MBA财务管理课件：风险与收益

《财务管理》

风险与收益【学习目标】任何决策都有风险。风险越大，要求的收益率越大。通过本章学习，你应该掌握风险的概念和种类，了解风险与收益的关系；掌握风险收益率的计算,熟悉资本资产定价模型的应用；了解套利定价理论的意义；了解投资组合的意义以及风险的衡量方法。3.1风险与收益的基本原理风险是一个非常重要的财务概念。任何决策都有风险，这使得风险观念在理财中具有普遍意义。因此，有人说“时间价值是理财的第一原则，风险价值是理财的第二原则”。3.1.1风险的概念

风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。

与风险相联系的另一个概念是不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。一般来说，各种长期投资方案中都有一些不确定的因素，而完全的确定性投资方案是很少见的。不确定性投资方案，是指对各种情况出现的可能性不清楚，无法加以计量的投资决策。在实践中，如果对不确定性投资方案中的各种情况出现的可能性规定一些主观概率，就可以将不确定性投资方案转化为风险性的投资方案。不过需要说明的是，在财务管理中，当说到风险时，可能指的是确切意义上的风险，但更可能指的是不确定性，对两者不作严格区分。3.1.2风险收益率的计算

1.风险报酬的概念对任何一个投资者来说，都宁愿要肯定的某一报酬，而不愿意要不肯定的同一报酬。在商品经济中，把这种现象称为风险反感。风险报酬是指投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益。

2.风险报酬的表现形式风险报酬的表现形式有两种，风险收益额和风险收益率。在实际工作中，通常以相对数——风险收益率计量风险报酬。

风险收益率是指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，其计算公式如下：风险收益率=必要收益率-无风险收益率必要收益率也称最低必要报酬率或最低要求的收益率，表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。无风险收益率也称无风险利率，它是指可以确定可知的无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀率两部分组成。即:

无风险收益率=资金的时间价值+通货膨胀率无风险资产一般满足两个条件：一是不存在违约风险；二是不存在再投资收益率的不确定性。通常情况下，用短期国库券的利率近似地代替无风险收益率。3.1.3资产收益率风险的衡量

1.资产收益率资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。资产的收益率或报酬率，是资产增值量与期初资产价值（格）的比值。该收益率包括两部分：一是利（股）息的收益率，二是资本利得的收益率。计算公式如下：2.资产收益率风险衡量的步骤风险是客观存在的，并广泛影响着企业的财务和经营活动。因此，正视风险并将风险程度予以量化，是企业财务管理的一项重要工作。对资产收益率风险进行衡量的步骤如下。（1）确定概率分布概率表示随机事件发生的可能性以及出现某种结果可能性大小的数值。（2）计算预期收益率预期收益率又叫期望收益率，是指在不确定的条件下，预测的某项资产未来可能实现的收益率，其计算公式如下：

式中：Ē——预期收益率；

Xi——第i种结果出现后的预期报酬率；

Pi——第i种结果出现的概率；

n——所有可能结果的数目。

（3）计算离散程度离散程度是指资产收益率的各种可能结果与预期收益率的偏差。衡量离散程度的指标主要有标准离差和标准的离差率。标准离差的计算公式为：

公式中符号同前。标准离差越大，风险越大，反之则风险越小。标准离差率的计算公式为：

公式中符号同前。同样，标准离差率越大，风险越大，反之则风险越小。标准离差率适宜于用来比较预期收益率不同的多项资产投资的风险程度。3.1.4风险收益率与标准离差率的关系标准离差率虽然能用来评价资产收益率风险的大小，但还无法将风险与收益结合起来进行分析。假设我们面临的决策不是评价与比较两个投资项目收益率的风险水平，而是要决定是否对某一投资项目进行投资，此时我们就需要计算出该项目的风险收益率。因此，我们还需要一个指标（参数）将标准离差率转化为相应的风险收益率，以把该投资项目的风险与收益联系起来。这个指标就是风险价值系数。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下：

