数学小学六年级上册期末模拟培优试题测试题(及答案)

数学小学六年级上册期末模拟培优试题测试题（及答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。（1）冰箱的体积约是1.2()；

（2）一个文具盒的体积约是180()2．下图中长方形ABCD的面积是32平方厘米，三角形ADE的面积是()。3．六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有()人。4．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦()公顷，收割2公顷小麦需要()小时。5．如图大圆的半径等于小圆的直径，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆的面积是()平方厘米。6．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加()吨。7．若●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●，则★＝________，●＝________。8．不计算，直接在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()9．如下图，已知正方形的面积是8dm²，这个圆的面积是()．（π取3.14）10．用相同的小直角三角形进行拼图游戏请观察如图中6幅图的拼图规律，第7幅图的周长是()cm；第2n幅图的周长是()cm。（用含有字母n的式子表示，n是不为0的自然数）11．下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最小的一个是（

）。A． B． C． D．12．如果（a、b、c都不为0），那么（

）最大。A．a B．b C．c13．下列说法中，正确的有（

）个。①直径一定是半径的2倍。②3m的和1m的同样长。③只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。④一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0。⑤100千克减少它的后再增加，结果还是100千克。⑥记录病人的体温变化情况，应选用折线统计图。A．2 B．3 C．4 D．514．下面各分数能改写成百分数的是（

）。A．一段绳子长米 B．剪去 C．剪去米 D．还剩下米15．如图，数a的倒数（

）。A．小于1 B．等于1 C．大于116．大圆与小圆周长之比是3∶2，则它们的面积之比是（）。A．1.5∶1 B．9∶4 C．3∶217．下面说法错误的是（

）。A．可以看作一个比例。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系。D．根据24×3＝8×9，至少可以写出4个不同的比例。18．某养鸡场今年养鸡比去年多，今年养鸡相当于去年的（

）。A． B． C．19．下图是周长相等的图形，哪个图形的面积大（

）。A．长方形 B．正方形 C．圆20．如图所示，阴影部分的面积和空白部分的面积相比较（

）。A．阴影部分的面积大 B．空白部分的面积大 C．二者相等21．直接写出得数。（1）

（2）

（3）

（4）（5）

（6）5×60%＝

（7）

（8）22．用简便方法计算下面各题。

23．解方程。

24．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）25．张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，________________________，上衣多少钱？（根据线段图，将题中的信息补充完整，并列式解答。）26．李阿姨自己现榨果汁升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？27．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（

）。（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？28．一辆客车和一辆货车分别从A、B两地同时开出，相向而行。行驶10小时后，客车离B地还有全程的，货车此时只超过中点155千米。又知客车比货车每小时多行13千米。求A、B两地间的公路长多少千米？十29．移动手机支付快捷高效。为了解人们平时最喜欢哪种支付方式，某APP软件公司在某步行街对行人使用的支付方式进行随机抽样调查。（每人选择1项）（1）这次调查的总人数是（

）人。（2）请补全条形统计图。（3）微信支付占总人数的（

）%。（4）最喜欢用支付宝和微信支付的比最喜欢用银行卡支付的多（

）人。十30．一列火车的速度是180千米时，是一架喷气式飞机的。一辆小汽车的速度是这架喷气式飞机的。这辆小汽车的速度是多少？31．先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（

）个点，第51个方框里有（

）个点。1

1＋4

1＋4×2

1＋4×3

（

）一、填空题1．

立方米

立方厘米【解析】根据实际生活经验，以及对体积单位和数据大小的认识，进行解答。（1）冰箱的体积约是1.2立方米；（2）一个文具盒的体积约是180立方厘米。【点睛】解答本题的关键是选择合适的计量单位，结合实际经验，进行解答。2．A解析：10平方厘米【解析】结合图示可知：这个长方形被平均分成8份，其中阴影部分的面积占整个图形的，因为阴影部分长方形的对角线将其平均分为2份，所以三角形ADE又占阴影部分的一半，要计算三角形ADE的面积可列式：32××。32××＝20×＝10（平方厘米）【点睛】图形中每一条关键的线段，都可能将原图形分割成为几个密切相关的图形，因此要解答本题，先要明确要计算的图形与原图形的关系，然后运用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”来列式。3．15【解析】把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。36×＋36×－36＝24＋27－36＝15（人）既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。【点睛】此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。4．

