ch3-(2009)-质量管理统计技术与方法

第三章质量管理统计技术与方法5/24/20241§3.1定性统计技术与方法一、因果图法因果图法是一种用于分析结果与可能影响结果的因素〔原因〕的一种工具。对问题(即结果)有影响的一些较重要的因素加以分析和分类，并在同一张图上把它们的关系用箭头表示出来，以对因果作明确系统的整理。因果图是从实际经验中编辑而成的一种方法。由于因果图形如鱼骨状，又称“鱼骨图”、“鱼刺图”。5/24/202421、因果图的主要内容有：a)结果(问题或特性)：即工作和生产过程出现的结果，例如尺寸、重量、纯度及强度等质量特性；工时、开动率、产量、不合格品率、缺陷率、事故率、本钱、噪声等工作结果。这些特性或结果是期望进行改善和控制的对象。b)原因：即对结果能够施与影响的因素。c)枝干：表示结果与原因之间的关系，也包括原因与原因之间的关系,称为枝干。最中央的干为主干，用双线箭头表示；从主干两边依次展开的称为大枝、中枝、小枝和细枝，用单线箭头表示。5/24/20243因果图形状如以下图所示。5/24/202442、因果图的作图步骤①决定成为问题的结果(特性)，其中包括质量特性或工作结果。结果是需要和准备改善与控制的对象。在决定成为问题的结果时，在方法上应主要依靠排列图，用统计数据说明问题。在排列图中“柱高的”工程应作为主要的探讨对象，但需对该工程充分研究，确定是否有条件解决以及为解决该工程所付出的代价和效果是否相称。②作出主干与结果(特性)并选取影响结果的要因。一般解决加工不良或散差等质量特性一类的问题，可将原因大致分为材料、设备、人员、制造和加工、测量方法等大枝。再对大枝的分类工程细究下去，进一步画出中枝和细枝，直到可采取措施处置或可想见的原因为止。5/24/20245因果图的作图步骤〔续〕③检查原因是否有遗漏，如有遗漏应予以补充。④对特别重要的原因应附以标记。各种原因对结果的影响不同，应将重要原因标以记号。标有标记的原因不能太多，一般不超过4—5项。⑤记载因果图的标记及有关事项。例如产品名称、生产数量、参加人员、单位、制图者、日期以及制图时的生产状态等。5/24/202465/24/20247例图5/24/202483、因果图的分类①结果分解型。结果分解型的要点是沿着为什么发生这样的结果这个疑问思路一追到底。对于制造过程的质量问题，结果分解型常按五大因素(人、原材料、设备、方法和环境)分成五个大枝，再分别找影响它们的因素填入中枝、小枝和细枝。如下图。5/24/20249②工序分类型。工序分类型是按生产或工作的工序顺序画出大枝，然后把对工序有影响的原因填在相应的工序上。工序流程也可延续到使用过程。工序分类型的因果图作图简单、易于理解，缺点是相同原因可能出现屡次并难于表现几个原因联系在一起而影响质量的情况。如以下图所示为解决“阀孔粗糙度达不到要求”的因果图5/24/202410③原因罗列型。原因罗列型是把所考虑到的全部因素不分层次罗列出来，再根据因果关系整理这些原因工程，然后作出因果图。即先罗列，再整理。这种作法不采取按原因粗分类或按工序顺序追查原因，而是自由地提出所有可能原因.原因罗列型因果图的优点是不易漏掉主要原因，并通过原因与结果间的多种连接方法，丰富了因果图的内容。其缺点是结果与小枝间难于连接，且作图比较麻烦。5/24/202411原因罗列型因果图〔例图〕5/24/2024124、作因果图的本卷须知①结果(特性)要提得具体。如“零件不合格”就不具体，应指出是尺寸不合格还是其他缺陷造成不合格，在尺寸不合格中又要明确那个尺寸不合格。否那么，因果关系不易明确。②为了改善还是为了维持现状应该明确。改善就是要改变平均值，维持就是要缩小波动。由于寻找因素的着眼点不同，对改善和维持要明确区别。5/24/202413作因果图的本卷须知〔续〕③充分发表意见，分析应尽可能深入细致。充分发表意见，特别是重视现场人员的意见，那么能深入细致地分析所发生的问题，这是解决问题的根底。〔头脑风暴法〕④一个结果(特性)作一个因果图。如同一零件有两个缺陷工程，那么应分别作因果图。⑤改变思路。对原因的意见难以提出时，改变思路常常可以收到很好的效果，如把寻找提高的因素改变为寻找障碍的因素。