风险收益率=风险价值系数×标准离差率资产的必要收益率=无风险收益率+风险收益率=无风险收益率+风险价值系数×标准离差率风险价值系数的数学意义是指该项资产的风险收益率占该项资产的标准离差率的比率。在实际工作中，确定单项资产的风险价值系数，则是由投资者根据经验并结合其它因素加以确定。例如，可根据以往同类项目的有关数据确定,或由企业主管投资的人员会同有关专家确定等。3.1.5投资者的风险偏好以上所讨论的方法寻求的是确定与资产相关的风硷水平。然而，只了解风险水平本身是不够的，还应考虑投资者对风险的态度。如果不知道投资者对投资机会中的风险可能会做出什么样的反应，那么也不可能做出一个可靠的决策。因此，有必要考虑投资者对风硷可能采取的态度。

1.投资者的态度从理论上讲，投资者对待风险可能会有三种态度。

（1）风险厌恶有些投资者不喜欢风险。假设有两个预期收益率相同但风险水平不同的投资项目，风险厌恶投资者会选择低风险的项目。（2）风险中性有些投资者对风险持无所谓的态度。这样，假设有两个预期收益率相同但风险水平不同的投资项目，风险中性者将没有什么偏好。（3）风险偏好有些投资者喜欢冒险。假设有两个预期收益率相同但风险水平不同的投资项目，风险爱好资者会选择具有较高风险水平的项目。2.效用函数效用函数可以用来表示获得的满意度和获得的财富数量之间的关系。在投资领域，投资者的效用是指投资者对不同投资方案形成的一种主观偏好指标（态度）。投资者效用是财富的函数，这些函数关系可分为三类：风险厌恶者的效用函数、风险中性者的效用函数和风险偏好者的效用函数。（1）风险厌恶者的效用函数对于风险厌恶者，用曲线表示的效用函数见图3—1。

利润或财富

图3—1风险厌恶者的效用函数

从图3—1中可以清楚地看到，每单位的财富增量所来的个人的满意效用不断下降。从图中还可以看出，从财富增加中获得的满意效用增加与损失相同数量的财富所发生的满意效用减少并不相同。假设某人拥有2000元的财富，并因此而获得30单位的满意效用。由于某些原因，该人损失了1000元，满意效用的损失要比获得财富增加1000元所获得的满意效用大。由图3—1可见，损失1000元财富所带来的满意效用的损失为10个单位，然而，财富增加1000元所增加的满意效用仅为6个单位。由于因财富减少而带来的满意效用或快乐的损失比因获得相等数量的财富而带来的满意效用或快乐要多，所以人们就会厌恶风险并且仅准备承担有望得到高收益的风险。

（2）风险中性者的效用函数对于风险中性者而言，财富的边际满意度或效用不会像上面所述的那样递减。相反，财富的边际效用会保持不变。这意味风险中性者的效用函数与风险厌恶者的效用函数完全不同。风险中性者的效用函数可以用图3—2所示的直线来描述。

利润或财富图3—2风险中性者的效用函数

在图3—2中直线表明每增加一单位财富所产生的满意效用数量是相等的。即财富减少所带来的满意效用或快乐的损失与取得相同数量财富而获得的满意效用或快乐的增加是相等的。

（3）风险偏好者的效用函数对于风险偏好者而言，随着财富的增加，财富的满意效用将上升，而不是下降或保持不变（见图3—3）。

利润或财富图3—3风险偏好者的效用函数

风险偏好者的效用函数曲线呈凸形。由于财富的增加所带来的满意效用或快乐的增加要比发生同等数量的财富减少所引起的满意效用或快乐的减少来的多，所以风险偏好者会为了获得财富的增加而愿意承担风险。从图3—3中可见，所获得的财富每增加一单位，所带来的个人满意效用不断递增，对风险越偏好，效用函数曲线的形状就越凸。3.2资产组合的风险与收益

3.2.1资产组合的概念

投资者通常不是把自己的全部资金，投放在单一资产上，而是同时向多项资产投资。这种同时以两个或两个以上资产作为投资对象而发生的投资，就是资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，称为证券组合

3.2.2资产组合的预期收益率

资产组合的预期收益率，由组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数构成。其权数等于各种资产项目在整个资产组合总额中所占的比例。其公式为：

公式中：Rp为资产组合的预期收益率；Wi为投资于第i项资产的资金占总投资额的比例；Ri为投资于第i项资产的预期收益率；n为资产组合中不同投资项目的总数。3.2.3资产组合风险的度量

