数学六年级上学期期末模拟培优试卷测试题(及答案)

数学六年级上学期期末模拟培优试卷测试题（及答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。一个人一次大约能喝500()的水；一个冰箱的体积大约是1.2()。2．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()3．()千克的是36千克；比米的多米是()米。4．甲、乙两人各有若干元，甲拿出自己钱数的给乙后，两人的钱数相等。乙的钱是甲的，甲的钱比乙多，甲的钱占两人总钱数的。5．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是()cm，面积是()cm2。6．一个等腰三角形两个角度数比是2∶5，这个三角形顶角是()。7．○×△＝36，○÷△＝4，○＝()，△＝()。8．如果a，b互为倒数，则______。9．用小棒按下图中的方式搭三角形。如果搭100个这样的三角形，需要()根小棒。10．观察如图所示图形，照这样摆下去，第6个图中有()个灰色方块，第n个图中有()个灰色方块。11．下面说法中，错误的是（

）。A．乘积是1的两个数互为倒数B．一个真分数的倒数一定比这个真分数大C．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大D．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶612．如果a是一个非0自然数，下面各算式，结果最大的是（

）。A． B． C． D．13．淘气和笑笑参加未来城市设计大赛，淘气设计的甲城市绿化面积占城市总面积的30%，笑笑设计的乙城市绿化面积占城市总面积的60%，可以看出，甲、乙两个城市的绿化情况是（

）。A．甲城市绿化面积大 B．乙城市绿化面积大C．甲城市绿化率高 D．乙城市绿化率高14．如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a15．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（

）。A． B． C． D．16．下列几句话中，正确的有（

）句。①一种商品打八折出售，就是比原价便宜了20%；②假分数的倒数一定是真分数；③生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小张和小李的工作效率的比是3∶2；④正方体和长方体体积都可以用底面积乘高来计算。A．1 B．2 C．3 D．417．下面的说法中，正确的有（

）句。①某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%，现价大于原价。②在0.25∶a＝b∶4中，a和b一定互为倒数。③在160克水里加入40克盐，该盐水的含盐率是25%。④若a÷b＝9，（a和b都是自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。A．1 B．2 C．3 D．418．在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（

）。A． B． C． D．19．观察如图，随着圆的个数增多，阴影部分的面积（

）。A．没有改变 B．可能不变 C．越变越大 D．越变越小20．照下面这样摆下去，摆n个三角形需要（

）根火柴棒。A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋321．直接写得数。19＋24＝

5－1.6＝

3.8÷2＝

1.5×4＝70－18＝

0.25÷0.1＝

3.5＋0.7＝

0.4×0.2＝5÷1000＝

1－＝

×＝

÷＝22．计算下面各题，怎样简便就怎样算，要写出必要的计算过程。①

②③

④23．解方程。

24．求下图阴影部分的面积。25．人的血液约占体重的，血液里大约是水。王叔叔的体重是78千克，他的血液里大约含水多少千克？26．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？27．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组的人数比是3∶2，第一组人数比第二组与第三组人数的总和少20人，七年级参加植树的共有多少人？28．明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？十29．下图中等腰直角三角形的两条直角边正好是半径，三角形的面积是20平方厘米，图中空白部分的面积是多少平方厘米？十30．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？31．笑笑用水果卡片摆成下面的“T”字，照这样摆下去，第10个“T”字要用多少张水果卡片？一、填空题1．

毫升（ml）

立方米（m³）【解析】1个矿泉水瓶的容积大约是500毫升，电脑桌的体积大约是1立方米，以此为标准进行判断即可。一个人一次大约能喝500毫升的水；一个冰箱的体积大约是1.2立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．

＜

＞

＝【解析】（1）一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；（2）先把分数除法化为分数乘法，两个非0的因数相乘，其中一个因数相同时，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小；（3）除以一个数相当于乘这个数的倒数，＝，和0.25比较大小即可。（1）＜1，则＜；（2）＝，因为＞，则＞，所以＞；（3）＝，因为＝0.25，则＝，所以＝。【点睛】掌握乘数和积的关系以及分数除法的计算方法是解答题目的关键。3．

