物理（教科版选修34）练习阶段质量评估（四）光的折射

阶段质量评估(四)光的折射(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(每题3分，共15分)1．光以30°的入射角从玻璃射向空气，它的反射光线和折射光线成90°夹角，则玻璃的折射率为()A.eq\r(2) B.eq\r(3)C．eq\f(3,2) D．eq\f(\r(3),2)解析：作出光路图如图所示，θ1为入射角，θ1′为反射角，θ2为折射角，介质Ⅰ是空气，介质Ⅱ是玻璃．由反射定律可知θ1′＝θ1＝30°，又因为OB⊥OC，所以θ1′＋θ2＝90°，即θ2＝90°－θ1＝60°，根据光路可逆性，光线沿CO方向射向界面时，一定沿OA方向射出，即这时空气中入射角为θ2＝60°，玻璃中折射角θ1＝30°，所以n＝eq\f(sinθ2,sinθ1)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\f(\f(\r(3),2),\f(1,2))＝eq\r(3)，故答案选B.答案：B2．(2014·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n>0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n<0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足eq\f(sini,sinr)＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出。若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是()解析：折射光线与入射光线应位于法线的同一侧，故选项A、D错误．因为材料的折射率n＝－1，在电磁波由空气进入介质的sinα＝－sin(－β)，得α＝β，则C错误．答案：B3．如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束，它们与水面的夹角分别是α、β，则a、b两色光在水中传播速度之比eq\f(va,vb)为()A.eq\f(sinα,sinβ) B．eq\f(sinβ,sinα)C．eq\f(cosα,cosβ) D.eq\f(cosβ,cosα)解析：设入射角为i，则na＝eq\f(sini,sin90°－α)，nb＝eq\f(sini,sin90°－β).又n＝eq\f(c,v)则eq\f(va,vb)＝eq\f(nb,na)＝eq\f(\f(sini,sin90°－β),\f(sini,sin90°－α))＝eq\f(sin90°－α,sin90°－β)故eq\f(va,vb)＝eq\f(cosα,cosβ)，选项C正确．答案：C4．一束单色光斜射到厚平板玻璃的一个表面上，经两次折射后从玻璃另一个表面射出，出射光线相对于入射光线侧移了一段距离．在下列情况下，出射光线侧移距离最大的是()A．红光以30°的入射角入射B．红光以45°的入射角入射C．紫光以30°的入射角入射D．紫光以45°的入射角入射解析：对同一介质，紫光的折射率大于红光，即n紫>n红，又因为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，如图所示，同一角度入射，折射率越大，折射角越小，偏折程度越大，所以选项A、B错误；选项C、D中折射率相同，侧位移s＝eq\f(d,cosθ2)sin(θ1－θ2)＝dsinθ1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,\r(\f(n2－1,1－sin2θ1)＋1))))，因此入射角越大，侧位移越大，选项C错误，选项D正确．答案：D5.如图所示两细束单色光平行射到同一三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M.则下列说法中正确的是()A．如果a为蓝色光，则b可能为红色光B．在该三棱镜中a色光的传播速率比b光的传播速率大C．由棱镜射向空气中a色光的临界角比b色光的临界角大D．a光的折射率小于b光折射率解析：由图可知na＞nb，D错误；若a为蓝色光，则b可能为红色光，A正确；由v＝eq\f(c,n)可知va＜vb，B错误；由sinC＝eq\f(1,n)可知Ca＜Cb，C错误．答案：A二、多项选择题(每小题5分，共25分)6.如图所示，上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n＝eq\r(3)，若光从上表面AB射入的入射角i＝60°，光在真空中的光速为c，则()A．折射角r＝30°B．光在玻璃中传播的时间为eq\f(2\r(3),3c)LC．光在玻璃中传播的时间为eq\f(2L,c)D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全发射解析：由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,\r(3))＝0.5，得r＝30°，故A正确；光在玻璃中传播的速度为v＝eq\f(c,n)，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为S＝eq\f(L,cosr)则光在玻璃中传播的时间为t＝eq\f(s,v)＝eq\f(nL,c×cosr)＝eq\f(\r(3)L,c×cos30°)＝eq\f(2L,c)，故B错误，C正确；由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出，故D错误．答案：AC7.(高考天津卷)固定的半圆形玻璃砖的横截面如图，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN.由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点，入射光线与OO′夹角θ较小时，光屏NQ区域出现两个光斑，逐渐增大θ角，当θ＝α时，光屏NQ区域A光的光斑消失，继续增大θ角，当θ＝β时，光屏NQ区域B光的光斑消失，则()A．玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B．A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C．α<θ<β时，光屏上只有1个光斑D．β<θ<eq\f(π,2)时，光屏上只有1个光斑解析：因A光先消失，说明A光先发生全反射，所以玻璃对A光的折射率大于B光，选项A正确．由v＝eq\f(c,n)可知折射率越大则速度v越小，选项B错误．当α<θ<β时，A光发生全反射，只有反射光斑与B光的折射光斑，共2个，选项C错误．