5/24/202414二、树图〔系统图〕含义：把要实现的目的与需要采取的措施或手段，系统地展开，并绘制成图，以明确问题的重点，寻找最正确手段或措施的一种方法。用途：用于新产品研发过程中产品质量功能的展开；质量保证活动的展开，建立质量保证体系；目标实施措施的展开；解决企业有关质量、本钱、交货期等问题的具体解决措施的方案；作为因果图使用；探求部门职能、管理职能和提高效率的方法。5/24/202415措施展开型：把为了解决问题和到达目的或目标的手段、措施加以展开。目的和目标手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施手段和措施确定目标展开手段5/24/202416树图的作图方法及步骤确定具体的目的或目标提出措施和手段对措施、手段进行评价绘制措施、手段卡片绘制系统图确认目标能否充分地实现制定实施方案〔系统图最低一级的手段进一步具体化、精炼化并决定实施内容、日程和承担者等事项。〕例：教材130页图5-45/24/202417制动器质量保证树图实例5/24/202418三、对策表当通过数据整理分析、排列图、因果图以及集思广益的方法找出存在问题后，为了迅速和有步骤地解决问题，可以用对策表来明确对策措施、标准要求并以定员、定期来保证对策的实施，从而确保产品质量和工作质量。对策表简单明确、责任清楚、便于推行，应用广泛，是一种十分有用的质量管理工具。针对主要原因来制定对策表对策表主要内容：按5W1H来制定。5/24/202419例：某公司“球墨铸铁曲轴机械加工不合格品率高”的质量问题，经因果分析后制定的对策表。序号主要原因改进项目具体措施执行地点执行人完成时间1定位顶点磨损定位顶尖磨损量在0.13mm以内定位顶尖磨损0.13mm后更换1工段2组李刚赵华2001年10月2刀杆刚性差3砂轮软4测量不直观5/24/202420四、亲和图

含义：又名KJ法或A型图。是对未来的问题、未知的问题、末经验领域的问题的有关事实、意见、构思等语言资料收集起来，按相互亲近的要求进行统一，从复杂的现象中整理出思路，以便抓住实质，找出解决问题途径的一种方法。KJ法与统计方法比较KJ法统计方法1.发现问题型2.不把现象数量化，而是用语言文字形式掌握问题3.抓综合，谋求不同性质问题的综合4.从概念出发进行归纳1.假设验证型2.把现象数量化，依靠数据资料掌握问题3.抓分析、分清层次4.用数理统计方法进行推理5/24/202421亲和图根本形式5/24/202422用途适合于需要慢慢解决、不容易解决而又非要解决不可的问题。不适用于简单的、需要迅速解决的问题。具体为：用于认识事实。研究新情况，发现问题。用于归纳问题，整理见解，形成构思。用于打破现状，产生新思想。5/24/202423作图方法及步骤确定课题收集语言资料：将语言资料制成卡片整理综合卡片制图应用5/24/202424方法选择表5/24/202425应用实例某公司总是发生交货期不准事件，屡次收到外部顾客的抱怨。以下图为交货不准的原因亲和图。通过该图可以整理思路，把握现状，寻求突破。5/24/202426五、分层法分层就是把所收集的数据进行合理的分类，把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把错综复杂的影响质量因素分析清楚。收集到的数据常由于产生数据的条件〔加工机床、操作者、加工方法等〕不同而异。不同性质的数据混在一起，用统计方法找不出规律，也就无法利用其规律加以控制。把不同性质的数据加以区别，分别处理的方法叫做对数据的分层。分层是整理数据的重要方法之一。5/24/202427

