八年级（下）期末数学试卷

八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4

分,共40分）

1.在Rt^ABC中，若一个锐角等于40。，则另一个锐角的度数为（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一

组是（）

A.2,3,4B.6,8,10C.5,12,14D.1,1,2

3.在平面直角坐标系中，一次函数y=x+l的图象是（）

4.正八边形的内角和为1080°,它的外角和为（）

A.360°B,540°C.720°D.1080°

5.如图，在平行四边形ABCD中，NA+NC=140°,则NB的度数为（）

D

A.140°B.120°C.110°D.100

6.小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方

图.

①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有

12人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；④每天微信阅读0-

10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法中正确的是（）

A.①②③④B.①②③C.②③④D.③④

7.如图所示，在四边形ABCD中，ZBCD=90°,ABLBD于点B,点E是

BD的中点，连接AE,CE,则AE与CE的大小关系是（）

A.AE=CEB.AE>CEC.AE<CED.AE=2CE

8.如图，正方形ABCD的面积为4,菱形AECF的面积为2,则EF的长是

（）

A

B.V2D.2M

9.如图，在由25个边长为1的小正方形拼成的网格中以AB为边画版△

ABC,使点C在格点上，满足这样条件的点C共（）个

10.如图，在平行四边形ABCD中，AB=2,点E为平行四边形内一点且N

AED=ZBEC=90°,若NDEC=45。，则AD的长为（）

B.2M口!D.2加

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.如图，为估计池塘岸边A、B两点间的距离，在池塘的一侧选取点0,

分别取0A、0B的中点M、N,测得MN=4m,则A、B两点间的距离是m.

B

12.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直

角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0,-1）,表示美术馆的点的坐

标为（2,2）,则人民大会堂的坐标为.

13.请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；

②函数图象过点（0,2）,你写的函数表达式是.

14.某班女生的体温测试被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值

是•

第一组第二组第三组

频数68m

频率Pq30%

15.如图，线段CE的长为4,延长EC到B,以CB为一边作正方形ABCD,

连接DE,以DE为一边作正方形DEFG,设正方形ABCD的面积为S”正

方形DEFG的面积为S2,则S2-S.的值为.

16.如图，直线y=2x+4与x,y轴分别交于A,B两点，以0B为边在y

轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移，使其对应点b恰好落在

直线AB上，则点C'的坐标为.

17.如图,已知AABC的周长是18,OB、0C分别平分NABC和NACB,0D

J_BC于D,且OD=1,ZiABC的面积是.

18.如图，在菱形ABCD中，AB=BD,点E、F分别是AB、AD上任意的点

(不与端点重合)且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD

相交于点H.若CG=2M，则四边形BCDG的面积为.

三、解答题(本大题共8小题，共78分)

19.如图，在AABC和4DCB中，ZA=ZD=90°,AC=BD,AC与BD相

交于点0.

(1)求证：z^ABC四△DCB；

(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.

D

o

20.如图，A(-3,2),B(-1,-2),C(1,-1).将AABC向右平移

3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△ABG.

(1)/\人出£的顶点A的坐标为,顶点G的坐标为.

(2)求△ABC的面积.

(3)已知点P在x轴上，以&、G、P为顶点的三角形面积为旦，则P

2

点的坐标为.

21.如图，直线L：y=2x-3与x轴交于点A,直线k经过点B(4,0),

C(0,2),

与L交于点D.

(1)求直线k的解析式；

(2)求AABD的面积.

22.某校开展数学竞赛（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的

竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次

为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）

信息二：第三组的成绩（单位:分）为：74,71,73,74,79,76,77,

76,76,73,72,75.

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是分，抽取的50名学生竞赛成绩的

中位数是分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于

80分的人数.

.算数（人的）

23.如图是小文同学“探究拉力F与斜面高度h关系”的实验装置，A、B

是水平面上两个固定的点，用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾

斜程度不同的斜面BC向上做匀速直线运动，经测算，在弹性范围内，

沿斜面的拉力F(N)是高度h(m)的一次函数，实验结果如图1、图

2所示：

(1)求出F与h之间的函数表达式；

(2)如图3,若该装置的高度h为0.22m,求测量得到拉力F；

(3)若弹簧测力计的最大量程是5N,求装置高度h的取值范围.

24.如图，在平行四边形ABCD中，CELAD于点E,延长DA至点F,使得

EF=DA,

连接BF,CF.

(1)求证：四边形BCEF是矩形；

(2)若AB=3,CF=4,DF=5,求EF的长.

25.甲，乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，

乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶.设甲、乙两车与B地

的路程分别为y甲(km),y乙(km),甲车行驶的时间为x(h),y甲，y

乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

(1)乙车休息了h;

(2)求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量时，直

接写出x的值.

26.数学课上，老师提出了一个问题情境：如图1,点P是正方形ABCD

内的一点，PA=1,PB=2,PC=3,让同学们试着解决如下问题——

(1)NAPB的度数；

(2)线段PD的长；

小文同学进行了如下的方法探究：①如图2,将4APB绕点B顺时针旋

转90°,得到ACP'B