2024年偃师市《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷含解析

2024年偃师市《高等数学（一）》（专升本）深度预测试卷一、单选题(每题4分)1、

A.-1/2B.0C.1/4D.1/22、（）A.0B.2C.2(-1)D.2

(1)3、4、

5、下列等式成立的是6、（）A.0B.1C.2D.37、

A.1/2B.1C.π/2D.2π8、设y=cos4x，则dy=（）

9、

A.为f(x)的驻点B.不为f(x)的驻点C.为f(x)的极大值点D.为f(x)的极小值点10、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=二、填空题(每题4分)11、当x=1时，，(z)=x3+3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p=.12、13、14、15、设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A.B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．16、17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求方程y′′-2y′+5y=ex的通解.24、设函数f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：

2、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点.

4、【正确答案】：C

【试题解析】：先依所给积分次序的积分限写出区域D的不等式表达式画出积分区域D的图形如图5-2所示．上述表达式不是题目中选项中的形式．如果换为先对y积分后对x积分的积分次序，则区域D可以表示为可知应选C.说明此题虽然没有明确提出交换二重积分次序，但是这是交换二重积分次序的问题．5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A7、【正确答案】：B

【试题解析】：

8、【正确答案】：B

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了驻点的知识点．使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．10、【正确答案】：C

【试题解析】：

二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了函数的极值的知识点.f'(x)=3x2+3p，f'

(1)=3+3p=0，所以p=-

1.12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：1/614、【正确答案】：

【试题解析】：x=-1本题考查了曲线的铅直渐近线的知识点.

15、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求函数fx)在[a，b]上的最值时，如果求出fx)的驻点，一定要先判定驻点是否落在[a，b]上．16、【正确答案】：2

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．17、【正确答案】：-1

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点.

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：0

【试题解析】：被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故20、【正确答案】：

【试题解析】：2三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题