2023年湖南省长沙市怡雅中学小升初招生数学模拟试卷及答案解析

2023年湖南省长沙市怡雅中学小升初招生数学模拟试卷

一.填空题（共10小题，满分32分）

1.（4分）370200000读作,改写成用“万”作单位的数是,省略“亿”位

后面的尾数约是亿.

2.（4分）找规律，填数：8,11,14,17,,23,

3.（3分）一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米.它的体积是立方厘米.

4.（3分）有八个数排成一列，它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的

平均数是68,第五个数是.

5.（3分）8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比

赛场.

6.（3分）图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道“=

7.（3分）一根绳子长8米，第一次用去工,第二次用去工米，这根绳子比原来短了米.

22

8.（3分）判定下面的结果是偶数还是奇数.

①785+547的和是@675+54-465的结果是

@75X71的积是④奇数X奇数的积是.

A.奇数B.偶数.

9.（3分）一列火车通过一座1200米的大桥用了75秒，火车通过路旁电线杆只用15秒，

火车长米.

10.（3分）淘气到文具店买5支钢笔和8本练习本共用去42元.1支钢笔的价钱恰好相当

于4本练习本的价钱，每支钢笔的价钱是元.

二.选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）从5名候选人中要选出2人当数学课代表，则共（）种方案.

A.6B.10C.15

12.（3分）某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出工，下午又卖出工吨；第二车

55

上午卖出工吨，下午卖出余下的工，剩下的白菜（）

55

A.第一车多B.第二车多C.同样多D.无法比较

13.（3分）一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：

7,那么圆柱和圆锥的高之比是（）

A.16：7B.7：16C.16：21D.21：16

14.（3分）整数Xi，X2，…X9为的和为220,且Xi<X2…<X9，则当X1+X2+..X5的值最大

时，X9-X1的最小值是（）、

A.8B.9C.10D.11

15.（3分）一桶油重3千克，倒出工后又灌进工千克，这时桶里的油（）

33

A.比原来少B.比原来多

C.与原来同样多

三.计算题（共2小题，满分21分）

16.（16分）脱式计算.（能简算的要简算）

（1）9999X2222+3333X3334

8.68-0.36+4.32-1.64

(3)(111+999)-?[56X(2-3.)]

78

(4)―-—?—+―Z—+…+---?----

2X44X66X898X100

17.(5分)做小红旗：用一张长90cm,宽68cm的长方形红纸，可以做多少面这样的小旗？

四.解答题（共4小题，满分32分）

18.（5分）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去2米，第二次用去剩下的5,

38

这根钢管还剩下多少米？

19.（6分）甲、乙两汽车从4、3两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3,这时乙车距

两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？

20.（7分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能

再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个.己知乙筐装满后苹果的个数

是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？

21.（14分）如图①是甲、乙两个圆柱形的水槽的轴截面示意图，甲槽初始水深为12分米,

乙槽中立放着一圆柱形铁块，从甲槽匀速往乙槽注水,6分钟后甲槽的水全部注到乙槽中，

折线图（图②）表示乙槽中水深的变化情况，根据题意及折线图提供的信息，解答下面

的问题

（1）从折线图中可以看出乙槽初始水深为分米，乙槽中铁块的高为分米

（直接写出答案）

（2）若乙槽底面积为15平方分米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积.

（3）若乙槽中铁块的体积为42立方分米，求甲槽的底面积（壁厚不计）

甲

图①图②

2023年湖南省长沙市怡雅中学小升初招生数学模拟试卷

参考答案与试题解析

填空题（共10小题，满分32分）

1.（4分）370200000读作三亿七千零二十万，改写成用“万”作单位的数是.37020

万，省略“亿”位后面的尾数约是口亿.

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来,

其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，

再在数的后面写上“万”字；

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五

入，再在数的后面写上“亿”字.

【解答】解：370200000读作：三亿七千零二十万；

370200000=37020万；

370200000^4亿.

