小学六年级小升初数学培优试卷测试题(带答案)

小学六年级小升初数学培优试卷测试题（带答案）一、选择题1．圆的半径与它的（）不成比例。A．直径 B．周长 C．面积2．玻璃店有几种不同规格的玻璃，小明想做一个长方体的鱼缸（无盖）．他应该选择方案（）（图中单位dm）．①②③④⑤A．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃2块B．③玻璃2块，④玻璃2块，②玻璃1块C．①玻璃2块，②玻璃2块，④玻璃1块D．②玻璃2块，④玻璃2块，⑤玻璃1块3．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%4．一个三角形中其中一个角是46°，这个三角形的形状是（）三角形。A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法确定5．梯形的面积是，已知它的上底是，高是，则下底是多少厘米？设下底为，下列方程中正确的是（）。A． B．C． D．6．有一个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的一个立体图形，最少需要（）个小立方体。A．4 B．5 C．6 D．77．下面各句话中，表述错误的是（）。A．三个奇数的和一定是奇数B．2020年的第一季度共有91天C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.18．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加40平方厘米，圆柱的底面半径是4厘米，那么圆柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．209．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价，再降价，乙商店先降价，再提价。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（）。A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 D．无法比较10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26二、填空题11．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，横线上的数写作________平方米，改写成用“万”作单位的数是________平方米，省略亿位后面的尾数约是________平方米。12．。13．某班同学做广播操，体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，这个班至少有（______）人。14．把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是，这个圆的面积是（________），周长是（________）。15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。16．在比例尺1∶7500000的地图上，量得温州到杭州两地的距离为6厘米，温州到杭州的实际距离是（______）千米。17．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（____）杯。（容器壁厚忽略不计）18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______.如果张红得85分,李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的（______）。20．一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（________）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝22．计算，能简算的要简算。23．解下列方程。①②③24．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？25．为了创建“文明城市”，交通部门在某个十字路口统计1个小时内闯红灯的情况，制成了统计图，如图：（1）闯红灯的汽车数量是摩托车的75%，闯红灯的摩托车有辆，将统计图补充完整．（2）在这1小时内，闯红灯的最多的是，有辆．（3）闯红灯的行人数量是汽车的%，闯红灯的汽车数量是电动车的%．（4）看了上面的统计图，你有什么想法？26．小芳放学回家需15分钟，小红放学回家需20分钟，已知小红回家的路程比小芳多，小芳每分钟比小红多走32米，那么小红回家的路程是多少米？27．武昌到北京的铁路长是，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是。已知这列货车平均每小时行，这列客车平均每小时行多少千米？28．有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米.(1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？(2)这个油桶可以装汽油多少升？29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？30．阅读下列文字，并回答：每个假分数可以写成一个自然数与一个真分数的和（例如=3+），上面的真分数的倒数又可以写成一个自然数与一个真分数的和（=1+），反复进行同样的过程，直到真分数的倒数是一个自然数为止（=4+，=2），我们把用这种方法得到的自然数，按照先后顺序写成一个数组，那么，这个数组叫做由这个假分数生成的自然数组．如：对于假分数，则=3+，=1+，=4+，=2，所生成的自然数组为，请回答：（1）所生成的自然数组为{}（2）某个假分数所生成的自然数组为{1，2，3，4}，这个假分数为多少？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也变化，如果这两个量的比值一定，则它们成正比例关系；如果它们的乘积一定，则它们成反比例关系。【详解】由分析得：直径＝2×半径，所以，直径和半径成正比例；周长＝2π×半径，所以，直径和半径成正比例；圆的面积＝π×半径×半径；所以，圆的半径与它的面积不成比例。故答案为C。【点睛】将半径、直径、面积这些量之间的关系罗列出来，它们的比例关系就显而易见了。2．C解析：C【详解】做一个长方体的鱼缸（无盖），通过这个条件可以判断：A.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃两块总计用了六块玻璃，是错误的；B.③玻璃两块④玻璃两块②玻璃一块，选两块③说明宽是2、高是3；选两块④说明长是5、宽是4；与③矛盾，不符合长方形的特征，是错误的；C.①玻璃两块②玻璃两块④玻璃一块,说明宽是4、高是3、长是5的长方体，是正确的；D.②玻璃两块④玻璃两块⑤玻璃一块说明底面积是正方形与②④的边长组合矛盾，是错误的．故正确答案选C.3．B解析：B【分析】已知原价是20元，现价比原价少了4元，用原价－4，先求出现价，用现价÷原价即可。【详解】根据分析，列式为：（20－4）÷20×100%故答案为：B【点睛】本题考查了折扣问题，打折就是按照折数低价出售商品，几折就是十分之几，也就是百分之几十。4．D解析：D【分析】根据题意，结合三角形的分类，分析解题即可。【详解】三角形只知道一个角的度数是46°，不能确定余下两个内角的度数，所以不能确定这个三角形的形状。故答案为：D【点睛】本题考查了三角形的分类，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形。5．B解析：B【分析】根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高”可列方程。【详解】解：设下底为则有：（30＋x）×2÷2＝8030x＝80x＝50故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，牢记梯形面积公式是解题的关键。6．B解析：B【分析】这个立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，所以最下面一层至少有2个正方体，第二、三、四层至少有1个正方体，则这样的立体图形最少需要5个小正方体．【详解】搭这样的一个立体图形，最少需要5个小立方体。故答案为：B【点睛】此题考查由不同方向看到的平面图还原立体图形，在解答时注意观察的方向和小正方体的数量，充分发挥空间想象力。7．D解析：D【分析】A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。【详解】A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。8．B解析：B【分析】把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开后拼成一个是长方体，表面积增加了两个长是圆柱的高，宽是底面半径的两个长方形的面积，再根据长方体面积公式：长×宽，求出圆柱的高。