1.两项资产组合的风险在一个由两项资产构成的资产组合中，如果某一资产的收益率呈上升的趋势，另一资产的收益率有可能上升，也有可能下降，或者不变。在资产组合风险分析中，通常利用协方差和相关系数两个指标来测算资产组合中任意两项资产收益率之间的变动关系。

（1）协方差协方差是一个用于测量资产组合中某一资产相对于另一资产风险的统计指标。例如，A股票的价格随着经济形势由衰退转向繁荣而上涨的话，B股票此时的价格是上涨、下跌还是静止不动？协方差就是对A、B两个股票价格之间的这种相互关系进行度量和评价。从本质上讲，组合内各种资产组合相互变化的方式影响着资产组合的整体方差，从而影响其风险。协方差的计算公式为：

公式中，为投资于两种资产收益率的协方差，R1i为在第i种投资结构下投资于第一种资产的投资收益率，R1为投资于第一种资产的预期收益率，R2i为在第i种投资结构下投资于第二种资产的投资收益率，R2为投资于第二种资产的预期收益率，n为不同资产组合的种类数。协方差的计算结果可能为正值也可能为负值。它们分别显示了两项资产间收益率变动的方向。当协方差为正值时，表示两种资产的收益率呈同方向变化；协方差为负值时，表示两种资产的收益率呈相反方向变化。协方差的绝对值越大，表示这两种资产收益率关系越密切；协方差的绝对值越小，则这两种资产收益率的关系就越疏远。（2）相关系数由于多方面的原因，协方差的意义很难解释，至少对于应用是如此。为了使其概念能更易于接受，可以将协方差标准化，将协方差除以两项资产收益率的标准差之积，得出一个与协方差具有相同性质但却没有量化的数。我们将这个数称为这两项资产的相关系数，它介于-1和+1之间。相关系数的计算公式为：

公式中：ρ1,2为第一种和第二种资产收益率之间的相关系数，σ1,σ2和分别为投资于第一种资产和投资于第二种资产的收益率的标准离差。显然，从上式可以推导出协方差的另一计算公式；

相关系数的正负与协方差的正负相同。所以相关系数为正值时，表示两种资产收益率呈同方向变化，负值则意味着反方向变化。就其绝对值而言，系数值的大小，与协方差大小呈同方向变化。相关系数总是在-1到+l之间的范围内变动，-1代表完全负相关，＋1代表完全正相关，0则表示不相关。（3）两项资产组合的总风险两项资产组合的收益率方差满足以下关系式：

公式中：σp2为资产组合的方差，W1为第一项资产在资产组合中所占的比重，σ1为投资于第一项资产收益率的标准离差，W2为第二项资产在资产组合中所占的比重，σ2为投资于第二项资产收益率的标准离差，Cov（R1，R2）为投资于两项资产收益率的协方差。由两项资产组合而成的资产组合收益率的标准离差σp的计算公式为：

【例3—1】某企业拟分别投资于A资产和B资产，其中，投资于A资产的预期收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B资产的预期收益率为12％，计划投资额为500万元。则该资产组合的预期收益率计算如下：

【例3—2】假定上例投资A、B资产预期收益率的标准离差均为9%。要求分别计算当A、B两项资产的相关系数分别为+1，+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的资产组合收益率的协方差、方差和标准离差。解：依题意，W1＝50％，W2=50％，σ1＝9％，σ2＝9%，则：（1）该资产组合收益率的协方差Cov（R1，R2）

=0.09×0.09×ρ1,2=0.0081ρ1,2（2）方差σp2=0.52×0.092+0.52×0.092+2×0.5×0.5×Cov（R1，R2）

=0.00405+0.5Cov（R1，R2）（3）标准离差σp

当ρ1,2=+1时

Cov（R1，R2）=0.0081×1=0.0081σp2=0.00405+0.5×0.0081=0.0081

同理，可计算出当相关系数分别为+0.4，+0.1，0，-0.1，-0.4和-1时的协方差、方差和标准离差的值（计算过程略），计算结果如表2—2所示。表3—1资产组合的相关系数与协方差、方差及标准离差的关系