当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会造成假象。例如：☆作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。☆排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也无法对主要因素作进一步分析。☆散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。☆控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找出数据异常的原因，不能作出正确的判断。☆因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因之间的真实传递途径。5/24/202428数据分层可按下面的工程进行：操作人员：按个人分，按现场分，按班次分，按经验分；机床设备：按机器分，按工夹刀具分；材料：按供给单位分，按品种分，按进厂批分；加工方法：按不同的加工、装配、测量、检验等方法分，按工作条件分；时间：按上、下午，按年、月、日分，按季节分；环境：按气象情况分，按室内环境分，按电场、磁场影响分；其他：按发生情况分，按发生位置分等。5/24/202429例5-6〔教材〕某公司生产橡胶垫，技术要求外径尺寸为，最近发现公司实际生产的橡胶垫外径尺寸超差，如表5-2总数量一列，试用分层法分析产生这一质量问题的原因。5/24/202430六、头脑风暴法1、含义及用途又名畅谈法、集思法，是由美国奥斯本〔AlexF.Osborn〕博士提出来的。采用会议的方式，利用集体思考，围绕某个中心议题广开言路，发表个人观点的一种创造性思考的方法。集体智慧的集中。用途：分析质量管理中存在的质量问题，用以寻求其解决的方法，用以识别潜在质量改进的时机。在绘制因果图、系统图、亲和图时，可以运用这种方法。5/24/2024312、使用方法及步骤1、准备阶段准备会场，安排时间。在一个小组或者大组中选择一名主持人和一位记录员。可以是同一人。事先由会议组织者对议题进行调查，将内容做成说明资料，会议前几天交给参与者，充裕时间思考。准备必要的用具。如纸笔等。2、引发和产生创造性思维阶段每人的观点价值均等，无领导与被领导之分。成员可互补观点，但不能评论，批驳。鼓励狂热、夸张、奔放无羁的创意。要当场记录每个人的观点。持续到无人发言为止。将每个人的意见重复一遍。3、整理阶段检查记录结果，开始对各种回应进行评价。是否还有另外更好的方法；是否有和过去重复或相似的答案。是否可以变更？是否可以代替？5/24/202432七、关联图含义关联图就是把关系复杂而相互纠缠的问题及其因素，用箭头连接起来的一种图示分析工具，从而找出主要因素和方案的方法。用途全面质量管理的推行活动方案制订质量管理、质量保证方针的展开质量改进的活动方案的制订分析复杂的因果纠缠制造工序缺陷的解决。用来寻找解决工序管理上的多个问题5/24/202433关联图的类型多目的型单目的型中央集中型5/24/202434关联图的特点适合整理原因非常复杂，并相互交织的问题。有利于抓住主要矛盾，找到核心问题。形式自由，有助于因素之间的连接和转换，便于归纳、研究和分析问题。有利于解放思想，提出新的见解，并不断地增加新内容。有利于明确各部门、各环节之间的协作关系。5/24/202435关联图的作图方法及步骤确定题目，用标记明确写出主题；召集相关人员组成研究小组；收集资料，运用头脑风暴法，寻找原因；整理好分析结果，初步绘制关联图；明确重点工程，不断修改补充；找出重要方案、原因并以标记区别；整理成文，制定措施和方案；提出改善对策，不断修改完善关联图。5/24/202436关联图的判别方法箭头只进不出是问题。箭头只出不进是主因。箭头有进有出是中间因素。箭头数出多于进的因素是关键中间因素。5/24/202437使用关联图的本卷须知要针对复杂的因果关系入手。查找原因时要从人、机器、方法、环境、物料、测量〔5M1E〕等方面考虑。在排序时，针对找到的原因，适当调换位置。中间的关键因素也要作为主要因素对待。要反复研究、分析及修改，才能找到真正的重点问题。5/24/202438八、过程决策程序图含义(ProcessDecisionProgramChart,PDPC),主要是在完成某个任务或到达某个目标，在制定行动方案或进行方案设计时，预测可能出现的障碍和结果，并相应的提出多种应变方案，最终保证实现理想目标的一种方法。根本形式理想状态开始状态5/24/202439用途

