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2024年南宁市横县《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.1/2B.1C.π/2D.2π2、下列反常积分收敛的是（）3、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面4、

A.f(x)B.f(x)+CC.f/(x)D.f/(x)+C5、

6、

A.e-1B.e-1-1C.-e-1D.1-e-17、下列函数中，在x=0处可导的是()

8、设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（）

9、

10、

A.1B.1/3C.0D.-1/3二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.16、微分方程y′=3x2的通解为y=__________．17、18、，其中D是由及x轴所围成的平面区域．19、20、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．三、解答题(每题10分)21、22、23、求由曲线y2=（x—1）3和直线x=2所围成的图形绕z轴旋转所得的旋转体的体积．24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：

2、【正确答案】：D

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

3、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．4、【正确答案】：A

【试题解析】：由不定积分的性质“先积分后求导，作用抵消”可知应选A.5、【正确答案】：B

【试题解析】：

6、【正确答案】：D

【试题解析】：

7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】

8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：B

【试题解析】：由级数收敛的定义可知B正确，C不正确．由于极限存在的数列不一定能保证极限为0，可知A不正确．极限存在的数列也不一定为单调数列，可知D也不正确．10、【正确答案】：B

【试题解析】：由复合函数链式法则及四则运算法则，有

故选B.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】【考情点拨】本题考查了函数的一阶导数的知识点.【应试指导】

15、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.16、【正确答案】：x3+C17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：积分区域D如图5-5所示．若选择先对Y积分后对x积分，区域D可以表示为因此19、【正确答案】：

【试题解析】：

本题考查了二元函数的混合偏导数的知识点.

20、【正确答案】：4(x-3)3dx三、解答题(每题10分)21、【试题解析】

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