【解析】根据工作效率＝工作总量÷时间，代入数据解答即可；用2÷求出2公顷中含有几个公顷，再乘即可。÷＝（公顷），1小时收割小麦公顷。2÷×＝2××＝（小时），收割2公顷小麦需要小时。【点睛】掌握工作总量、工作效率和工作时间关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。5．1【解析】如图大圆的半径等于小圆的直径，说明大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的2²＝4倍，正方形面积＝大圆半径的平方，根据圆的面积公式，求出大圆面积÷4＝小圆面积。3.14×60÷4＝47.1（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆和正方形的面积公式，正方形面积＝边长²，圆的面积＝πr²。6．16【解析】根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应3份。用24÷3即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去24即可。24÷3×5－24＝40－24＝16（吨）【点睛】解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应3份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。7．

54

18【解析】根据“●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●”可得出5×●＝90，计算即可得出●的值，再结合★＝●＋●＋●即可得出★的值。因为●＋●＋★＝90，★＝●＋●＋●，所以5×●＝90，所以●＝18；即★＝3×●＝54【点睛】此题主要考查了等量代换问题，先求出●的值是解题关键。8．

＞

＜

＝【解析】一个数（0除外）除以大于1的数商小数这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。因为＜1，所以＞；因为＞1，所以＜＝【点睛】灵活掌握分数除法的计算方法是解答此类问题的关键。9．【解析】10．