可用于制订方针目标管理中的实施方案可用于制订新产品研发设计的实施方案可用于制订控制工序的措施可用于对整个系统的重大事故进行预测〔重大事故预测图法〕可用于选择质量纠纷的处理方案。5/24/202440PDPC法的使用步骤组织有关人员确定所要解决的课题提出到达理想状态的手段、措施对提出的措施，列举出预测的结果及遇到困难时应采取的措施和方案。将各研究措施按紧迫程度、所需工时、实施的可能性及难易程度以分类决定各项措施实施的先后顺序，并用箭头向理想状态的方向连接起来。落实实施负责人及实施期限不断修订PDPC图5/24/202441实例分析某维修QC小组制定保证减少设备停机影响均衡生产的PDPC图来指导小组工作。5/24/202442数理统计学根底数据的种类

1.计量值数据可以用量具、仪表等进行测量而得出的数值，可以出现小数。如长度、直径、重量、电流、温度、寿命、强度、硬度、速度、化学成分等。

测量结果的数据可以是连续的,也可以是不连续的。

§3.2定量统计技术与方法5/24/202443２．计数值数据

不能连续取值的，只能以个数计算的数为计数值数据。不能用量具、仪表来度量的非连续性的正整数值，它可以用计数的方法来得到。如产品废品数、次品数、合格品数、破损数、污损数、气孔数、疵点数等。1〕计件值①直接写出计件值，以pn表示②写出其百分率，以p表示。不是整数，可将其看作计数值2〕计点值是在某一件产品上或某单位产品上发生的某种质量上的特点的数据。以c表示。5/24/202444数据的特点波动性：数据不是一个固定的数值，是波动的。规律性：数据既有波动又常具有规律性是客观存在的事实，用统计方法可从有波动的数据中找出其中的规律性。5/24/202445总体和样本把所研究的对象的全体称为总体，也叫做母体通常总体的单位数用N来表示，样本单位数称为样本容量，用n来表示。相对于N来说，n那么是个很小的数。它可以是总体的几十分之一乃至几万分之一。5/24/202446数据特征值数据特征值是数据分布趋势的一种度量。数据特征值可以分为两类。

集中度：频数、平均值、中位数、众数等；

离散度：极差、均方根偏差、标准偏差等。5/24/2024471.表示数据集中趋势的特征值(1)频数计算各个值反复出现的次数，或规为某一区域的数据个数称之为频数。(2)算术平均值如果产品质量有n个测量数据xi(i=1,2,…，n)，平均值为：

5/24/202448

(3)中位数排在数列中间的那个数称为中位数。用表示。当数据总数为奇数时，最中间的数就是；当数据总数为偶数时，中位数为中间两个数据的平均值。(4)众数众数是一组测量数据中出现次数(频数)最多的那个数值，一般用Me表示。5/24/2024492.表示数据离散程度的特征值

(1)极差

极差是一组测量数据中的最大值和最小值之差。通常用于表示不分组数据的离散度，用符号R表示。

5/24/202450(2)均方根偏差均方根偏差是测量数据与平均值之差的平方和被总测数平均，然后再求其开方值，用σ表示。用均方根偏差作为度量，可以直接比较两组数据的均方根偏差，其大小就可看出两组数据的离散程度。5/24/202451(3)标准偏差测量数据分布的离散最重要的度量是标准偏差，用S表示。对于大量生产的产品来说，不可能对全部产品进行检验，通常只对其中一局部产品〔样本〕进行检验。当把有限数量产品测量数据按标准方差的公式求得的样本方差和总体方差作一比较，会发现这个估计值将偏小。因此，必须用因子n/n-1乘上样本方差来修正，那么样本标准方差S2为

5/24/202452

把样本标准方差开平方后，可得样本标准偏差为

当计算样本标准偏差时，随着样本大小n增大，便愈接近，那么标准偏差估计值的误差将会缩小。5/24/2024533、数据的修整过多的四舍五入会造成误差过大，可采取进位和舍弃时机均等的修整方法：1〕位数＞5，那么：进位并舍去后面的数。2〕位数＜5，那么：舍去，及后面的数。3〕位数＝5，那么：a)后面的数为0或无数字，5前面的数为奇数进一、偶数舍去。b)后面的数不全为零，5前面的数进一、舍去5和以后的数。4〕不得连续进行修整。5/24/202454序号平均数四舍五入后的平均数数值修整后的平均数1234567891012．42512．55012．47512．50012．40012．37512．62512．65012．47512．45012．4312．5512．4812．5012．4012．3812．6312．6512．4812．4512．4212．5512．4812．5012．4012．3812．6212．6512．4812．45合计124．925124．95124．93总平均12．492512．49512．4935/24/202455最常见的概率分布—正态分布连续随机变量最重要的分布正态分布,表达形式