当β<θ<eq\f(π,2)时，A、B光均发生全反射，光屏上只剩下1个反射光斑，选项D正确．答案：AD8.频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示．下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角解析：根据题图知，光1的折射率较大，与光2相比，其波长较小，在玻璃中传播速度较小，临界角较小，通过玻璃的时间较长，选项A、D正确．答案：AD9．如图所示为半圆形的玻璃砖，C为AB的中点，OO′为过C点的AB面的垂线．a、b两束不同频率的单色可见细光束垂直AB边从空气射入玻璃砖，且两束光在AB面上入射点到C点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()A．在半圆形的玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度B．a光的频率大于b光的频率C．两种色光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻明条纹的间距a光的较大D．若a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角解析：两束光线的折射光路如图．根据对称性，两束光线从玻璃到空气折射时的入射角相等，而b光的折射角大，所以b的折射率大，即nb＞na，根据n＝eq\f(c,v)，可得vb＜va，选项A对．根据从红光到紫光，折射率逐渐变大，频率变高，所以b的频率高，选项B错．b光频率高则波长短，根据双缝干涉条纹间距Δx＝eq\f(Lλ,d)，b光波长短则间距小，选项C对．从同一介质射入真空过程中，全反射的临界角sinC＝eq\f(1,n)，b光折射率大，所以b的临界角小，选项D对．答案：ACD10.(多选)如图所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光．则()A．玻璃砖对a光的折射率为eq\r(2)B．玻璃砖对a光的折射率为1.5C．b光的频率比a光的频率大D．b光在玻璃中的传播速度比a在玻璃中的传播速度大解析：a光的折射率n＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，故选项A正确，选项B错误．由题图可知，a光的偏折程度比b光的小，所以a光的频率小，折射率也小，由n＝eq\f(c,v)可得v＝eq\f(c,n)，a光在玻璃中的传播速度比b光的大，故选项C正确，选项D错误．答案：AC三、填空题(本题共2小题，共16分)11．(8分)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的______面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用______(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用______(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于f、g两点，由n＝eq\f(sini,sinr)不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ec∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小．答案：(1)光学de12．(8分)在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。则他测出的折射率将________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测出的折射率________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)。解析：(1)如图丙所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角和折射角都没有改变，因此测得的折射率将不变．(2)如图丁所示，乙同学利用插针法确定入射光线和折射光线后，测得的入射角没有改变，但测得的折射角比真实值偏大，因此测得的折射率偏小．答案：(1)不变(2)偏小四、计算题(本题共4小题，共44分)13．(10分)一个圆柱形筒，直径为12cm，高16cm，人眼在筒侧上方某处观察，所见筒侧的深度为9cm，(1)此液体的折射率；(2)光在此液体中的传播速度．解析：先画出一圆柱形筒，筒高为H＝16cm，直径d＝12cm.人眼在A处，筒侧底部“最低点”为B，筒内无液体时，人眼能见深度h＝9(1)sinθ1＝eq\f(d,\r(d2＋h2))，sinθ2＝eq\f(d,\r(d2＋H2))，此液体的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\r(d2＋H2),\r(d2＋h2))＝eq\f(4,3).(2)光在此液体中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108m/s,\f(4,3))＝2.25×108m/s.答案：(1)eq\f(4,3)(2)2.25×108m/s14.(10分)如图所示，真空中平行玻璃砖折射率为n＝eq\r(2)，下表面镀有反射膜，一束单色光与界面成θ＝45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h＝2.0cm.已知光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s.求(1)该单色光射入玻璃砖的折射角．(2)玻璃砖的厚度d.解析：(1)由折射率公式得n＝eq\f(sin90°－θ,sinθ1)，求得sinθ1＝eq\f(1,2)，所以θ1＝30°.(2)作出如图所示的光路，△CDE为等边三角形，四边形ABEC为梯形，CE＝AB＝h，玻璃的厚度d就是边长为h的等边三角形的高，故d＝hcos30°＝eq\f(\r(3),2)h＝1.7m.答案：(1)30°(2)1.715．(12分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝eq\r(2)到n2＝eq\r(3)的光束，因而光屏上出现了彩色光带．(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？解析：(1)由折射定律n1＝eq\f(sinβ1,sinθ)，n2＝eq\f(sinβ2,sinθ)代入数据，解得：β1＝45°，β2＝60°故彩色光带的宽度为：Rtan45°－Rtan30°＝1－eq\f(\r(3