不论资产组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的预期收益率不变，则该资产组合的预期收益率就不变，都是10％。但在不同的相关系数条件下，资产组合收益率的标准离差却随之发生变化。当相关系数为+1时，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相同，会一同上升或下降，不能抵消任何投资风险。此时的标准离差最大，为9％。当相关系数为1时，情况刚好相反，两项资产收益率的变化方向与变动幅度完全相反，表现为此增彼减，可以完全抵消全部投资风险。此时的标准离差最小，为0。

当相关系数在0～＋1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是正相关关系，它们之间的正相关程度越低，其资产组合可分散的投资风险的效果就越大。如当相关系数为+0.4时，标准离差约为7.53％；当相关系数为0.1时，标准离差约为6.67％。当相关系数在0～-1范围内变动时，表明单项资产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关程度越低（绝对值越小），其资产组合可分散的投资风险的效果就越小。如当相关系数为-0.4时，标准离差约为4.93％；当相关系数为-0.1时，标准离差约为6.04%。

当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间是无关。此时的标准离差约为6.36％。其资产组合可分散的投资风险的效果比正相关时的效果要大，但比负相关时的效果要小。当相关系数分别为+1，-1和-0.4时，A、B资产资产组合的标准离差与预期收益率之间的关系可以用图3—4来表示。3.2.4多项资产组合的风险及其分散化一般来说，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。随着资产组合中资产数目的增加，由方差表示的各资产本身的风险状况对组合风险的影响逐渐减少，乃至最终消失。但由协方差表示的各资产收益率之间相互作用、共同运动所产生的风险并不能随着组合中资产个数的增大而消失，它是始终存在的。

那些只反映资产本身特性，可通过增加组合中资产的数目而最终消除的风险被称为非系统风险。那些反映资产之间相互关系，共同运动，无法最终消除的风险被称为系统风险。资产组合的总风险由系统风险和非系统风险两部分内容构成。

1.资产组合的总风险（1）系统风险（不可分散风险）系统风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是由那些影响整个市场的风险因素引起的，因而又称为市场风险。

（2）非系统风险（可分散风险）非系统风险是指由于某一种特定原因对某一特定资产收益率造成影响的可能性，即发生于个别企业的特有事项所造成的风险，所以又称为公司特有风险。公司特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。需要指出的是，在投资实践中经常出现以下情况：在资产组合中投资项目增加的初期，风险分散的效应比较明显，但增加到一定程度，风险分散的效应就会逐渐减弱。因此，不应当过分夸大投资多样性和增加投资项目的作用。

经验数据显示，当资产组合中的资产数量达到二十个左右时，绝大多数非系统风险可被消除，此时，如果继续增加投资项目，对分散风险已没有多大实际意义，更不能指望通过风险分散化来达到完全消除全部风险的目的。这是因为被分散的风险只是非系统风险，而系统风险是不能通过风险的分散来消除的。资产组合风险的分散情况如图3—5所示。2.β系数

β系数是用来计量风险的数量。由于非系统风险可通过投资多样化效果而消除，因而β系数实质上只用于计量系统风险。它是系统风险的指数。（1）单项资产的β系数单项资产的β系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，即单项资产所含的系统风险对市场组合平均风险的影响程度。其计算公式为：

公式中，Cov（Ri，Rm）为单项资产i资产与市场组合的协方差（表示该资产对系统风险的影响），σm2为当全部资产作为一个市场投资组合时的方差（即该市场的系统风险）。当β=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场投资组合的风险情况一致，即市场收益上升10％，则该单项资产的收益也上升10％；市场收益下降10％，这种资产的收益也下降10％。如果β=0.5，说明该单项资产的收益变动幅度只有市场收益变动幅度的一半。如果β=2，说明这种资产收益变动幅度为市场收益变动幅度的两倍。总之，某一单项资产β值的大小反映了这一资产的变动与整个市场收益变动之间的倍数关系。β系数的实际计算过程非常复杂，并需要大量的参考数据，一般只有证券资产（如上市公司的股票）才能计算出β系数。因此在实际工作中一般不由投资者自己计算β系数，而是由咨询机构定期计算并公布。因此，本书假定单项资产的β系数为已知数据。（2）资产组合的β系数对于资产组合来说，其系统风险程度也可以用β系数来衡量。资产组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在组合中所占的比重。计算公式为：

