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文档简介
2024年云南省怒江傈僳族自治州贡山独龙族怒族自治县《高等数学(一)》(专升本)全真模拟试题一、单选题(每题4分)1、
2、
3、
4、下列各式中正确的是()5、下列级数中发散的是()6、
A.-2B.-1C.0D.217、()A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-18、设y=cos4x,则dy=()
9、10、方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是()A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、过坐标原点且与平面2x-y+z+1=0平行的平面方程为______.16、设函数z=x3+y2,dz=______.17、18、过点Mo(1,-1,0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.19、20、三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y''-y'-2y=0的通解.23、设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.24、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点.25、26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:C
【试题解析】:lim{x→0}sin(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(x^2+5x^3)/x^2=lim{x→0}(1+5x)=12、【正确答案】:D
【试题解析】:
3、【正确答案】:C
【试题解析】:
4、【正确答案】:B
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A,当0<x<1时,,x3<5、【正确答案】:D
【试题解析】:【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】
6、【正确答案】:A
【试题解析】:
7、【正确答案】:A
【试题解析】:本题考查了定积分的知识点.
k2-k3=k2(1-k)=
0.所以k=0或k=
1.8、【正确答案】:B
【试题解析】:
9、【正确答案】:A10、【正确答案】:C
【试题解析】:本题考查了二次曲面的知识点.二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:
【试题解析】:
12、【正确答案】:
【试题解析】:
13、【正确答案】:
【试题解析】:
【评析】定积分的分部积分运算u,u'的选取原则,与不定积分相同.只需注意不要忘记积分限.如果被积函数中含有根式,需先换元,再利用分部积分.14、【正确答案】:
【试题解析】:
15、【正确答案】:
【试题解析】:已知平面的法线向量n1=(2,-1,1),所求平面与已知平面平行,可设所求平面方程为2x-y+z+D=0,将x=0,y=0,z=0代入上式,可得D=0,因此所求平面方程为2x-y+z=
0.16、【正确答案】:3x2dx+2ydy
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】4π【考情点拨】本题考查了二重积分的知识点.【应试指导】因积分区域为圆x2+y2=22的上半圆,则18、【正确答案】:
【试题解析】:由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行,可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1,-1,0),由平面的点法式方程可知,所求平面为
【评析】上述两种形式都正确.前者为平面的点法式方程;后者为平面的一般式方程.19、【正确答案】:
【试题解析】:220、【正确答案】:2
【试题解析】:本题考查了函数的间断点的知识点.三、解答题(每题10分)21、【试题解析】:
22、【试题解析】:原方程对应的特征方程为r2-r-2=0,解得r1=-1,r2
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