湖南省永州市白马渡镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析

湖南省永州市白马渡镇中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在空间，下列说法正确的是（）A．两组对边相等的四边形是平行四边形B．四边相等的四边形是菱形C．平行于同一直线的两条直线平行D．三点确定一个平面参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】逐项分析，举反例判断．【解答】解：四边形可能是空间四边形，故A，B错误；由平行公理可知C正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故D错误．故选C．2.过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0 B．2x﹣y﹣3=0 C．4x﹣y﹣3=0 D．4x+y﹣3=0参考答案：A【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程．【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．3.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B4.已知m，n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若； ②若；③如果是异面直线，则相交；④若其中正确命题的个数是(

)A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B5.设函数的图象关于直线对称，则的值为（

）A

5

B

C

3

D

参考答案：A略6.如图，在程序框图中，若输入n=6，则输出的k的值是(

)

A．2

B．3

C．4

D．5参考答案：B略7.已知，，直线，若直线l过线段AB的中点，则a=（

）A.-5 B.5 C.-4 D.4参考答案：B【分析】根据题意先求出线段的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，，所以线段的中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选【点睛】本题考查了直线过某一点求解参量的问题，较为简单.8.设集合，，给出如下四个图形，其中能表示从集合到集合的函数关系的是

(

)（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D略9.设，集合，，且，则（）A.0

B.-1

C.0或

D.以上都错参考答案：B10.在ABC中，，则C等于（）A.

B.

C.D.

参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将函数的图像向右平移个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式为

．参考答案：12.设，函数的最小值是_____________．参考答案：913.设表示不超过的最大整数，如，若函数，则的值域为

参考答案：{-1,0}略14.函数的最小正周期为

．

参考答案：π15.扇形的弧长为1cm，半径为4cm，则，扇形的面积是

cm2参考答案：216.已知正实数,,且，若，则的值域为

．参考答案：因为，所以.因为且,.所以，所以，所以,.则的值域为.

17.函数y=的单调增区间

．参考答案：

（﹣∞，1]【考点】函数的单调性及单调区间；复合函数的单调性．【专题】整体思想；配方法；函数的性质及应用．【分析】设u（x）=﹣x2+2x﹣3，则y=，再根据复合函数的单调性规则求解．【解答】解：设u（x）=﹣x2+2x﹣3，则y=，∵函数的底＞1，∴u（x）的单调性与y=的单调性一致，而u（x）=﹣x2+2x﹣3=﹣（x﹣1）2﹣2，对称轴为x=1，开口向下，所以，u（x）在（﹣∞，1]上单调递增，在[1，+∞）单调递减，因此，函数y=在（﹣∞，1]上单调递增，故填：（﹣∞，1]．【点评】本题主要考查了复合函数单调区间的求解，涉及指数函数，二次函数的单调性，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.计算：（1）lg﹣lg+lg；（2）（2）﹣（﹣9.6）0﹣（3）+1.5﹣2+．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用对数性质和运算法则求解．（2）利用分数指数幂性质和运算法则求解．【解答】解：（1）=lg﹣lg4+lg7==lg=．（2）==．19.如图，已知点P是正方形ABCD内一点，且，.（1）若，求；（2）若，求正方形ABCD的面积．参考答案：（1）（2）【分析】（1）先由余弦定理求出，得到，再由即可得出结果；（2）根据题意，由余弦定理先得到，即，同理可得，再由，，即可得出结果.【详解】解：（1）由，．，可得，，（2）点是正方形内一点，且，，，由余弦定理，得，，同理，.又，，所以,解得正方形的面积.20.已知线段AB的端点A的坐标为(4,3)，端点B是圆:上的动点。（1）求过A点且与圆相交时的弦长为的直线的方程。（2）求线段AB中点M的轨迹方程，并说明它是什么图形。参考答案：（1）根据题意设直线的斜率为k，-----------------------1分则直线的方程为，且与圆相交的弦长为，所以圆心到直线的距离为。-------------------------------3分解得。---------------------4分所以直线的方程为或。-----------------6分（2）设

∵M是线段AB的中点，又A（4,3）∴

得-------------------9分又在圆上，则满足圆的方程。∴整理得为点M的轨迹方程，--------------11分点M的轨迹是以（4，2）为圆心，半径为1的圆。-------------------12分21.已知，且tanα＞0．（1）由tanα的值；（2）求的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式，求得tanα的值．（2）利用诱