公式中βp为投资组合的β系数，Wi为第i种资产在投资组合中所占的比重，βi为第i种投资的β系数。从上式可以看出，资产组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在组合中所占比重两个因素的影响。3.3资本市场均衡模型资产组合的方法属于规范经济学的范畴。它需要投资者预先计算出所考虑资产的预期收益率、方差、协方差，确定无风险收益率，然后确定最优组合。如果所有投资者都按上述方法进行投资的话，那么资本市场如何达到均衡的价格和收益率呢？资本市场均衡模型属于实证经济学的范畴，研究所有投资者的集体行为，揭示在均衡状态下资产收益率与风险之间关系的经济本质。3.3.1资本资产定价模型

1.资本资产定价模型的意义资本资产定价模型（CapitalassetpricingmodelCAPM）是由经济学家HarryMarkowitz和WilliamF.Sharpe于1964年提出的，后来由于他们在此方面做出的贡献而获得了1990年度的诺贝尔经济学奖。所谓资本资产主要指的是股票，而定价则试图解释资本市场如何决定股票收益率，进而决定股票价格。

根据风险与收益的一般关系，某资产的必要收益率是由无风险收益率和该资产的风险收益率决定的，即：必要收益率=无风险收益率+风险收益率。资本资产定价模型的一个主要贡献就是解释了风险收益率的决定因素和度量方法，并且给出了下面的一个简单易用的表达形式：公式中，Ri为第i种资产或第i种资产组合的必要收益率；Rf为无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；βi为第i种资产或第i种资产组合的系统风险系数；Rm为市场组合的平均收益率。Ri=Rf+βi（Rm-Rf）

公式中（Rm-Rf）称为市场风险溢酬，它是附加在无风险收益率之上的，由于承担了市场平均风险所要求获得的补偿，它反映的是市场作为整体对风险的平均“容忍”程度，也就是市场整体对风险的厌恶程度，对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。反之，如果市场的抗风险能力强，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，因此，要求的补偿就越低，所以市场风险溢酬的数值就越小。不难看出：某项资产的风险收益率是市场风险溢酬与该资产系统风险系数的乘积，即：βi（Rm-Rf）为风险收益率。在其他因素不变的情况下，风险收益率与β系数成正比，β系数越大，风险收益率就越大；反之，则越小。2.资本资产定价模型的有效性和局限性资本资产定价模型最大的贡献在于它提供了对风险与收益之间的一种实质性的表述，CAPM首次将“高收益伴随着高风险”这样一种直观认识，用这样简单的关系式表达出来。然而，将复杂的现实简化了的这一模型，必定会遗漏许多有关因素，也必定会限制在许多假设条件之下，因此也受到了一些质疑。直到现在，关于CAPM有效性的争论还在继续，拥护和批驳的辩论相当激烈和生动。人们也一直在寻找更好的理论或方法，但尚未取得突破性进展。

尽管CAPM已得到了广泛的认可，但在实际运用中，仍存在着一些明显的局限，主要表现在：①某些资产或企业的β值难以估计，特别是对一些缺乏历史数据的新兴行业；②由于经济环境的不确定性和不断变化，使得依据历史数据估算出的β值对未来的指导作用必然要打折扣；③CAPM是建立在一系列假设之上的，其中一些假设与实际情况有较大的偏差，使得CAPM的有效性受到质疑。这些假设包括：市场是均衡的、市场不存在摩擦、市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。

由于以上局限，资本资产定价模型只能大体描述出证券市场运动的基本状况，而不能完全确切地揭示证券市场的一切。因此，在运用这一模型时，应该更注重它所揭示的规律，而不是它所给出的具体的数字。

【例3—3】甲股票的β系数为0.5，乙股票的β系数为1.0，丙股票的β系数为1.5，丁股票的β系数为2.0，无风险利率为7％，假定同期市场上所有股票的平均收益率为12％。要求：计算上述四种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。

根据题意计算结果如下：甲股票的必要收益率R1=7%+0.5（12%-7%）=9.5%

乙股票的必要收益率R2=7%+1.0（12%-7%）=12％丙股票的必要收益率R3=7%+1.5（12%-7%）=14.5%

丁股票的必要收益率R4=7%+2.0（12%-7%）=17%

只有当甲股票的收益率达到和超过9.5%，乙股票的收益率达到和超过12%，丙股票的收益率达到或超过14.5%，丁股票的收益率达到或超过17%时，投资者才会愿意投资购买。否则，投资者就不会去投资。在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，资本资产定价模型还可以描述为：

