成高一位的（进位）；减法就是拿走，不够时要借高一位的换成“零钱”再拿走（借位）；乘法就是重复取，，满十个要换成高一位的（进位）；除法就是平均分，除以几就平均分给几个除法小人，最后看每个除法小人平均分的了多少钱，从千位开始分，不够分要换成百...个位不够分的叫余数，放在一旁（退位的有余数的除法）——记录订正。R《分数小人》操作方法：这是一个完整的分数小人，我们叫做1，抚摸——这也是一个完整的分数小人，现在我们把它分开，（摸截面）一个完整的小人被平均分成了两份，每一份是1/2，这是1/2，这也是1/2——这也是一个完整的分数小人，现在我们把它分开，（摸截面）一个完整的小人被平均分成了三份，每一份是1/3，这是1/3，这也是1/3——这是完整的一，这是1/2，这是1/3，哪个是完整的1？哪个是1/2？哪个是1/3？——这是（1、1/2、1/3）——现在我们将它们分别合起来变成一个完整的1——收教具S《感知二倍数》操作方法：这是一个大正方体，我们把它叫做1——现在我们把一分开，一个完整的1被平均分成了两份，每一份是1/2——现在我们将1/2分开，一个完整的1/2被平均分成了两份，每一份是1/4——现在我们将1/4分开，一个完整的1/4被平均分成了两份，每一份是1/8——将两个1/8合起来与1/4比较（一样的），所以两个1/8合起来是一个1/4——将两个1/4合起来与1/2比较（一样的），所以两个1/4合起来是一个1/2——将两个1/2合起来与1比较（一样的），所以两个1/2合起来是一个1——现在又变回一个完整的一。T《感知三倍数》操作方法：这是一个大正方体，我们把它叫做1——现在我们把一分开，一个完整的1被平均分成了三份，每一份是1/3——现在我们将1/3分开，一个完整的1/3被平均分成了三份，每一份是1/9——现在我们将1/9分开，一个完整的1/9被平均分成了三份，每一份是1/27——将三个1/27合起来与1/9比较（一样的），所以两个1/27合起来是一个1/9——将三个1/9合起来与1/3比较（一样的），所以三个1/9合起来是一个1/3——将三个1/3合起来与1比较（一样的），所以三个1/3合起来是一个1——现在又变回一个完整的一。U《认识平方立方》1的平方立方都是一，即：点平方就是面（片）：点成线，线成面。出示彩色串珠片立方就是体：点成线，线成面，面成体。出示彩色串珠面V《感知二项式的平方》操作方法:观察盖子上是一个大正方形，在正方形中我们假设红色的边长为A，蓝色的边长为B，所以大正方形的面积是（A+B）2——一个大正方形被分成四个小方形，我们来看一下每个小方形的面积——大正方形的面积是所有小方形面积的总和，所以（A+B）2=A2+2AB+B2——所以公式是（A+B）2=A2+2AB+B2——收教具W《感知三项式的平方》操作方法:观察盖子上是一个大正方形，在正方形中我们假设红色的边长为A，蓝色的边长为B，黄色的边长为C，所以大正方形的面积是（A+B+C）2——一个大正方形被分成9个小方形，我们来看一下每个小方形的面积——大正方形的面积是所有小方形面积的总和，所以（A+B+C）2=A2+B2+C2+2AB+2BC+2AC——所以公式是（A+B+C）2=A2+B2+C2+2AB+2BC+2AC——收教具X《感知二项式的立方》操作方法:观察盖子是一个大正方体，在正方体中我们假设红色的边长为A，蓝色的边长为B，所以大正方体的体积是（A+B）3——将大正体按顺序取出，按形状、颜色、大小分类我们来计算一下每个小方体的体积——大正方体的体积是所有小方体体积的总和，所以（A+B）3=A3+B3+3A2B+3AB2——所以公式是（A+B）3=A3+B3+3A2B+3AB2——收教具Y《感知三项式的立方》操作方法:观察盖子上是一个大正方体，在正方体中我们假设红色的边长为A，蓝色的边长为B，黄色的边长为C，所以大正方体的体积是（A+B+C）3——将大正体按顺序取出，按形状、颜色、大小分类我们来计算一下每个小方体的体积——大正方体的体积是所有小方体体积的总和，所以（A+B+C）3=A3+B3+C3+3A2B+