西安博迪恒大城小学数学六年级小升初期末复习试卷

西安博迪恒大城小学数学六年级小升初期末复习试卷一、选择题1．改写成数字比例尺，正确的答案是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶8000000 D．1∶120000002．一个长方体高为36cm，其底面为正方形，边长为6cm，现把它都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将（）。A．增加360cm2 B．减少360cm2 C．减少216cm2 D．增加216cm23．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是()．A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)4．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（）。A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形5．比较下图中甲、乙阴影部分的面积，结果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不确定6．下图中与5号相对的面是（）号。A．2 B．3 C．47．在下面的说法中，错误的是（）。①所有的偶数都是合数。②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例。④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．849．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定10．如果平行四边形的底与高都增加10%，那么新平行四边形的面积比原来平行四边形的面积增加（）．A．20% B．21% C．22%二、填空题11．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。12．∶（）＝（）∶24＝＝（）%。13．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。14．把一个直径为4cm的圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。这个长方形的周长是（________）cm，面积是（________）cm2。15．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上（________）毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。16．在比例尺1∶30000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）千米。17．如图，在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是6cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是14cm，这个瓶子的容积是（________）毫升。18．有4个数，用其中三个数的平均数，再加上另外一个数，按这样的计算方法，分别得到：28、36、42、46，那么原来四个数的平均数是（____）。19．为配合“书香进校园”活动的开展，学校决定为各班级添置书柜，原计划用4000元购买若干个书柜，由于市场价格变化，每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元。书柜原来的单价是（_______）元。20．如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写得数。÷7＝2.63－1.7＝350×＝0.77＋0.33＝728－299＝3.6×25%＝6÷＝3－＝1－＋＝0÷＝22．下面各题，怎样算简便就怎样算。23．解方程。（1）

（2）24．小红打算在甲、乙两家书店中的一家买一套标价都是150元的世界名著。两家书店的购书优惠方案分别如下,甲书店每满50元返还10元,乙书店按原价的出售。请你帮小红算一算,她到哪家书店买书比较合算?25．购物活动中的数学问题：下图是、、三个商场同一种商品的标价统计图：（1）写出、、三个商场这种商品的标价比。（）（2）商场的标价比商场的标价贵百分之几？（3）已知商场的标价是720元/件，商场和商场的标价分别是多少元？（4）在一次促销活动中，商场打六折出售，商场打八折出售，商场打九五折出售。此时买这种商品，在哪个商场买更便宜？为什么？26．有5个连续偶数，第三个数比第一个数与第五个数的和的多18，求五个连续偶数各是多少？27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？28．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）29．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？超市：买4大瓶送1小瓶。超市：一律打八五折。超市：满50元减12元。30．人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。一般地，我们把从正面看到的图形称为正视图，把从左面看到的图形称为左视图，把从上面看到的图形称为俯视图。在桌面上，由十个完全相同的小正方体搭成了一个几何体，如图所示。（1）请画出这个几何体的三视图。正视图左视图俯视图（2）若将此几何体的表面喷上红漆（接触桌面的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有（）个。（3）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体上，要保持正视图和左视图不变，则最多可以添加（）个小正方体。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米表示实际距离40千米，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。