式中，μ为总体的算术平均值；σ为总体的标准偏差；

5/24/202456

如果令Z=(x-μ)/σ，那么我们可以得到正态密度函数标准化形式为5/24/202457μμ±σfμμ±3σf面积是全体变量的68.26％落在μ±σ的范围之内；95.46％的变量是落在μ±2σ界限之内；99.73％的变量落在μ±3σ界限之内。5/24/202458但是，必须特别注意，在同样的两个界限内，对于样本界限内所占的百分比同总体界线内所占的百分比可能不很一致。这个差异非常重要，它构成了假设检验的根本原理。5/24/202459一种收集数据、信息的表格特点：填写数据同时进行整理统计，提高效率；填写时出现的过失事后无法发现。一、调查表〔统计分析表〕5/24/202460调查表形式1、工序分布调查表适用于计量值数据的调查。在收集数据的同时，进行分类和频数统计。5/24/2024615/24/2024622.不合格工程调查表质量管理中“合格”与“不合格”，是相对于标准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合标准、规格、公差的质量工程叫不合格工程。

项目

日期交验数合格数

不合格品

不合格品类型废品数次品数返修品数废品类型次品类型返修品类型良品率（%）

5/24/2024633、缺陷工程调查表

5/24/2024644、缺陷位置调查表这种调查表是在产品外形图或展开图上标出缺陷位置，并且可以给出缺陷种类和数量，不同缺陷可用不同符号或颜色标记。5/24/2024655/24/2024665、缺陷原因调查表从调查表收集到的数据就可大致看出其主要原因。用在比较简单的场合。复杂的关系要用散布图分析研究。5/24/2024675/24/2024686、特性检查表特性检查表是用于检查质量特性是否符合要求当检查工程多易遗漏时，可用特性检查表逐项进行，以防止错误和重复检查。5/24/2024695/24/2024707、操作检查表在某些重要工序或批量很大的工序使用自检用操作检查表，以使操作人员能够严格地遵守操作规程以保证产品质量。5/24/2024715/24/202472二、排列图1、排列图的概念帕累托分析法：关键的少数和次要的多数，即80%的问题源于20%的原因。排列图是为了寻找主要质量问题或影响质量的主要因素的一种方法。5/24/202473排列图模型由两个纵坐标，一个横坐标。左边的纵坐标表示频数ni，右边的纵坐标表示频率Fi；横坐标表示质量工程，按其频数大小从左向右排列；各矩形的底边相等，其高度表示对应工程的频数。5/24/2024742、排列图的作图步骤①确定分析对象一般指不合格工程、废品件数、消耗工时等等。②收集与整理数据收集数据：收集数据的时间不宜过长，过长时可按一定期限的数据分层作排列图。一般取50个以上的数据。数据分类统计：5/24/202475③计算频数ni、频率fi%、累计频率Fi等。计算各类工程的频率和累计频率。表中，n1，n2，…，n6是按频数大小顺序排列。5/24/202476④画图

按频数大小作直方条；按累计比率作排列曲线〔帕累托曲线〕；记载排列图标题及数据简历。5/24/202477⑤根据排列图，确定主要、有影响、次要因素。A类因素(主要因素)—累计频率Fi在0~80%左右的假设干因素。它们是影响产品质量的关键原因，其个数为1~2个，最多3个。B类因素(有影响因素)—累计频率Fi在80~95%左右的假设干因素。它们对产品质量有一定的影响。C类因素(次要因素)—累计频率Fi在95~100%左右的假设干因素。它们对产品质量仅有轻微影响。5/24/202478排列图的形式●●●●●●问题（项目）B类C类频数（件）频率（%）A类㈠㈡㈢㈣㈥㈤5/24/2024793、应用实例精密铸造机壳质量不良工程有外表疵点、气孔、未充满、形状不佳、尺寸超差及其他等项，先记录两班工人一周内所生产的产品不良情况数据，如下表所示。表中：·表示疵点，十表示气孔，表示未充满，表示形状不佳，表示尺寸超差，×——表示其他。缺陷情况调查表5/24/202480整理数据缺陷工程记录表5/24/202481计算频率和累计频率