故答案为：三亿七千零二十万，37020万，4.

2.（4分）找规律，填数：8,11,14,17,20,23,26

【分析】11-8=3,14-11=3,17-14=3,后一个数比前一个数多3,由此求解.

【解答】解：17+3=20

23+3=26

故答案为：20,26.

3.（3分）一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米.它的体积是240立方厘米.

【分析】根据长方体的体积公式：把数据代入公式解答.

【解答】解：8X6X5=240（立方厘米），

答：题的体积是240立方厘米.

故答案为：240.

4.（3分）有八个数排成一列，它们的平均数是54,前五个数的平均数是46,后四个数的

平均数是68,第五个数是70.

【分析】由题意知：总数量=平均数X总个数，所以8个数的和是：54义8=432,前5

个数的和是：46X5=230,后4个数的和是：68X4=272,前5个数的和与后4个数的

和加起来为：230+272=502,其中第5个数既在前5个数中又在后4个数中，所以432

=前4个数+第5个数+第5个数+后3个数,所以第5个数=502-8个数的和=502-432

=70.

【解答】解：8个数的和是：54X8=432

前5个数的和是：46X5=230

后4个数的和是：68X4=272

前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272=502

第5个数为：502-432=70.

故答案为：70.

5.（3分）8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比

赛7场.

【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名.最后只剩下冠军1

人，即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛，所以要淘汰掉8-1=7名运动员，

据此解答即可.

【解答】解：8-1=7（场）

答：要决出冠军，一共要比赛7场.

故答案为：7.

6.（3分）图中各数之间存在一定的规律，根据规律可以知道〃=16.

【分析】35+5=7,21+7=3,相邻两个圆中间的数是这两个圆中数的积；那么a就是

中间的数48除以左边圆中的数.

【解答】解：484-3=16；

故答案为：16.

7.（3分）一根绳子长8米，第一次用去工，第二次用去工米，这根绳子比原来短了41米.

22-2~

【分析】绳子比原来短的长度，就是两次用去长度的和，把绳子长度看作单位“1”，先

依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再加第二次用去长度即可解答.

【解答】解：8X1+1

22

=4+A

2

=4—（米）

2

答:这根绳子比原来短了42米.

2

故答案为：41.

2

8.（3分）判定下面的结果是偶数还是奇数.

①785+547的和是B②675+54-465的结果是B

@75X71的积是X⑷奇数义奇数的积是A.

A.奇数B.偶数.

【分析】本题要根据数的奇偶性进行分析解答：偶数个奇数相加（减）的和（或差）为

偶数，奇数个奇数相加（减）的和（或差）为奇数，偶数X偶数=偶数，奇数X奇数=

奇数.所此解答即可.

【解答】解：根据数的奇偶性可知：

0785+547的和是偶数；

@675+54-465的结果是偶数；

@75X71的积是奇数；

④奇数X奇数的积是奇数.

故选：B,B,A,A.

9.（3分）一列火车通过一座1200米的大桥用了75秒，火车通过路旁电线杆只用15秒，

火车长300米.

【分析】由题意可知：75秒是火车开过桥长1200米加上车长的时间，15秒是火车开过

自己车长的时间，火车开过1200米，用的时间就是75-15=60秒，火车速度就是1200

4-60=20米/秒，火车的车长就是20X15=300米.

【解答】解:75-15=60（秒），

火车速度是：1200+60=20（米/秒），

火车全长是：20X15=300（:米）；

答：这列火车的长度是300米.

故答案为：300.

10.（3分）淘气到文具店买5支钢笔和8本练习本共用去42元.1支钢笔的价钱恰好相当

于4本练习本的价钱，每支钢笔的价钱是6元.

【分析】由“1支钢笔的价钱恰好相当于4本练习本的价钱，”知道如果把每本练习本的

价格看做1份，那每支钢笔的价格是4份，继而可以知道5支钢笔和8本练习本1.总共

的份数，用总数除以总份数，即可求出一份.