预期收益率=必要收益率=Rf+βi（Rm-Rf）3、证券市场线如果把资本资产定价模型公式中的β系数看作自变量（横坐标），必要收益率Ri作为因变量（纵坐标），无风险利率（Rf）和市场风险溢酬（（Rm-Rf））作为已知系数，那么这个关系式在数学上就是一个直线方程，叫做证券市场线，简称SML。证券市场线对任何公司、任何资产都是适用的。只要将该公司或资产的β系数代入到上述直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。证券市场线上每个点的横、纵坐标值分别代表每一项资产（或资产组合）的系统风险系数和必要收益率。因此，证券市场上任意一项资产或资产组合的系统风险系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的一点。

在证券市场线中，β系数是对该资产或资产组合所含的系统风险的度量，因此，证券市场线一个重要的说明就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。该公式没有引入非系统风险即企业特有风险，也就是说，投资者要求的补偿只是因为他们“忍受”了市场风险即系统风险的缘故，而不包括企业特有风险，因为企业特有风险可以通过资产组合被消除掉。

现根据例3—3的计算结果绘制的证券市场线如图3—6所示。

图3—6证券市场线

从图3—6可以看出风险高低与收益水平高低之间的关系，并从中可以得出以下几点结论：（1）β系数为零，表明此时的个别资产（或资产组合）的必要收益率为无风险收益率。（2）β系数小于1，表明此时的个别资产（或资产组合）必要收益率小于市场组合的平均收益率。（3）β系数为l，表明此时的个别资产（或资产组合）必要收益率同市场组合的平均收益率相同。（4）β系数大于1，表明此时的个别资产（或资产组合）必要收益率大于市场组合的平均收益率。从上式中可以看出，特定资产组合的β系数等于该组合风险收益率与市场组合的平均收益率超过无风险收益率部分的比。4.3.2套利定价理论（APT）

1.套利定价理论的意义

1976年，美国经济学家StephenRoss循着资本资产定价模型的逻辑，提出了多因素模式——套利定价理论（ArbitragePricingTheory），又称为套利定价模型。这一理论也是讨论资产的收益率如何受风险因素的影响。该理论是对资本资产定价模型的重大改善和发展。

套利定价理论不依据预期收益率和标准差来寻找资产组合，它认为：风险资产的收益率不仅仅与单一的共同因素之间存在线性关系，而且与多个共同因素之间具有线性关系，这些因素必须经过实验来判断，一种被称为因素分析法的统计技术可用来鉴别相关因素。

2.套利定价理论的假设套利定价理论也是建立在一定的基本假设前提上的，主要有：（1）投资者有相同的理念；（2）投资者是回避风险的，而且还要实现效用最大化；

（3）市场是完全的，因此对交易成本等因素都不作考虑；（4）投资回报率与一组指数线性相关，这组指数代表着形成投资回报率的一些基本因素。

3.套利定价模型的建立（1）两因素模型两因素模型假定影响证券收益率的因素有两个：F1和F2，因此证券实际收益率为：

Rj=a+b1jF1+b2jF2+ej式中：Rj——证券实际收益率；

a——两因素为零时的收益率；

F——对各种证券都相同的影响因素；

b——因素的反应系数，表示某因素变动1个单位时所引起的证券收益率的变动量；

ej——误差项。在两因素模型中，两因素是系统风险（不可分散风险）的因素，常数项a是无风险收益率，误差项ej是证券特有风险（可分散风险）造成的影响，它可通过持股多样化而分散掉。

与上述实际收益率相对应，证券的期望收益率可表示为：

上式中：Rj——期望收益率；

λ0——无风险资产的收益率；

λ1，λ2——特定因素决定的风险溢价。如λ1是b1j=1和b2j=0时的超额期望收益率，这两项可为正，也可为负。正的λ反映市场是厌恶风险的，负的λ表明与价值有关的因素要求的收益率较低。

【例3—4】某公司的股票与两个因素有关，其反应系数分别为1.5和0.9。若无风险收益率是7％，λ1和λ2