排列图用表5/24/202482作排列图作排列图如下图，作图时一般应把“其他”一项放在最后。铸造缺陷排列图5/24/2024834、作排列图的本卷须知①作排列图时如有必要可按时间、工艺、机床、操作者、环境等进行分层。②假设主要项的原因尚不明确，可将该项进一步分层，再作排列图。③对于一些影响较小的问题，如不易分类形成独立工程，那么可将它们归入“其他”，最后再加以解决。但如“其他”类频数太多，那么需重新考虑加以分类。④A类工程一般不超3个，如发现超出，应考虑重新分层。5/24/2024845、排列图的用途找出主要因素。通过排列图来找出重点改进工程。主要应用形式：分析主要缺陷形式；分析引起不合格品的主要工序的原因；分析产生不合格品的关键工序；分析不合格品的主次地位等。〔2〕改进效果的鉴定质量改进措施如果确有效果，那么改进后的排列图中，横坐标上因素排列顺序或频数矩形高度应有变化。5/24/202485直方图法是适用于对大量计量值数据进行整理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的方法。直方图可以非常清楚地刻画出整批产品的生产过程情况，并直观地表示出数据分布的中心位置及分散幅度的大小，在质量控制中是非常有用的工具。三、直方图5/24/202486直方图5/24/2024871.作直方图的方法步骤(1)收集数据

一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排列。表3是收集到的某产品数据，其样本大小用n=100表示。(2)找出数据中的最大值，最小值和极差。

数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示，极差用R表示。例如数据表3某工程统计数据为：xmax=42.44，xmin=42.27，极差R=xmax-xmin=42.44-42.27=0.17。区间[xmin,xmax]称为数据的散布范围5/24/202488(3)确定组数

组数常用符号k表示。k与数据的多少有关。数据多，多分组；数据少，少分组。例如表3中100个数据，常分为10组左右。一般由于正态分布为对称形，故常取k为奇数。所以表3中也可以取k=9。一般组数K确实定可根据下表选择5/24/202489(4)求出组距(h)

组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组数，即组距5/24/202490(5)确定组界

第一组下界值：

例如数据表3中数据第一组的下界为：42.27-0.005=42.265第一组的上界为：42.265+0.02=42.285第一组上界值：第一组下界值+组距第二组上界值：第一给上界值+组距………5/24/202491(6)计算各组的组中值(xi)。▲所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值，又叫中心值。▲某组的中心值(xi)=(某组的上界+某组的下界)/2▲第一组的中心值(x1)=〔42.265+42.285〕/2=42.275▲第二组的中心值(x2)=〔42.285+42.305〕/2=42.295▲其它各组类推5/24/202492(7)统计各组频数。统计频数的方法，如下表所示。5/24/202493(8)画直方图。以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作成直方图，如以下图所示。5/24/202494直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥很大作用的统计方法。其主要作用是：

(1)观察产品质量特性分布状态。(2)判断工序是否稳定。(3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产品质量保证情况。便于及时掌握工序能力及工序能力保证产品质量的程度，并通过工序能力来估算工序的不合格率。

2、直方图的用途5/24/202495

3.直方图的形状观察与分析

对直方图的观察，主要有两个方面：一是分析直方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量是否满足要求。5/24/202496〔1〕正常型

图形中央有一顶峰，左右大致对称，这时工序处于稳定状态。正常型5/24/202497(2)偏向型图形有偏左、偏右两种情形，原因是：(a)一些形位公差要求的特性值是偏向分布。(b)加工者担忧出现不合格品，在加工孔时往往偏小，加工轴时往往偏大造成。

偏向型(左)偏向型(右)5/24/202498(3)双峰型

图形出现两个顶峰极可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同设备生产的两批产品混在一起形成的。双峰型5/24/202499(4)锯齿型

