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文档简介
2024年上饶市《高等数学(一)》(专升本)深度预测试题一、单选题(每题4分)1、设x2是f(x)的一个原函数,则f(x)=()2、设函数f(x)=arctanx,则A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.3、设y
1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是()A.C1y1+C2y2为该方程的通解B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解C.C1y1+C2y2为该方程的解D.C1y1+C2y2不是该方程的解4、
A.6xarctanx2B.6xtanx2+5C.5D.6xcos2x5、设f(x)在点x0处可导,()A.4B.-4C.2D.-26、设y=lnx,则y″等于().A.1/xB.1/x2C.-1/xD.-1/x27、
8、
A.过原点且平行于X轴B.不过原点但平行于X轴C.过原点且垂直于X轴D.不过原点但垂直于X轴9、
A.eB.e-1C.-e-1D.-e10、设f(x)=e3x,则在x=0处的二阶导数,f"
(0)=()A.3B.6C.9D.9e二、填空题(每题4分)11、12、13、求微分方程y″+3y′=3x的通解.14、15、16、给定曲线y=x3与直线y=px-q(其中p>0),求P与q为何关系时,直线y=px-q是y=x3的切线.17、18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、求曲线y=2x3—6x2的凹、凸的区间及拐点.24、25、设函数f(x)=2x+ln(3x+2),求f"
(0).26、27、
参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】:A
【试题解析】:由于x2为f(x)的一个原函数,由原函数的定义可知f(x)=(x2)'=2x,故选A.2、【正确答案】:C
【试题解析】:
3、【正确答案】:C
【试题解析】:由线性方程解的结构定理知应选C.仅当y
1、y2为线性无关特解时,A才正确.4、【正确答案】:C
【试题解析】:
5、【正确答案】:D
【试题解析】:
因此f'(x0)=-2,可知选D.6、【正确答案】:D
【试题解析】:由于Y=lnx,可得知,因此选D.7、【正确答案】:A
【试题解析】:
8、【正确答案】:C
【试题解析】:将原点(0,0,O)代入直线方程成等式,可知直线过原点(或由9、【正确答案】:B
【试题解析】:所给极限为重要极限公式形式.可知.故选B.10、【正确答案】:C
【试题解析】:
二、填空题(每题4分)11、【正确答案】:0
【试题解析】:本题考查了定积分的性质的知识点.12、【正确答案】:
【试题解析】:所给极限为重要极限公式形式.可知13、【正确答案】:
【试题解析】:
14、【正确答案】:
【试题解析】:0本题考查了函数的间断点的知识点.函数在x=0处无定义,故其间断点为x=
0.15、【正确答案】:
【试题解析】:积分区域D的图形如图5—7所示.由被积函数及积分区域D可知,可以将二重积分化为任意次序的二次积分.若化为先对Y积分,后对x积分的二次积分,D可以表示为16、【正确答案】:
【试题解析】:
17、【正确答案】:
【试题解析】:1/618、【正确答案】:
【试题解析】:
19、【正确答案】:
【试题解析】:【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】
20、【正确答案】:
【试题解析】:
三、解答题(每题10分)2
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