2024年台州市黄岩区《高等数学（一）》（专升本）统考试题含解析

2024年台州市黄岩区《高等数学（一）》（专升本）统考试题一、单选题(每题4分)1、

2、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex3、

A.2xy+sinyB.x2+xcosyC.2xy+xsinyD.x2y+siny4、

5、设函数f(x)=COS2x，则f′(x)=（）．A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x6、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面7、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)8、设球面方程为，则该球的球心坐标与半径分别为（）．A.(-1，2，-3)；2B.(-1，2，-3)；4C.(1，-2，3)；2D.(1，-2，3)；49、设

A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、17、求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．18、19、20、研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>

0．三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：

3、【正确答案】：A

【试题解析】：将y认作常数，可得知因此选A.4、【正确答案】：A5、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数求导法则，可得故选B.6、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．8、【正确答案】：C

【试题解析】：对照球面方程的基本形式可知因此球心坐标为(1，-2，3)，半径为2，故选C.9、【正确答案】：B

【试题解析】：由导数四则运算法则，有故选B.10、【正确答案】：B二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：因D关于y轴对称，且xey是关于x的奇函数，x2y2是关于x的偶函数，12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知14、【正确答案】：x2+3x+C

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点．15、【正确答案】：1

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】3【考情点拨】本题考查了幂级数的收敛半径的知识点.【应试指导】

17、【正确答案】：

【试题解析】：

列表：

说明

【评析】拐点(x0fx0))的坐标如果写成单一值x0或写为单一值fx0)都是错误的．18、【正确答案】：1

【试题解析】：本题考查了洛必达法则的知识点．19、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】分部积分的题目基本上都属于较难的题目，备考考生可酌情考虑如何对待．20、【正确答案】：

【试题解析】：

三、解答题(每题10分)21、【试题解