【详解】40千米＝4000000厘米，所以改成数字比例尺为：1∶4000000；故选择：B【点睛】此题考查了比例尺的意义，换算单位时注意0的个数。2．A解析：A【分析】根据题意，把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，应沿着水平方向横切，可以切割成36÷6＝6（个）正方体，需要切5次。每切割1次增加两个正方形面，切割5次增加了5×2＝10个正方形面，则表面积增加了6×6×10＝360（平方厘米）。【详解】36÷6－1＝5（次）6×6×（5×2）＝36×10＝360（平方厘米）把长方体都切割成棱长为6cm的正方体，表面积将增加360平方厘米。故答案为：A【点睛】本题考查立体图形的切割。理解“切割的次数比切割成的正方体个数少1”和“每切割1次增加两个正方形面的面积”是解题的关键。3．C解析：C【详解】略4．A解析：A【分析】根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。【详解】180÷（6＋5＋1）＝180÷12＝15（度）15×6＝90（度）所以这个三角形是直角三角形。故选择：A【点睛】此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。5．C解析：C【分析】如图，甲、乙两部分加上相同的一部分后，得到两个等底等高的平行四边形，其面积相等，所以甲、乙两部分面积相等。【详解】如图所示：甲、乙两部分同时加上图中的三角形，得到等底等高的两个平行四边形，这两个平行四边形的面积相等，所以甲、乙两部分面积相等；故答案选C。【点睛】本题应用的是差不变原理，差不变原理的求解几何体时经常用到。6．A解析：A【分析】观察正方体的展开图可知，1号和3号相对，6号和4号相对，5号和2号相对，据此选择。【详解】由分析可知，与5号相对的面是2号。故选择：A【点睛】此题考查了正方体的展开图，明确相对面的中间隔一格，同时培养了学生的空间想象能力。7．A解析：A【分析】结合相关知识，逐项进行分析。【详解】①所有的偶数都是合数，说法错误，比如2是偶数，但是它是质数；②圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍，说法错误，只有等底等高的圆柱的体积才是圆锥体积的3倍；③若平行四边形的面积一定，则它的底和高成反比例，说法正确，因为底×高＝平行四边形的面积，积一定，它的底和高成反比例；④今年比去年节约用水一成五，也就是今年用水比去年减少15%，说法正确；故答案为：A【点睛】成数：工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。8．A解析：A【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。【详解】28÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案为：A【点睛】灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。9．B解析：B【详解】略10．B解析：B【详解】略二、填空题11．4【分析】在亿位写3，千万位写6，百万位写1，其余各位写0，根据千万位上的数四舍五入取近似值即可。【详解】三亿六千一百万，写作：361000000，361000000≈4亿；故答案为361000000、4亿。【点睛】掌握大数的写法，从高位写起，哪一位上不读的用0补齐；写一个数的近似数要看保留位的前一位上的数。12．16；30；40；125【分析】根据分数、小数、百分数、比、除法之间的关系解答。【详解】由分析可知：∶16＝30∶24＝＝125%【点睛】利用分数、小数、百分数、比、除法之间的关系和性质进行转化即可。13．210【分析】题目给出了a和b分解质因数的形式，有2、3、5、7这几种质因数，a和b的都有的因数有2和5，其乘积就是最大公因数；最小公倍数需要1个2，1个3，1个5，1个7，其乘积即为最小公倍数。【详解】最大公因数：最小公倍数：a和b的最大公因数是10，a和b的最小公倍数是210。【点睛】求解两个数的最大公因数和最小公倍数、除了用分解质因数的方法外，还可以用短除法、辗转相除法等。14．5612.56【分析】长方形的周长＝圆的周长＋2条半径；长方形的面积＝圆的面积。【详解】3.14×4＋（4÷2×2）＝12.56＋4＝16.56（厘米）；3.14×（4÷2）²＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键。15．40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可解析：40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。【详解】200÷（3＋22）×3÷－200＝200÷25×3÷－200＝24÷－200＝240－200＝40（毫升）【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。16．1500【分析】因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距解析：1500【分析】因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。17．8【分析】根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可解析：8【分析】根据题图可知，空白部分的容积是固定的，可将右边空白部分的圆柱移到左图，替代不规则的空白部分，则求瓶子的容积转化为求底面直径是8cm，高为（6＋14）cm的圆柱形瓶子的容积，据此解答即可。【详解】3.14×（8÷2）²×（6＋14）＝50.24×20＝1004.8（毫升）【点睛】解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的容积和正放时无水部分的容积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。18．19【解析】【详解】略解析：19【解析】【详解】略19．200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。