30

8＋6n【解析】通过观察可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4＋4＋3n）cm；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4＋5＋3n）cm，根据以上规律，即可求出第7幅图、第2n幅图的周长。根据分析可得：当图形个数为偶数时，图形的周长是（4＋4＋3n）cm；当图形个数为奇数时，图形的周长是（4＋5＋3n）cm。第7幅图的周长是：4＋5＋3×7＝9＋21＝30（cm）第2n幅图的周长是：4＋4＋3×2n＝8＋6n（cm）所以第7幅图的周长是30cm；第2n幅图的周长是（8＋6n）cm。【点睛】本题主要考查了数与形结合的规律，主要培养学生的观察能力和总结能力。11．A解析：A【解析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。所以圆心角越小的扇形，面积也越小。A．，是扇形，圆心角小于90度；B．，不是扇形，排除答案；C．，是扇形，圆心角大于90度小于180度；D．，是扇形，圆心角等于180度；故答案为：A【点睛】此题的解题关键是通过对扇形的认识，根据它的特点，解决问题。12．A解析：A【解析】先利用求倒数的方法计算出a、b、c的值，再比较a、b、c的大小即可。假设则，，因为＞＞，所以＞＞故答案为：A【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。13．B解析：B【解析】①在同圆或等圆中，直径一定是半径的2倍；②根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，分别计算出3m的和1m的，再比较大小；③物体的位置是由方向和距离确定的；④比分不是比，比的后项不能为0；⑤根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，求出100千克减少它的后再增加的结果，再作判断；⑥折线统计图可以明显的表示出数量增减变化的情况。①直径不一定是半径的2倍，例如两个圆的大小不一样的情况下，直径就不是半径的2倍；②（m），（m），所以3m的和1m的同样长的说法正确；③物体的位置就是由方向和距离确定的，所以原题说法正确；④一场足球赛的比赛结果是2∶0，这是比分，不是比，比的后项不能为0，所以原题说法错误；⑤（千克），所以100千克减少它的后再增加，结果是99千克，所以原题说法错误；⑥折线统计图可以明显的表示出人的体温变化情况，所以记录病人的体温变化情况，应选用折线统计图是正确的。所以正确的有②③⑥共3个。故答案为：B【点睛】本题考查了圆的直径与半径的关系、求一个数的几分之几是多少的方法、物体的位置的决定条件、比的有关知识、折线统计图的特点。课本上基础知识要熟练掌握，做题时也需要耐心、细致。14．B解析：B【解析】根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。A．米带单位，不能改写成为百分数；B．不带单位，可以改写成百分数；C．米带单位，不能改写成为百分数；D．米带单位，不能改写成为百分数；故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。15．C解析：C【解析】观察数轴可知，a是一个真分数，小于1，真分数的分子小于分母，则a的倒数大于1。a的倒数大于1。故答案为：C。【点睛】本题考查真分数、倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。16．B解析：B【解析】根据题意，大圆的周长与小圆周长的比是3∶2，则大圆的半径与小圆的半径的比是3∶2，由此可设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，再依据圆的面积计算公式S=πr2，即可解答。设小圆的半径是2，则大圆的半径是3，则小圆的面积是：2×2π＝4π，大圆的面积是：3×3π＝9π，所以它们的面积之比是：9π∶4π＝9∶4。故答案为：B【点睛】此类问题可以把小圆与大圆的半径分别用相应的数字代替，然后利用圆的面积公式分别表示出大圆、小圆的面积进行解答。17．C解析：C【解析】表示两个比相等的式子，叫做比例；两数相除又叫两个数的比，比也可以写成分数形式；比例的两内项积＝两外项积，据此分析。A．可以看作一个比例，说法正确。B．比例就是由比值相等的两个比组成的等式，说法正确。C．两个量的倍数关系无法转换成两个量相比的关系，说法错误。D．根据24×3＝8×9，可以写出24∶8＝9∶3、24∶9＝8∶3、3∶8＝9∶24、3∶9＝8∶24、8∶24＝3∶9等，至少可以写出4个不同的比例，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解比和比例的意义，掌握比例的基本性质。18．C解析：C【解析】根据“今年养鸡比去年多”可知，去年的养鸡只数是单位“1”，今年的养鸡只数是1＋，用今年的养鸡只数除以去年的养鸡只数即可。（1＋）÷1＝；故答案为：C。【点睛】明确单位“1”，进而确定去年和今年的养鸡只数是解答本题的关键。19．C解析：C【解析】假设它们的周长为4π；围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14；围成圆的半径：r＝＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×4；围成长方形的长与宽的和为4π÷2＝2π，假设长为π＋1，则宽为π－1；则面积为（π＋1）×（π－1）＜π²；3.14×4＞3.14×3.14＞（3.14＋1）×（3.14－1），则圆的面积最大，由此进行判断即可。周长相等的图形，圆形的面积最大；故答案为：C【点睛】本题采用了假设法，假设法使题目变得具体化，简单化。20．C解析：C【解析】先假设出大圆和小圆的半径，再结合圆的面积公式将阴影部分的面积和空白部分的面积分别求出来，最后做对比即可。令大圆直径为4厘米，那么大圆半径是2厘米，小圆半径是1厘米。阴影部分面积：3.14×22÷2－3.14×12＝6.28－3.14＝3.14（平方厘米）空白部分面积：3.14×12＝3.14（平方厘米）所以，两个部分的面积是相等的。故答案为：C【点睛】本题考查了圆的面积，掌握圆的面积公式是解题的关键。21．；；9；0；3；；1【解析】22．；；27【解析】（1）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；（2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律简便计算；（3）把百分数62.5%转化成分数，除以变成乘40，再利用乘法分配律简便计算。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25＋32－30＝2723．；；【解析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。（1）解：（2）解：（3）解：24．12厘米【解析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2＝9.42＋15.7＋10＝35.12（厘米）25．上衣价格比裤子贵；15元【解析】看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？12×（1＋）＝12×＝1解析：上衣价格比裤子贵；15元【解析】看图，上衣价格比裤子贵，据此利用乘法求出上衣多少钱即可。张老师到超市买了一套衣服，其中裤子12元，上衣价格比裤子贵，上衣多少钱？12×（1＋）＝12×＝15（元）答：上衣15元。【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。26．7杯【解析】升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。升＝1400毫升1400÷200＝7（杯）答：可以倒满7杯。【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，再看140解析：7杯【解析】升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。升＝1400毫升1400÷200＝7（杯）答：可以倒满7杯。【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。27．（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一解析：（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。（1）90∶60＝3∶2＝1.5（2）解：设BC的长度为xkm。x×＋90×＝x×＋60×1.5x＋15＝x＋90x＝75x＝90则AB的全长为：（90＋60）×（90÷60）＋90×＝150×1.5＋15＝225＋15＝240（km）答：A、B两地之间的距离是240km。【点睛】本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。28．798千米【解析】根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13解析：798千米【解析】根据题意，把A、B全程看作单位“1”，行驶10小时后，客车离B地还有全程的，则客车10小时行了全程的（1－）；又知客车比货车每小时多行13千米，则客车行10小时比货车多行（13×10）千米；等量关系：客车10小时行的路程＝全程的一半＋155＋客车行10小时比货车多行的路程；据此列出方程，并求解。解：设两地间的公路长千米。（1－）＝＋155＋13×10＝＋285－＝285－＝285＝285＝285÷＝285×＝798答：A、B两地间的公路长798千米。【点睛】从题目中找到等量关系，并根据等量关系列出方程是解题的关键。十29．（1）200；（2）见详解；（3）40；（4）150【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；（2）解析：（1）200；（2）见详解；（3）40；（4）150【解析】（1）把调查总人数看作单位“1”，使用支付宝支付的有90人，占调查总人数的45%，根据“量÷对应的分率”求出调查总人数；（2）根据总人数用减法求出微信支付人数，条形统计图中单位长度代表20人，据此画出微信支付人数对应的长方形，最后标注数据；（3）微信支付人数占总人数的百分率＝微信