54

1【解析】把要求的数看作单位“1”，它的是36千克，求单位“1”，用除法，用36÷即可；先用×，求出米的是多少米，再用×加上，即可解答。36÷＝36×＝54（千克）×＋＝＋＝1（米）【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数以及已知一个数，求这个数的几分之几是多少的知识进行解答。4．；；【解析】把甲的钱数看作单位“1”，则甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），即乙的钱数是甲的钱数的（1－×2）＝，甲的钱比乙多（×2）÷，甲的钱占两人总钱数的1÷（1＋）。×2＝1－＝；÷＝；1÷（1＋）＝1÷＝【点睛】明确甲的钱数比乙的钱数多甲的钱数的（×2），是解答此题的关键所在。5．

20.56

25.12【解析】观察图形可知，长方形的长是半圆的直径，宽是半圆的半径，则据此求出半径，再求半圆形的周长和面积即可。＝12÷3＝4（厘米）周长：＝12.56＋8＝20.56（厘米）（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是理解长方形的长、宽和半径之间的关系。6．100°或30°【解析】根据等腰三角形的特点，即两个底角相等，那三个角的度数比可能是2∶2∶5，或2∶5∶5，因为三角形的内角和是180°，即总数是180°，求出每个情况三角形内角和的总份数，即可求出一份是多少度，之后再乘顶角所占的份数即可。三个角的度数比是2∶2∶5此时三角形的顶角：180°÷（2＋2＋5）×5＝180°÷9×5＝20°×5＝100°三个角的度数比是2∶5∶5此时三角形的顶角：180°÷（2＋5＋5）×2＝180°÷12×2＝30°【点睛】本题主要考查比的应用，用总数÷总份数＝1份量，熟练掌握等腰三角形的特点，来解答此题。7．

12

3【解析】○÷△＝4，根据被除数、除数与商之间的关系，4△＝○，将4△＝○代入○×△＝36，会得到4△×△＝36，求出△代表的数，进而求出○代表的数。因为，○÷△＝4，4△＝○，所以4×△×△＝36△×△＝9△＝3将△＝3代入○×△＝363×○＝36○＝12【点睛】利用它们之间的关系表示出其中一个，进而进行计算。8．4【解析】根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再根据乘积是1的两个数互为倒数，写出最终化简结果即可。，因为a，b互为倒数，所以，所以。【点睛】关键是理解倒数的意义，明确分数除法的计算法则。9．201【解析】根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；当n＝100时；1＋2×100＝201（根）【点睛】解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。10．

