数学六年级小升初综合试题测试题(附答案解析)

数学六年级小升初综合试题测试题（附答案解析）一、选择题1．在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是（）．A． B． C．2．用四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米。A．54 B．64 C．723．水结成冰后，体积要增加，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是（）。A．1.08÷（1－） B．1.08÷（1＋）C．1.08×（1＋） D．1.08×（1－）4．一个三角形，其中两条边的长度分别是7厘米和11厘米。这个三角形第三条边的长度可能是（）厘米。A．4 B．12 C．18 D．225．根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（）（设裤子价格为X元）。A．3x+x=50 B．3x－x=506．如图，从右面看到的图形是（）。A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。8．如图将一个圆柱转化成一个长方体、体积（）。A．不变 B．增加 C．减少9．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断10．按如下规律摆放三角形：（1）（2）（3）则第（5）堆三角形的个数为（

）A．14 B．15 C．16 D．17二、填空题11．地球到太阳的平均距离约一亿四千九百六十万千米，这个数写作（________），改写成用万作单位的数是（________）万。省略亿后面的尾数约是（________）亿。十12．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的单位就是最小的质数。十13．自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。十14．图中正方形面积是（________）平方厘米，圆面积是（________）平方厘米。十15．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。十16．在一幅中国地图上，用5厘米长的线段表示实际距离750千米。这幅地图的比例尺是（______）；在这幅地图上量得朵朵家到北京的距离是8厘米，朵朵家到北京的实际距离是（______）千米。十17．李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径是30厘米，高2米，这台空调所占空间为（______）立方米，若要做一个防尘罩，至少需用布（______）平方米。十18．小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得180分，英语得______分．19．团购作为一种新兴的电子商务模式，根据薄利多销的原理，商家可以给出低于零售价格的团购折扣和单独购买得不到的优质服务，例如美团网，一般有消费者自行组团、专业团购网站、商家组织团购等形式。王阿姨邀请了亲朋好友，准备发起一个团购红富士苹果的活动。这批苹果，如果每人分3kg，则剩余20kg；如果每人分4kg，则还缺25kg，那么参与团购的总人数是（_______）人。20．某班有24位男生，经调查，其中的男生喜欢踢足球，的男生喜欢打篮球。已知有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有（________）位。三、解答题21．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝二十22．计算下面各题，能简便的用简便方法计算．①560÷16÷5

②6﹣÷6③11×（）×7④[﹣（）]×二十23．解方程或比例。x－x＝18.7∶＝x∶1－20%x＝二十24．电影院放映《小门神》，原来每张票60元，现在降价，观众人数增加．电影票收入是否减少？25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？26．实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是6︰5。合唱队原有女生多少名？27．爸爸、妈妈和小宇打算乘火车从扬州去北京看望爷爷、奶奶。下面是小宇查到的从扬州开往北京的三趟列车的相关信息。（1）如果小宇一家7月30日从扬州出发，选乘上面的一趟列车，最早可在几月几日几时几分到达北京？（2）按规定，由于小宇身高不到1.40米，可享受半价票。那么，选乘上面的某一趟列车，小宇一家最少要花多少元车费？28．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？29．李明想买3本书，每本32.80元。庆六一各个书店推出不同的促销活动。李明在甲、乙、丙书店各应付多少钱？在哪个书店买更合算？30．请根据图中提供的信息，解答下列问题。（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动：甲商场规定，这两种商品都打九折；乙商场规定，买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问：选择在哪家商场购买更合算？31．目前我县城市居民用电的电价是0.52元／千瓦时：安装分时电表的居民实行分段电价，收费标准见下表：时段峰时（8:00--21:00)谷时（21:00--次日8:00)每千瓦时电价／元0.550.35赵敏家两个月用电120千瓦时，谷时用电量是用电总量的。安装分时电表前，赵敏家两个月的电费是多少元？安装分时电表后，她家两个月的电费又该是多少元？32．观察与发现。图①、②、③、④都称作平面图。(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。图顶点数边数区域数①463②③④(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【解析】比例尺=图上距离：实际距离．根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺．解：90千米=9000000厘米，2：9000000=1：4500000．答：这张地图的比例尺为1：4500000．2．C解析：C【分析】把四个棱长为2厘米的正方体拼一个长方体，有两种摆法，一种是四个摆放一排，一种是摆放成二排，每排两个，分别计算出这两种摆法长方体的表面积，找出最大的即可。