图形呈锯齿状参差不齐，是由于分组不当或检测数据不准而造成。

锯齿型5/24/2024100(5)平顶型

无突出顶峰，通常由于生产过程中缓慢变化因素影响(如刀具磨损，操作者的疲劳)造成。

平顶型5/24/2024101(6)孤岛型

由于测量有误或生产中出现异常(原材料变化、刀具严重磨损、混入不同规格产品等)。

孤岛型5/24/20241024.直方图与标准界限〔质量指标〕比较分析当生产处于稳定状态时，通过直方图与公差界限的比较，可以进一步判断过程满足公差要求的程度。〔1〕理想型散布范围B在标准界限T=［Tl，Tu］内，公差中心与分布中心近似重合，两边有余量。B—实际质量特性值的分布范围T—公差范围TBSLTlTu5/24/2024103(2)偏向型B位于T内，一边有余量，一边重合，分布中心偏移标准中心，应采取措施使分布中心与标准中心接近或重合，否那么一侧无余量易出现不合格品。

(S)LTlTuTBS(L)TlTuTB5/24/2024104〔3〕无充裕型B与T完全一致，两边无余量，易出现不合格品。

TB(S)(L)TlTu5/24/2024105〔4〕能力充裕型〔瘦型〕B分布在公差范围内，且两边有过大的余地，不会出现不合格品，但不经济，能力过剩。可适当放宽精度要求或检验要求，以降本钱。TBSLTLTu5/24/2024106散布范围B大于T，两侧超出标准界限，出现不合格品。

TBSLTlTu〔5〕能力缺乏型〔胖型〕5/24/2024107分布中心偏移标准中心过大，一侧超出标准界限，出现不合格品。

TBSLTlTu〔6〕陡壁型5/24/20241085、直方图的局限性直方图能够很好地反映出产品质量的分布特征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能反映产品随时间的过程变化，有时生产过程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这是直方图的局限性。

5/24/2024109四、散布图1、散布图的含义及用途散布图是通过分析研究两种因素的数据之间的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种有效方法。有些变量之间有关系，但又不能由一个变量的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种有关的数据列出，用点子打在坐标图上，然后观察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。用途：在质量管理中，主要用于判断质量特性与某一变化因素之间，或两个因素之间存在的相关关系，进而确定改进产品质量的因素。5/24/2024110如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系；喷漆时的室温与漆料粘度的关系；零件加工时切削用量与加工质量的关系；热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如以下图)等等。5/24/2024111散布图从图中可见，数据的点子近似于一条线，在这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。

45505560850900淬火温度(oC)硬度HRC钢的淬火温度与硬度分布图。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5/24/20241122、散布图的作图方法及步骤确定研究对象：可以是原因与结果数据关系、结果与结果数据关系或原因与原因数据关系。收集数据。至少30组以上的数据，记录数据的日期和方法等事项。数据必须是对应的。建立坐标系。将各组对应数据表示在坐标系相应的位置上。重合的点用圈起来。当散布图上的点明显偏离其他数据点时，要查明原因，以便校正。5/24/2024113制作与观察散布图应注意的几种情况(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个别点子脱离总体点子较远。如果有不正常点子应剔除；如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防还有其它因素影响。5/24/2024114制作与观察散布图应注意的几种情况(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。假设将x的范围只局限在中间的那一段，那么在此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看，x与y关系还比较密切。

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局部与整体的散布图xy○○5/24/2024115制作与观察散布图应注意的几种情况(c)散布图有时要分层处理。如图，x与y的相关关系似乎很密切，但假设仔细分析，这些数据原是来自三种不同的条件。如果这些点子分成三个不同层次A、B、C。从每个层次中考虑，x与y实际上并不相关。○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○

应分层处理的散布图xy○○ABC5/24/2024116〔1〕图形判断法根据测量的两种数据做出散布图后，观察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关系密切程度。

3.散布图的观察分析5/24/2024117(a)强〔完全〕正相关

x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线y=a+bx(b为正数)表示。yx(a)完全正相关················5/24/2024118(b)强〔完全〕负相关

x增大，y随之减小。x与y之间可用直线y=a+bx(b为负数)表示。yx(b)完全负相