数学小学六年级上学期期末复习试题(含答案解析)

数学小学六年级上学期期末复习试题（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。一块橡皮的体积大约是6()

一个饮料瓶的容积是1.5()2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是()。如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是()。（微米是用来计量微小物体的长度单位）3．同学们排成一队，小明发现，排在他前面的人数是总人数的，排在他后面的人数是总人数的，这一队共有()人。4．40吨比25吨多()%，千克是()千克的。5．在一个圆内画一个最大的正方形，圆的面积是正方形的________倍．6．一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。（2）辣椒种植面积是黄瓜的（

）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（

）%。7．如图，每个苹果一样重，每个草莓也一样重。一个苹果的质量是一个草莓质量的()倍。8．不计算，直接在（

）里填“＞”“＜”或“＝”。()

()

()9．如图，空白部分和阴影部分的面积比是()，空白部分面积比阴影部分多了()％。10．多边形的内角和与它的边数有关系，请将你发现的规律填入下表。图形△……名称三角形四边形五边形六边形……边数3456…内角和180°180°×()＝()°180°×()＝()°180°×()＝()°…11．下面（

）图形中的角是圆心角。A． B． C． D．12．已知（a、b、c均大于0）。则下列排序正确的是（

）。A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a13．下面各分数能改写成百分数的是（

）。A．一段绳子长米 B．剪去 C．剪去米 D．还剩下米14．如果a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，那么a、b、c三数的关系是（

）。A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a15．一个圆柱与圆锥的体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的底面半径的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（

）。A．3∶1 B．1∶3 C．9∶1 D．1∶916．已知a和b互为倒数，（

）。A．4 B．1 C． D．17．甲数的等于乙数的（甲，乙均不为0），则甲和乙的比是（

）。A．4∶5 B．5∶4 C．5∶16 D．1∶518．杨树与柳树棵数的比是5∶4。下面说法中，（

）是不正确的。A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多20% C．柳树的棵数比杨树少19．两个圆的周长不相等，是因为它们的（

）。A．圆心位置不同 B．半径不相等 C．圆周率不相等20．照下面这样摆下去，摆n个三角形需要（

）根火柴棒。A．3n B．3n－1 C．2n＋1 D．2n＋321．直接写得数。

22．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（1）÷8×

（2）÷＋×

（3）20÷[（＋）×]23．解方程。

24．求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）25．学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多少千克大米？26．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？27．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9∶5，甲每小时行多少千米？28．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？十29．下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：（1）完成下面的统计表。

项目优秀良好达标未达标人数60（2）良好的人数比优秀的人数多百分之几？十30．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？31．按图所示的方式摆放正方形．（1）摆一个正方形需要4根小棒，摆两个正方形需要根小棒．（2）按照如图所示的方式继续摆正方形，摆n个正方形需多少根小棒？一、填空题1．

立方厘米

升【解析】根据生活经验、对容积单位、体积单位和数据大小的认知，选择合适的计量单位即可。一块橡皮的体积大约是6立方厘米

一个饮料瓶的容积是1.5升【点睛】此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。2．

1∶20

200【解析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。2.5∶50＝（2.5×10）∶（50×10）＝25∶500＝（25÷25）∶（500÷25）＝1∶20如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项也要扩大到原来的10倍，20×10＝200，所以后项应该是200。【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。3．24【解析】将总人数看成单位“1”，由题意可知：排在小明前、后面的人数是总人数的（＋），则小明1人占总人数的1－（＋）。根据分数除法的意义，求单位“1”用除法。1÷[1－（＋）]＝1÷（1－）＝1÷＝24（人）【点睛】找出与已知量对应的分率是解题的关键。4．

