2023-2024学年福建省建瓯市七年级下册第一次月考数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年福建省建瓯市七年级下学期第一次月考数学模拟试题(考试范围：第5-6章廖惟洪考试时长：120分钟)一、单选题本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．下列各图中，∠1，∠2是对顶角的是（

）A． B． C． D．2．下列实数为无理数的是（）A．0.101 B．9 C．227 D．33．过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的画法是（）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是()A．21的平方根是±21 B.49C．0.01的算术平方根是0.1 D．－5是25的一个平方根5．如图，在所标识的角中，同位角是（）．A．和 B．和 C．和 D．和第7题第7题第6题第5题6．如图，∆ABC沿BC所在直线向右平移得到∆DEF，已知，则的长为（

）A． B． C． D．7．如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45°

C．55° D．65°8．已知|a|=5，b2=7，且|a+b|=a+bA.2或12 B.2或−12 C.−2或12 D.−2或−129．如图，已知，若∠EDC=54∠C，则∠C=（A． B． C． D．第第9题10．一列数a1,a2,A．12 B．−12 C．1二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．−8的立方根是．12．请将命题“邻补角互补”改写成“如果……那么……”的形式：．13．比较大小：2214．如图，已知，，则度.第第14题第第16题15．若325.36=2.938，3253.6=6.32916．如图，已知AB∥CD，，，和的平分线交于，和的平分线交于，和的平分线交于，按如此方式继续下去，用，的代数式表示的度数为．三、解答题(本题共7小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（12分）计算(1)9+3−125+|318．（12分）解方程12x219．（12分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．（1）现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．请画出平移后的△A'B'C'；（2）线段BC与B'C'的关系是；（3）请求出△A'B'C'的面积．20.（12分）如图，点E、F分别在、上，于点，，，求证：．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据．证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE=90°（），又∵∠1=∠B（已知），∴（同位角相等，两直线平行），∴=∠AOE=90°（又∵∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义）∴+∠2=90°，又∵（已知）∴（）∴（）．21．（12分）已知一个正数的平方根分别是m+3和21)求这个数；

2)求m+5的平方根22．（12分）已知点O为直线上一点，作，且满足，

(1)如图1，求的度数；(2)如图2，作平分，求的度数；(3)在（2）的条件下，作，求的度数23．（14分）已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．1)如图1，求证：HG⊥HE；2)如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；3)如图3，在2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．答案及评分建议单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678910BDCBCACDAB二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.(1−12n)(α+β)11．-2；12．如果两个角是邻补角，那么这两个角互补(1−14.102；15．293.8；16．．三、解答题：本题共7小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（12分）计算(1)9+3解：原式=3+−5+2−=3−5+2−3………………5=−3…………………………6(2)3解：原式=−3+4−1…………………10分=0……………12分18.（12分）解方程12解：x2=16x=±4………………5分x1=4,2解：(x−1)3=−27x−1=−3…………………11x=−2…………………1219．（12分）解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；………4分（2）线段BC与B'C'的关系是平行且相等；………………8分（3）△A'B'C'的面积为：3×3−12×2×1−BB'C'20．（12分）证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE=90°（垂直的定义），………1分又∵∠1=∠B（已知），∴CEFB（同位角相等，两直线平行），………………5分∴∠AFB=∠AOE=90°（两直线平行，同位角相等又∵（平角的定义）∴∠AFC+∠2=90°，………………10分又∵（已知）∴（同角的余角相等）…………………11分∴．（内错角相等，两直线平行）……………12分21．（12分）解：1）∵一个正数的平方根分别是m+3和2m−15∴m+3+2m∴这个正数为：(m+3)2=2)由1)知，m=4…………………9分∴m+5=∴m+5的平方根为：±322．（12分）已知点O为直线上一点，作，且满足，

(2)如图2，作平分，求的度数；(3)在（2）的条件下，作，求的度数（1）解：∵点O为直线上一点，,∴∠AOE+∠DOE+∠BOD=180°,……………………1分∴∠AOE+∠BOD=180°−∠DOE=180°−60°=120°………………2分∵∠BOD=4∠AOE,∴∠AOE=15∠AOE+∠BOD（2）解：由1)知∠AOE=24°,∠AOB=180°,∴∠EOB=∠AOB−∠AOE=180°−24°=156°又平分，，……………………5分；……………6分（3）解：由1)2)知∠AOE=24°,∠DOF=18°,…………………7分∴∠BOD=4∠AOE=4×24°=96°,∠BOG=3∠DOF=3×18°=54°,…………8分∴∠BOF=∠BOD−∠DOF=78°……………………9分当在直线上方时，∴∠FOG=∠BOF−∠BOG=78°−54°=24°,……………………10分当在直线下方时，∴∠FOG=∠BOF+∠BOG=78°+54°=132°,…………………11分综上的度数是或．………………12分23．（14分）已知，AB∥CD，点E在CD上，点G，F在AB上，点H在AB，CD之间，连接FE，EH，HG，∠AGH＝∠FED，FE⊥HE，垂足为E．1)如图1，求证：HG⊥HE；2)如图2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM，EM交于点M，求证：∠GHE＝2∠GME；3)如图3，在2）的条件下，FK平分∠AFE交CD于点K，若∠KFE：∠MGH＝13：5，求∠HED的度数．证明：（1）∵AB//CD，∴∠AFE=∠FED，………………1分∵∠AGH=∠FED，∴∠AFE=∠AGH，………………2分∴EF∥GH，∴∠FEH+∠H=180°，…………3分∵FE⊥HE，∴∠FEH=90°，∴∠H=180°﹣∠FEH=90°，∴HG⊥HE；……4分（2）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，∵AB//CD，∴HP//MQ//CD//AB，……………………5分∴∠BGM=∠GMQ，∠QME=∠MED，∴∠GME=∠GMQ+∠QME=∠BGM+∠MED，………6分∵GM平分∠HGB，∴∠BGM=∠HGM=12∠BGH，∵HP//CD//AB，∴∠BGH=∠GHP=2∠BGM，∠PHE=∠HED=2∠MED，……………8分∴∠GHE=∠GHP+∠PHE=2∠BGM+2∠MED=2（∠BGM+∠MED），∴∠GHE=∠2GME；………………………9分（3）过点M作MQ∥AB，过点H作HP∥AB，由∠KFE:∠MGH=13:5，设∠KFE=13x，∠MGH=5由（2）可知：∠BGH=2∠MGH=10x，∵∠AFE+