【解答】解:424-（8X1+5X4）,

=42+（8+20）,

=42+28,

=1.5（元），

1.5X4=6（元），

答：每支钢笔的价钱是6元；

故答案为：6.

选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.（3分）从5名候选人中要选出2人当数学课代表，则共（）种方案.

A.6B.10C.15

【分析】从5名候选人中要选出2人当数学课代表，就是从5个里面选2个，根据排列

组合公式可得：共c第中方案，然后解答即可.

【解答】解：2=12£4（种）

%C2X1=10

答：共10种方案.

故选：B.

12.（3分）某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出工，下午又卖出工吨：第二车

55

上午卖出工吨，下午卖出余下的工，剩下的白菜（）

55

A.第一车多B.第二车多C.同样多D.无法比较

【分析】两车白菜一样重，假设是5吨，第一车上午卖出工，5X1=1吨，下午又卖出工

555

吨，剩下的白菜是5-1-■1=34吨;

55

第二车上午卖出工吨，余下5-工吨，下午卖出余下的工，是（5-1）xl,最后剩下

55555

的白菜是5-』-（5-1）X工=3三+工吨；第二车剩下的白菜比第一车多出工吨；

55552525

即可得解.

【解答】解：第一车卖出的工基数是全车白菜，第二车卖出的工的基数是全车白菜减去工

555

吨后，变小了；所以第一车卖出的多，因此剩下的白菜就少；

也可同上面的分析，假设出一个具体的白菜吨数，计算分析，同样得解.

答：剩下的白菜，第二车多；

故选:B.

13.（3分）一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是3：4,它们的体积之比是9：

7,那么圆柱和圆锥的高之比是（）

A.16：7B.7：16C.16：21D.21：16

【分析】根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比，设圆柱的底面半径是3,则

圆锥的底面半径是4,设圆柱的体积是9,则圆锥的体积是7,再根据圆柱的体积公式丫

=s/z=n，力与圆锥的体积公式得出圆柱的高与圆锥的高，进而根据题

33

意，进行比即可.

【解答】解：设圆柱的底面半径是3,则圆锥的底面半径是4,设圆柱的体积是9,则圆

锥的体积是7,

则：［94-（TTX32）］：［74-A-?（nX42）］

3

=J_.21

元，1671

=16：21.

答：圆柱和圆锥的高之比是16：21.

故选：C.

14.（3分）整数Xi，X2，…X9为的和为220,且Xi<X2…<X9，则当X1+X2+..X5的值最大

时，X9-X1的最小值是（）、

A.8B.9C.10D.11

【分析】当X,X2，…X9接近平均数时，Xi+X2+..X5的值最大.预留出36：

（1+2+3+4+5+6+7+8）=36,220-36=184,用184+9求得平均数后，把1,2.3.456.7.8

依次加到X2,X3，…X9.

【解答】解：由题意：xl,x2,…，均为正整数，

220-(1+2+3+-+8)=220-36=184,

184+9=20・・・4

20,20+1,20+2,20+3,20+4,20+5,20+6,20+7,20+8.这9个数的大小最接近,把

余数4分给后4个数时，X9的值最小，此时这9个数分别是：20,20+1,20+2,20+3,

20+4,20+5+1,

20+6+1,20+7+1,20+8+1.

X9-X1的最小值为：29-20=9.

故选：B.

15.（3分）一桶油重3千克，倒出工后又灌进上千克，这时桶里的油（）

33

A.比原来少B.比原来多

C.与原来同样多

【分析】把“一桶油的重量”看作单位“1”；要比较“这时桶里的油”与“原来”的大

小；

（1）先求“这时桶里的油”有多少千克，再与原来的3千克相比；

（2）也可先求“倒出工”是多少千克，再与“灌进上千克”相比.

33

【解答】解：方法一：3-3XJL+2=3-1+工=21（千克）；2上千克V3千克；

33333

方法二：3X上=1千克；1千克〉2千克；

33

故选：A.

