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2024年乌拉特后旗《高等数学（一）》（专升本）模拟试题一、单选题(每题4分)1、

A.ex+CB.ex+2x+CC.ex+x2+CD.(ex+2)2+C2、

A.eB.e-1C.-e-1D.-e3、设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.84、

5、

6、若f(x)有连续导数，下列等式中一定成立的是（）

7、（）8、方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面9、

10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．17、设函数y=e2x，则dy=18、19、20、微分方程y''+y=0的通解是______.三、解答题(每题10分)21、22、23、24、25、26、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：B

【试题解析】：由不定积分的基本公式及运算法则可得因此选B.2、【正确答案】：B

【试题解析】：所给极限为重要极限公式形式．可知．故选B.3、【正确答案】：A

【试题解析】：积分区域关于y轴对称，被积函数xy为X的奇函数，可知4、【正确答案】：A5、【正确答案】：C

【试题解析】：

6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了级数收敛的必要性的知识点.

8、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．9、【正确答案】：B10、【正确答案】：D二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数的间断点的知识点．函数在x=0处无定义，故其间断点为x=

0．12、【正确答案】：

【试题解析】：本题考查了水平渐近线方程的知识点．13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：0本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

又，f

（0）=a，则若，f（x）在x=0连续，应有a=

0.15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．17、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】2e2xdxy'=（e2x）'=2e2x故dy=y'dx=2e2xdx．18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：由所给积分次序的积分限可以得出区域D的不等式表达式区域D如图5-1所示，因此D又可以表示为0≤y≤1，y≤x≤

1．20、【正确答案】：

【试题解析】：y=C1cosx+C2sinx微分方程y''+y=0的特征方程是r2+1=0，故特征根为r=±i，所以方程的通解为y=C1cosx+C2sinx．三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：

25、【试题解析】：

26、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=

1．当x>1时，y''>

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