60

【解析】用40吨与25吨的差，除以25吨，再乘100%，即可；把要求的数看作单位“1”，它的是千克，求单位“1”，用÷，即可解答。（40－25）÷25×100%＝15÷25×100%＝0.6×100%＝60%÷＝×＝【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。5．57【解析】6．（1）；（2）80；40【解析】（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。（1）5÷4＝－＝（2）4÷5×100%＝0.8×100%＝80%（7－5）÷5×100%＝2÷5×100%＝0.4×100%＝40%【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。7．6【解析】观察这个天平可知，8个草莓和1个苹果的重量等于2个草莓和2个苹果的重量。分别将天平两端各去掉2个草莓和1个苹果的重量，则6个草莓的重量等于1个苹果的重量。据此解答即可。8个草莓的质量＋1个苹果的质量＝2个草莓的质量＋2个苹果的质量则6个草莓的质量＝1个苹果的质量，即一个苹果的质量是一个草莓质量的6倍。【点睛】天平平衡时，天平两端的物品重量相等。据此明确苹果和草莓的质量大小关系。8．

＞

＜

＝【解析】一个数（0除外）除以大于1的数商小数这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。因为＜1，所以＞；因为＞1，所以＜＝【点睛】灵活掌握分数除法的计算方法是解答此类问题的关键。9．

7∶5

40【解析】分别数出空白和阴影格子数，根据比的意义，写出空白部分和阴影部分的面积比；空白和阴影格子数的差÷阴影格子数＝空白部分面积比阴影部分多百分之几。空白部分和阴影部分的面积比是7∶5；（7－5）÷5＝2÷5＝40%【点睛】两数相除又叫两个数的比，差÷较小数＝多百分之几。10．