三.计算题（共2小题，满分21分）

16.（16分）脱式计算.（能简算的要简算）

（1）9999X2222+3333X3334

8.68-0.36+4.32-1.64

（3）（111+999）+[56X（旦一旦）]

78

（4）---+_--+―--+…+__?.

2X44X66X898X100

【分析】（1）通过变形，使两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进

行简便计算；

（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；

(3)括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；

(4)每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果.

【解答】解：(1)9999X2222+3333X3334

=3333X3X2222+3333X3334

=3333义(6666+3334)

=3333X10000

=33330000；

oo

4.75X*>+1蛤彳1.1

(2)_____u—____

8.68-0.36+4.32-1.64

19x84410

丁*五后y、五

(8.68+4.32)-(0.36+1.64)

建

13-2

=46

33

(3)(111+999)4-[56X(3-3)]

78

=11104-[56XJ.-56x2]

78

=11104-(24-21]

=11104-3

=370；

(4)--—+2_+2+...+2

2X44X66X898X100

=1111,11「一11

=11

7^oo

=49

Too'

17.（5分）做小红旗：用一张长90。〃，宽68c机的长方形红纸，可以做多少面这样的小旗？

【分析】2个直角边分别是45cm和32cm的直角三角形小旗可以拼成一个小长方形，先

求出90c/n里面有几个45c/n,再求68c〃z里面有几个32cnz,由此进一步求出三角形的面

数，列式解答即可.

【解答】解：(90・45)X(68+32)X2

=2X2X2

=4X2

=8（面）

答：可以做8面这样的小旗.

四.解答题（共4小题，满分32分）

18.（5分）黄师傅用一根长6米的钢管做零件，第一次用去2米，第二次用去剩下的

38

这根钢管还剩下多少米？

【分析】把这根钢管总长度看作单位“1”，第一次用去了2米，也就是还剩下6-2=5上

333

米，第二次去了用去剩下的就是又用去51米；再用钢管的总长度减两次用去的

838

长度，即为剩余长度.

【解答】解：6-2=51（米），

33

54乂5=也（米），

383

6」•工^=2（米）；

33

答：这根钢管还剩下2米.

19.（6分）甲、乙两汽车从4、8两地相向而行，相遇时所行路程比是5：3,这时乙车距

两地的中点还有80千米，求两地相距多少千米？

【分析】首先把两地之间的距离看作单位“1”，根据相遇时所行路程比是5：3,分别求

出相遇时甲乙各行了全程的几分之几，进而求出相遇时甲比乙多行了全程的几分之几；

然后求出相遇时甲比乙车多行的路程，再用它除以它占全程的分率，求出两地相距多少

千米即可.

【解答】解：（80义2）4-（-^-----L）

5+35+3

=1604--

4

=640（千米）

答：两地相距640千米.

20.（7分）有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没放满，如果把甲筐苹果倒入乙中，乙还能

再装10个；如果把乙筐苹果全部倒入甲中，乙还剩20个.已知乙筐装满后苹果的个数

是甲筐的装满后的2.5倍，这批苹果共有多少个？

【分析】首先设甲筐装满需要苹果x个，则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，然后用全部

倒入甲筐中的苹果个数加上剩余的苹果的个数，可得这批苹果的总个数为x+20个；再判

断出全部装入乙筐中后苹果的总个数为2.5x-10个；最后根据这批苹果，不管全部在甲

中还是在乙中，总个数是相等的，可得2.5x-10=x+20,求出x的值是多少，进而求出

这批苹果共有多少个即可.

【解答】解：设甲筐装满需要苹果x个，

则乙筐装满苹果的个数为2.5x个，

所以2.5x-10=x+20

2.5x-x-10=x+20-x

1.5x70=20

1.5x-10+10=20+10

1.5x=30

1.5x4-1.5=30-?1.5

x=20

2.5X20-10

=50-10

=40（个）

答