14

2n＋2【解析】观察所知，灰色方块个数＝大正方体个数×2＋2，据此分析。6×2＋2＝12＋2＝14（个）n×2＋2＝2n＋2（个）【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。11．D解析：D【解析】（1）利用倒数的意义判断即可；（2）扇形面积的大小与扇形的圆心角和半径有关；（3）根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”计算出小强和小玲打字的速度，再根据比的意义把结果化为最简整数比。A．乘积为1的两个数互为倒数，如：3×＝1，则3和互为倒数，正确；B．真分数的分数值小于1，真分数的倒数大于1，则一个真分数的倒数一定比这个真分数大，正确；C．在同一个圆里扇形的半径相等，则圆心角越大扇形的面积越大，正确；D．∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5，则小强和小玲打字的速度之比是6∶5，错误。故答案为：D【点睛】掌握倒数和比的意义以及扇形的特征是解答题目的关键。12．D解析：D【解析】a是一个非0自然数，假设出a的值，并计算出选项中各式的结果，最后比较大小即可。假设a＝1A．＝＝；B．＝＝；C．＝＝；D．＝＝＝8。因为8＞＞＞，所以的结果最大。故答案为：D【点睛】掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。13．D解析：D【解析】理解绿化率，即绿化的面积占所在城市总面积的百分之几，甲城市绿化率是30%，是指甲城市绿化的面积占甲城市总面积的30%，乙城市绿化率是60%，是指乙城市绿化的面积占乙城市总面积的60%，因甲乙两城市的面积不知道，所以不能分别求出它们的绿化面积，也就无法比较绿化面积的大小。但绿化率两者是可以比较的，60%＞30%反映乙城市绿化率高。根据分析：A．甲城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；B．乙城市绿化面积大，无法比较绿化面积的大小，不符合题意；C．甲城市绿化率高，没有乙城市绿化率高，不符合题意；D．乙城市绿化率高，符合题意；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是理解绿化率的含义，分析绿化面积与总面积之间的关系，选出正确的选项。14．D解析：D【解析】观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。a∶b＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30b∶c＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25a∶b∶c＝24∶30∶25因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15．C解析：C【解析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。正方形的面积（平方厘米）圆的面积故答案为：C【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。16．C解析：C【解析】根据所学知识逐项分析，再结合选项选择即可。①一种商品打八折出售，就是现价是原价的80%，即现价比原价便宜了1－80%＝20%；原说法正确；②假分数大于等于1，所以假分数的倒数小于等于1，原说法错误；③小张的工作效率是，小李的工作效率是，小张和小李的工作效率的比是∶＝3∶2，原说法正确；④正方体和长方体体积都可以用底面积乘高来计算，原说法正确；综上可得正确的有①、③、④，共3句。故答案为：C【点睛】本题考查的知识点较多，细心解答即可。17．A解析：A【解析】①可以假设原价是100元，求出涨价20%后又降价20%后的价格，然后对比即可；②根据比例的基本性质以及倒数的意义即可判断；③根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量，把数代入公式即可求解；④由于a÷b＝9，则a＝9b，根据两个数是倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，由此即可判断。①假设猪肉100元，100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100，不符合题意；②a×b＝0.25×4；则ab＝1，根据倒数的意义，两个数的乘积为1，则两个数互为倒数；符合题意；③40÷（160＋40）×100%＝40÷200×100%＝0.2×100%＝20%20%≠25%，不符合题意；④由分析可知a＝9b，则a和b成倍数关系，最大公因数是b，最小公倍数是a。不符合题意；故答案为：A【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握最大公因数和最小公倍数的找法以及含盐率的公式和比例的基本性质，熟练掌握它们的公式并灵活运用。18．C解析：C【解析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我们把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案。假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米。正方形的面积（平方厘米）圆的面积故答案为：C【点睛】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有的式子表示。19．A解析：A【解析】由图可知，正方形的面积相等，假设出正方形的边长，表示出空白部分圆的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。假设正方形的边长为2图1空白部分的面积：＝图2空白部分的面积：＝＝图3空白部分的面积：＝＝……以此类推，图形的总面积相等，空白部分圆的面积均为，所以阴影部分的面积都相等。故答案为：A【点睛】利用圆的面积公式表示出空白部分的面积是解答题目的关键。20．C解析：C【解析】分析图形可知，摆1个三角形需要3根火柴棒，摆2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，摆3个三角形需要（3＋2＋2）根火柴棒……每增加1个三角形就增加2根火柴棒，则摆n个三角形需要3＋2（n－1）根火柴棒，据此解答。摆n个三角形需要火柴棒的根数：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1故答案为：C【点睛】找出图形变化的规律是解答题目的关键。21．43；3.4；1.9；652；2.5；4.2；0.080.005；；；4【解析】22．①；②4；③25.6；④【解析】①先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；②④根据乘法分配律进行计算；③按照从左向右的顺序进行计算。①②③④23．；【解析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以6即可；（2）先化简方程为，再把方程两边同时除以1.35求解。解：解：24．5cm2【解析】从图中可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；其中圆的面积用公式S＝πr2求解；把正方形用一条对角线分成两个完全一样的三角形，三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2，就是正方形的面积。圆的面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）正方形的面积：10×（10÷2）÷2×2＝10×5÷2×2＝50÷2×2＝50（cm2）阴影部分的面积：78.5－50＝28.5（cm2）25．4千克【解析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两解析：4千克【解析】先把体重78千克看成单位“1”，用78千克乘上就是他的血液的质量，再把他的血液的质量看成单位“1”，再用血液的质量乘上就是血液中水的质量。即78××解答即可。解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解。78××=52×=4（千克）答：他的血液里大约含水4千克。26．225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。解析：225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。27．140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、解析：140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少20人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。20÷（－）＝20÷（－）＝20÷＝140（人）答：七年级参加植树的共有140人。【点睛】本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。28．5100元【解析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1解析：5100元【解析】分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2＝1250×2＝2500（元）没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）答：他存折上原有5100元钱。【点睛】运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题