【详解】第一种是四个摆放一排，其长方体长为2＋2＋2＋2＝8（厘米），宽和高都是2厘米，这个长方体的表面积：（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；第二种是摆放成二排，每排两个，其长方体的长为2＋2＝4厘米，宽为2厘米，高为2＋2＝4厘米，这个长方体的表面积：（4×2＋4×4＋2×4）×2＝（8＋16＋8）×2＝32×2＝64（平方厘米）72＞64故选：C【点睛】抓住四个正方体拼组长方体的方法得出表面积再进行比较大小是解决此类问题的关键。3．B解析：B【分析】冰的体积÷冰的体积对应的分率＝单位“1”，据此解答。【详解】把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1＋，因为冰的体积是1.08，所以水的体积是1.08÷（1＋）。故答案为：B。【点睛】此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。4．B解析：B【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可选择。【详解】A．11－7＝4（厘米），4＝4，不符合题意；B．11－7＝4（厘米），11＋7＝18（厘米），4＜12＜18，符合题意；C．11＋7＝18（厘米），18＝18，不符合题意；D．11＋7＝18（厘米），18＜22，不符合题意；故答案为：B。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握它们的关系并灵活运用。5．B解析：B【详解】略6．A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。7．B解析：B【分析】此题的关键是熟练掌握圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。据此即可作出选择。【详解】A．圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。此说法正确。B．既不等底又不等高的圆柱和圆锥，体积不可能相等。此说法错误。C．圆锥的底是圆柱底的3倍，两者等高，它们的体积相等。此说法正确。D．圆锥和圆柱的底相等，圆锥高是圆柱高的3倍，它们的体积相等。此说法正确。故答案选：B【点睛】掌握圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，这是解决此题的关键。8．A解析：A【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成长方体的表面积比圆柱的表面积多以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积。据此解答。【详解】由圆柱体积公式的推导过程得：将一个圆柱转化成一个长方体，体积不变。故选择：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用。9．B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。10．D解析：D【分析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.【详解】根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），故选D．二、填空题11．149601【分析】这是一个九位数，最高位是亿位，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，再加上一个“亿”字。【详解】一亿四千九百六十万千米，写作：149600000149600000＝14960万149600000≈1亿【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。十12．【分析】（1）根据分数的意义可知：分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，据此求出的分数单位；（2）最小的质数是2，用2－，看求出的分数里含有几个分数单位，就是加上几个这样的分数单位就成为最小的质数。【详解】2－＝的分数单位是，再添上2个这样的单位就是最小的质数。【点睛】掌握合数与质数的特征及分数的意义是解题的关键。十13．ba【分析】最大公因数和最小公倍数的判断：如果两数是倍数关系，最大公因数是较小的那个数字；最小公倍数是较大的数。【详解】根据分析可知，自然数a、b，a＝5b（b≠0），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的判断方法的掌握，方法有很多种，学生需要根据具体题型条件进行选择。十14．12.56【分析】已知圆的直径是4cm，把正方形分成两个三角形，该三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，据此可求出正方形的面积，根据圆的面积公式，代入数值可求出圆的面积。【详解】4×（4÷2）÷2×2＝4×2÷2×2＝8÷2×2＝4×2＝8（平方厘米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。十15．40【分析】BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；解析：40【分析】BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。【详解】24÷3×（1＋3）＝8×4＝32（平方厘米）32÷4×（1＋4）＝8×5＝40（平方厘米）故答案为：40。【点睛】当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。十16．1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值解析：1∶150000001200【分析】根据比例尺的含义，图上距离∶实际距离求出这幅地图的比例尺；要求朵朵家到北京的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【详解】750千米＝75000000厘米5∶75000000＝1∶15000000；8÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答。十17．