【详解】400解析：200【分析】每个价格上涨20元，实际购买时多花了400元，用多花的钱÷上涨的价格，可以求出原来计划买的数量；然后再用原来的总价÷数量就可以求出原来的单价，即4000÷20。【详解】4000÷（400÷20）＝4000÷20＝200（元）【点睛】本题关键是明确多花的钱÷上涨的价格，就是原来的数量，然后再根据总价÷数量＝单价，进行解答。20．20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角解析：20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。【详解】24÷4＝6（厘米）6÷（2＋1）×1＝6÷3×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）6×6－4×2÷2×4＝36－16＝20（平方厘米）【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。三、解答题21．；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.933解析：；0.93；175；1.1；4290.9；7；2；；0【分析】根据整数、分数和小数的计算方法直接进行口算即可。【详解】÷7＝2.63－1.7＝0.93350×＝1750.77＋0.33＝1.1728－299＝728－300＋1＝4293.6×25%＝0.96÷＝73－＝21－＋＝0÷＝0【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同解析：（1）400；（2）；（3）36.71；（4）1；（5）；（6）3【分析】四则运算的顺序：四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。题中（1）先算括号里的，再算括号外的；（2）异分母分数相加，先通分，再进行相加减，能约分的要约分；（3）减法运算性质一个数连减两个数等于减去这两个数的和，将原式变为46.71－（6.81＋3.19）后进行解答；（4）根据分数除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数，将原式变为后再进行交叉约分相乘；（5）先把变为，然后利用乘法分配律逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为再进行计算即可；（6）直接按照四则混合运算法则进行计算即可。【详解】（1）＝＝400（2）＝＝＝（3）＝＝＝36.71（4）＝＝1（5）＝＝＝（6）＝＝＝＝＝3【点睛】此题主要考查学生对四则混合运算法则的应用，其中包含了分数除法、异分母分数加减法法则的运用。23．（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。【详解】（1解析：（1）x＝2；（2）x＝【分析】（1）先把等式的左边进行通分化简，x＋x＝x，再依据等式的性质2，等式的两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，先写出乘法等式，再计算即可。【详解】（1）解：x＋x＝x＝x＝×x＝2（2）x＝×x＝×8x＝【点睛】掌握等式和比例的基本性质是解题的关键。24．乙书店【详解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙书店买书比较合算。解析：乙书店【详解】甲店:150÷50×10=30(元)150-30=120(元)乙店:150×=112.5(元)120>112.5她到乙书店买书比较合算。25．（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价解析：（1）6:5:4（2）50%（3）B标价：600元；C标价：480元（4）在A商场买【解析】【详解】（2）答：商场的标价比商场的标价贵。（3）（元），（元）答：商场和商场的标价分别是600元和480元。（4）：：：答：在商场买更便宜。26．34、36、38、40【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．【解析：34、36、38、40【分析】设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8；由第三个数比第一个数与第五个数的和的多18这一等量关系列出方程，据此求出这五个偶数即可．【详解】解：设第一个偶数为x，则后面四个依次排列为：x+2，x+4，x+6，x+8，由题意得：（x+4）﹣（x+x+8）×＝18x+4﹣x﹣2＝18x＝16x＝32，x+2＝32+2＝34；x+4＝32+4＝36；x+6＝32+6＝38；x+8＝32+8＝40；答：这五个连续偶数各是32、34、36、38、40．27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时【分析】因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。【详解】（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。（55－45）x＝12010x＝120x＝120÷10x＝12答：经过12小时甲车追上乙车。（2）解：设经过y小时两车相距10千米。两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10100y＝110y＝110÷100y＝1.1两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10100y＝130y＝130÷100y＝1.3答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。【点睛】此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。28．（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长＝6个圆柱形可乐罐的直径＝6×6＝36厘米，宽＝4个圆柱形可乐罐的直径＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。【详解】（1）d＝6厘米，