2

360

3

540

4

720【解析】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数的规律，再利用三角形的内角和等于180°即可推出多边形的内角和公式。n边形分成（n－2）个三角形，故n边形的内角和用含有n的式子表示是（n－2）×180°，（4－2）×180°＝2×180°＝360°（5－2）×180°＝3×180°＝540°（6－2）×180°＝4×180°＝720°【点睛】本题考查了多边形的内角和公式的推导，理清过同一个顶点把多边形分成的三角形的个数是解题的关键，也是本题的难点。11．C解析：C【解析】顶点在圆心的角叫做圆心角；据此解答。根据圆心角的定义，A、B、D中角的顶点都不在圆心上，所以都不是圆心角；只有C的顶点在圆心上，∠AOB是圆心角。故答案为：C【点睛】掌握圆心角的定义是解题的关键。12．A解析：A【解析】假设等式的值为1，根据倒数的意义求出各数的值，最后比较大小即可。假设＝1，则a＝，b＝，c＝0.99因为＞＞0.99，所以b＞a＞c。故答案为：A【点睛】掌握用求倒数比较大小的方法是解答题目的关键。13．B解析：B【解析】根据百分数的意义，结合选项，选出能改写成百分数的即可。A．米带单位，不能改写成为百分数；B．不带单位，可以改写成百分数；C．米带单位，不能改写成为百分数；D．米带单位，不能改写成为百分数；故答案为：B【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位。14．D解析：D【解析】观察a∶b＝4∶5，b∶c＝6∶5，两组比中都有b，分别是5份、6份，最小公倍数是5×6＝30，把两组比中b的份数变成30，利用比的基本性质，其它数跟着变化，这样可以得到a、b、c三数的比，再比较它们的大小即可。a∶b＝4∶5＝（4×6）∶（5×6）＝24∶30b∶c＝6∶5＝（6×5）∶（5×5）＝30∶25a∶b∶c＝24∶30∶25因为30＞25＞24，所以b＞c＞a。故答案为：D【点睛】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。15．B解析：B【解析】根据底面积公式S＝πr2可知，圆锥的底面半径是圆柱底面半径的3倍，可得圆锥的底面积与圆柱底面积之比是9∶1，即圆柱的底面积是1份，圆锥的底面积是9份；再根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，依据圆柱和圆锥的体积相等，进而得出圆锥的高与圆柱高的比。圆锥的底面积∶圆柱的底面积＝32∶1＝9∶1设圆柱的底面积是1，则圆锥的底面积是9；S锥h锥＝S柱h柱×9×h锥＝1×h柱3h锥＝h柱h锥∶h柱＝1∶3故答案为：B【点睛】掌握圆柱、圆锥的体积计算公式是解题的关键。16．D解析：D【解析】乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，即ab＝1；再根据分数除法的计算方法计算÷；即可解答。÷＝×＝因为ab＝1，所以＝故答案选：D【点睛】本题考查了分数乘除法，除以一个数等于乘它的倒数，以及倒数的意义。17．A解析：A【解析】根据一个数乘分数的意义，写出等式，进而根据比例的基本性质可知：如果甲数是外项，那么是外项；则乙数为内项，为内项；进而化简比得出答案。甲数×＝乙数×（甲、乙均不为0），则甲数：乙数＝：＝4：5；故选：A【点睛】解答此类题的关键是：先根据一个数乘分数的意义列出等式，然后运用比例的基本性质的逆运算进行解答即可。18．B解析：B【解析】杨树与柳树棵数的比是5∶4，把柳树的棵数看作单位“1”，根据题意，逐项分析得出正确结论。A．求杨树的棵数是柳树的几分之几，用5÷4＝；B．求杨树的棵数比柳树多百分之几，用（5－4）÷4×100%＝25%；C．求柳树的棵数比杨树少几分之几，用（5－4）÷5＝。故答案为：B【点睛】解决此题关键是明确单位“1”的量，进而根据基本数量关系列式解答。19．B解析：B【解析】半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，圆周率是一个固定的数，据此分析。两个圆的周长不相等，是因为它们的半径不相等。故答案为：B【点睛】关键是熟悉圆的特征，圆的周长＝πd＝2πr。20．C解析：C【解析】分析图形可知，摆1个三角形需要3根火柴棒，摆2个三角形需要（3＋2）根火柴棒，摆3个三角形需要（3＋2＋2）根火柴棒……每增加1个三角形就增加2根火柴棒，则摆n个三角形需要3＋2（n－1）根火柴棒，据此解答。摆n个三角形需要火柴棒的根数：3＋2（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1故答案为：C【点睛】找出图形变化的规律是解答题目的关键。21．；；1.2；；；16；；15.7【解析】22．（1）；（2）；（3）80【解析】（1）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法交换律简便计算；（2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；（3）先计算小括号里面的分数加法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的除法。（1）÷8×＝××＝4×＝（2）÷＋×＝×＋×＝（＋）×＝1×＝（3）20÷[（＋）×]＝20÷[×]＝20÷＝8023．；；【解析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。（1）解：（2）解：（3）解：24．86cm2【解析】通过观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－等腰直角三角形的面积－半径为2cm的圆的面积；梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。（2＋4）×（4＋2）÷2＝6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）4×4÷2＝16÷2＝8（cm2）3.14×22×＝3.14×4×＝3.14（cm2）18－8－3.14＝10－3.14＝6.86（cm2）25．720千克【解析】把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂解析：720千克【解析】把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂的大米质量。800×（1－）×＝800××＝600×＝120（千克）600＋120＝720（千克）答：这时学校食堂有720千克大米。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。26．千克；72千克【解析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。（千克）解析：千克；72千克【解析】每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。（千克）（千克）答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。【点睛】掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。27．90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根据题意可知，两车相遇时，所行路程相差80×2＝160（千米），两车行驶的时间相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根据分数除法的意义，求出全程，除以相遇时间求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小时行90千米。【点睛】此题考查了有关比的相关应用，明确两车行驶的路程之差是两个80千米，先求出总路程是解题关键。28．甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最解析：甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最后：1050＋900＝1950（元）甲：1050÷（1－）＝1050÷＝1400（元）

乙：1950－（1400×）＝1950－350＝1600（元）乙：1600÷（1－）＝1600÷＝2400（元）

甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400元。【点睛】本题考查分数乘