56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1解析：56524.0506【分析】根据圆柱体积公式：求出空调体积；空调防尘罩因为空调底面不用做，故表面积为圆柱侧面积＋圆面积，侧面积公式：和圆面积公式：，以此解答即可。【详解】（1）30厘米＝0.3米3.14×0.3×2＝0.2826×2＝0.5652（立方米）（2）0.3×2×3.14×2＋3.14×0.3＝3.768＋0.2826＝4.0506（平方米）【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和表面积的公式应用，需要注意因为空调底不用罩，故表面积只有一个底面。十18．3a﹣180．【解析】【分析】此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分解析：3a﹣180．【解析】【分析】此题是根据平均数的含义进行解答．根据“平均分×科数=总分”，用a×3=3a分，求出语文、数学和英语三科的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．【详解】a×3﹣180=3a﹣180（分），答：英语得3a﹣180分．故答案为：3a﹣180．19．45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，解析：45【解析】【详解】本题的难点在于找出等量关系，本题的等量关系是：第一种分法的苹果总质量=第二种分法的苹果总质量。利用解方程的方法求解较为方便。题目有一定难度。设共有x人参与团购。依题意，得3x+20=4x-25解得x=45故答案为4520．5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12解析：5【分析】喜欢踢足球的男生有24×＝12位，喜欢打篮球的男生有24×＝16位，有9位男生两种球都喜欢，那么两种球都不喜欢的男生有24－（12＋16－9）＝5位，据此解答。【详解】24×＝12（位）24×＝16（位）24－（12＋16－9）＝24－19＝5（位）答：两种球都不喜欢的男生有5位。故答案为：5【点睛】本题主要考查集合问题即容斥问题，涉及到一个重要原理－容斥原理（包含与排除原理），即当两个或两个以上的计数部分有重复包含情况时，为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。三、解答题21．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略二十22．①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．解析：①7②6③25④【分析】（1）根据除法的性质简算；（2）先同时计算两个除法，再算减法；（3）运用乘法分配律简算；（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法．【详解】①560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7；②6﹣÷6=7﹣=6；③11×（）×7=11××7+×7×11=14+11=25；④[﹣（）]×=[﹣]×=×=二十23．x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】解析：x＝22；x＝；x＝3【分析】（1）和（3）利用等式的性质1和2进行解方程计算；（2）按照比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积转化为乘积形式，再根据等式的性质进行解方程。【详解】（1）x－x＝18.7解：x÷＝18.7÷x＝22（2）∶＝x∶解：x＝×x＝x×8＝×8x＝；（3）1－20%x＝解：1－20%x＋20%x＝＋20%x1＝＋20%x1－＝－＋20%x＝20%x20%x＝0.2x＝0.60.2x÷0.2＝0.6÷0.2x＝3。【点睛】熟练掌握等式的性质和比较的基本性质是解题的关键。二十24．没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．解析：没有减少【详解】假设原来观众为m人，那么降价前电影票收入60m元，降价后电影票收入为60×(1-)×m×(1+)=60m（元），所以电影票收入没有减少．25．（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）解析：30人【解析】【详解】(5-3)÷3=5÷()=30（人）27．（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达解析：（1）选择28车次，7月31日7时26分到达（2）选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费【分析】（1）要想最早到达，就要选用到达时间按最早的班次，找出这个班次，再看是在同一天到达，还是在第二天到达；（2）要想花费最少，就要找最便宜的坐法，他们一共2个大人和1个小孩，由此求解。【详解】（1）28车次是在7时26分到达，时间最早，所以选择28车次，7月30日出发，第二天7月31日7时26分就可到达。答：选择28车次，7月31日7时26分到达。（2）1462车次的硬座88元，最便宜；需要费用：88×2＋88÷2＝176＋44＝220（元）答：选择1462车次的硬座，小宇一家最少要花220元车费。【点睛】本题关键先看明白统计表，能从里面找取有用的信息，再根据这些信息求解。28．（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒解析：（1）25.12立方分米（2）128平方分米【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（分米）×3.14×22×6＝3.14×8＝25.12（立方分米）答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2＝（16＋24＋24）×2＝64×2＝128（平方分米）答：至少要128平方分米的硬纸板。【点睛】本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。29．8元，68.4元，65.6元钱；丙书店【分析】甲书店：原价是单位“1”，打七五折就是按原价的75%出售；乙书店：算出应付总价钱，总价钱包含几个50元，就减去几个30元，是应付钱数；丙书店：只需