2024年临泉县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷含解析

2024年临泉县《高等数学（一）》（专升本）高分通关卷一、单选题(每题4分)1、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.52、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续3、（）4、对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）A.Y*=(Ax+B)exB.y*=x(Ax+B)exC.y*=Ax3exD.Y*=x2(Ax+B)ex5、

A.e-2B.e-1C.eD.e26、设函数f（x）=（1+x）ex，则函数f（x）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值7、方程z=x2+y2表示的二次曲面是（）．A.球面B.柱面C.圆锥面D.抛物面8、

9、方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是A.圆锥面B.球面C.旋转抛物面D.柱面10、（）A.0B.1C.2D.4二、填空题(每题4分)11、12、13、求微分方程y″+3y′=3x的通解．14、15、设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为______．16、17、18、微分方程y'=2x的通解y=_______．19、以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____20、三、解答题(每题10分)21、22、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.2、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

3、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了已知积分函数求原函数的知识点.4、【正确答案】：D

【试题解析】：

5、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

7、【正确答案】：D

【试题解析】：对照标准二次曲面的方程可知z=x2+y2表示的二次曲面是抛物面，故选D.8、【正确答案】：A

【试题解析】：

9、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．10、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了二重积分的知识点．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：

14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：由二阶线性常系数微分方程解的结构可知所给方程的通解为其中C1，C2为任意常数．16、【正确答案】：<0

【试题解析】：本题考查了反常积分的敛散性(比较判别法)的知识点.

17、【正确答案】：0

【试题解析】：被积函数xtan2x在对称区间[-1，1]上是奇函数，故18、【正确答案】：x2+C

【试题解析】：

19、【正确答案】：

【试题解析】：所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=

1．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试题解析】：

23、【试题解析】：

24、【试题解析】：