2024年临夏回族自治州乡族撒拉族自治县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷含解析

2024年临夏回族自治州乡族撒拉族自治县《高等数学（一）》（专升本）押题密卷一、单选题(每题4分)1、设Y=sinx+COSx，则dy等于（）．A.(cosx+sinx)dxB.(-cosx+sinx)dxC.(cosx-sinx)dxD.(-cosx-sinx)dx2、（）A.eB.e-1C.e2D.e-23、方程x=z2表示的二次曲面是（）A.球面B.椭圆抛物面C.柱面D.圆锥面4、设函数f(x)=xlnx，则f′(e)=（）A.-1B.0C.1D.25、设f(x)为区间[a，b]上的连续函数，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b，y=0所围成的封闭图形的面积为（）

6、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续7、

8、

A.e-2B.e-1C.eD.e29、函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上()A.单调减少B.单调增加C.无最大值D.无最小值10、若y=1+cosx，则dy=（）A.(1+sinx)dxB.(1-sinx)dxC.sinxdxD.-sinxdx二、填空题(每题4分)11、设y=y（x）是由方程y+ey=x所确定的隐函数，则y'=____．12、设y=f(x)可导，点a0=2为f(x)的极小值点，且f

(2)=3，则曲线y=f(x)在点(2，3)处的切线方程为______．13、14、求函数的极大值与极小值．15、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．16、微分方程y′=3的通解为y=_____.17、18、19、，其中区域如图5-3所示，由y=x，y=1与Y轴围成．20、三、解答题(每题10分)21、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．22、23、24、25、26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：C

【试题解析】：由微分的基本公式及四则运算法则可得因此选C.2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C.4、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了导数的基本公式的知识点．5、【正确答案】：B

【试题解析】：由定积分的几何意义知应选B.6、【正确答案】：B

【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.

7、【正确答案】：C

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D8、【正确答案】：D

【试题解析】：由重要极限公式及极限运算性质，可知故选D.9、【正确答案】：B

【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

10、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了一元函数的微分的知识点．y′=(1+cosx)′=-sinx，故dy=-sinxdx．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：

【试题解析】：

12、【正确答案】：

【试题解析】：由于y=f(x)可导，点x0=2为f(x)的极小值点，由极值的必要条件可知f′

(2)=

0．曲线y=fx)在点(2，3)处的切线方程为y-3=f′

(2)(x-2)=0，即y=3为所求切线方程．13、【正确答案】：

【试题解析】：由一阶线性微分方程通解公式有14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=

0．16、【正确答案】：

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

【评析】求二阶偏导数时，只需依求偏导数的规则，连续两次进行求偏导数的运算．19、【正确答案】：

【试题解析】：将所给积分化为二次积分．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】1【考情点拨】本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】