【详解】40÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案选：B【点睛】本题考查圆柱体积，长方形面积公式进行解答。9．A解析：A【分析】假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价，再降价，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价，再提价，现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。【详解】假设电视机原售价是“1”，则甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，现在售价相等。故答案为：A【点睛】本题主要考查百分数应用题，解题时注意单位“1”的变化。10．A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。二、填空题11．110400万11亿【分析】（1）先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个数字也没有，要用0占位；（2）把万位后面的0都去掉，再在末尾处加上一个万字；（3）省略亿位后面的尾数，说明要保留到亿位，则看千万位，根据四舍五入法，千万位上是0，小于5，所以要舍去，最后再加上亿字。【详解】十一亿零四百万读作：11040000001104000000＝110400万1104000000≈11亿【点睛】掌握含亿级数的读写和改写方法，以及用四舍五入法求整数近似数的方法是解决此题的关键。12．1；10；8；20【分析】0.2＝＝1÷5＝1∶5＝20%，根据商不变的性质、分数的基本性质、比的基本性质计算即可。【详解】0.2＝（1）÷50.2＝＝＝0.2＝1∶5＝（1×8）∶（5×8）＝（8）∶400.2＝（20）%【点睛】掌握小数与百分数的互化的方法，以及比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。13．61【分析】体育委员在前面领操，其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行，也就是这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人，因此，首先求出15和20的最小公倍数，然后再加1即可。【详解】15＝3×520＝2×2×515和20的最小公倍数是：2×2×5×3＝6060＋1＝61（人）故答案为：61【点睛】考查了根据求最小公倍数的方法解决有关实际问题，关键是分析出这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人。14．C解析：2425.12【分析】由于把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，则圆的周长：12.56×2＝25.12分米；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】周长：12.56×2＝25.12（分米）25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）面积：4×4×3.14＝16×3.14＝50.24（平方分米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。15．448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．450【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换解析：450【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算即可。【详解】6×7500000＝45000000（厘米）＝450（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考解析：6【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2个等底等高的圆柱。【详解】3×2＝6（杯）答：最多可以倒满6杯。故答案为：6。【点睛】考查了等底等高的圆柱的体积是圆锥体积之间的关系。18．15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.解析：15【解析】张帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,则这五位同学成绩的级差=94-79=15.19．40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。【详解】假设原来成本是100元，原来的售价是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【点睛】本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。20．7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米＝150厘米；根据圆柱的体积＝底面积×高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米＝150厘米，底面积：79599÷150＝530.66（平方厘米），530.66÷3.14＝169（厘米），169＝13×13＝13²，即半径为13厘米。直径：13×2＝26（厘米）增加表面积：150×26×2＝300×26＝7800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。三、解答题21．94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【详解】略22．143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，解析：143；486；【分析】，利用乘法分配律进行简算；，先算减法，再算除法，最后算乘法；，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了四则混合运算和简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数和小数。23．①；②；③【分析】①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；②首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；③根据比例的基本性质，内项之积等于解析：①；②；③【分析】①先根据等式的性质1，方程左右两边同时减去3，再根据等式性质2，两边同时除以2；②首先方程两边同时减去2x，再同时加1，最后再同时除以3；③根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，将比例方程转化为普通方程，再根据普通方程的解法求解即可。【详解】①解：②解：③解：【点睛】解方程的主要依据是等式的基本性质；解比例方程时要先将比例方程转化为一般方程，再求解。24．180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．解析：180本【详解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．25．（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个解析：（1）40；（2）电动车；50；（3）50；60；（4）应加强交通管理，注重交通安全的教育【解析】【分析】①把闯红灯的摩托车的数量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出闯红灯的摩托车的数量；然后将统计图补充完整即可；②根据图可知：在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出闯红灯的行人数量是汽车的百分之几，闯红灯的汽车数量是电动车的百分之几；④然后结合题意，得出：应加强交通管理，注重交通安全的教育．【详解】①30÷75%=40（辆）答：闯红灯的摩托车有40辆；②由统计图可知，在这1小时内，闯红灯的最多的是电动车，有50辆；③15÷30=50%30÷50=60%答：闯红灯的行人数量是汽车的50%，闯红灯的汽车数量是电动车的60%；④应加强交通管理，注重交通安全的教育．故答案为40，电动车，50，50，60．26．2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。解析：2560米【解析】【详解】（1+）÷20=32÷（-）=2400（米）2400×（1+）=2560（米）小红回家的路程为2560米。27．130千米【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总路程的，总路程已知，用乘法求出两车共行路程，再除以行驶时间求出两车的速度和，再减去货车的速度即为这列客车平均每小时行多少千米。解析：130千米【分析】两车共行路程与未行路程的比是，那么两车共行路程是总