平面的投影和平面上的点和直线市公开课一等奖百校联赛获奖课件

bb

a

aOfe

ef

X例8过点A作EF线段垂线AB。第1页例9求点E到水平线AB距离。XOa’b’abe’ed’dyD-yE所求距离第2页1.5平面投影1.5.1平面表示法1.几何元素表示平面用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。2.平面迹线表示法平面迹线为平面与投影面交线。特殊位置平面用迹线来表示是用其含有积聚性一条边线来表示。第3页1.几何元素表示法a

ab

c

bcb

a

ac

bcb

a

ac

bca

ab

c

bca

b

c

abcd

d用几何元素表示平面有五种形式：（1）不在一直线上三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。第4页2.迹线表示法PXPVPHOXZYPHPVPWPZPYPXXOPWPZPYHPYWYHZYW第5页1.5.2各种位置平面投影特征1.投影垂直面(1)铅垂面(2)正垂面(3)侧垂面2.投影平行面(1)水平面(2)正平面(3)侧平面3.普通位置平面第6页铅垂面投影特征：1、

水平投影abc积聚为一条直线2、正面投影a

b

c

、

侧面投影a

b

c

为

ABC类似形3、abc与OX、OY夹角反应

、

角真实大小

VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

第7页铅垂面迹线表示VWHPPH

PHPVPW第8页正垂面投影特征：1、正面投影a

b

c

积聚为一条直线2、水平投影abc、侧面投影a

b

c

是ABC类似形3、a

b

c

与OX、OZ夹角反应α、

角真实大小VWHQQV

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B第9页正垂面迹线表示VWHQQVαγQV第10页侧垂面投影特征：1、侧面投影a

b

c

积聚为一条直线2、水平投影abc、正面投影a

b

c

为

ABC类似形3、a

b

c

与OZ、OY夹角反应α、β角真实大小

VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

第11页侧垂面迹线表示VWHSHSZXOYHSHYαβ第12页水平面VWHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

投影特征：1.a

b

c

、a

b

c

积聚为一条线积聚为一直条线，含有积聚性2.水平投影abc反应

ABC实形第13页正平面VWHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA投影特征：1.abc、a

b

c

积聚为一条直线，含有积聚性2.正平面投影a

b

c

反应

ABC实形

第14页侧平面VWHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

投影特征：1.abc、a

b

c

积聚为一直条线，含有积聚性2.侧平面投影a

b

c

反应

ABC实形

第15页

普通位置平面a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB投影特征1.abc、a

b

c

、a

b

c

均为

ABC类似形2.不反应

、

、

真实角度

第16页1.5.3平面上点和直线（1）平面上直线

直线在平面上几何条件是：①经过平面上两点；②经过平面上一点且平行于平面上一条直线。（2）平面上点点在平面上几何条件是：点在平面内某一直线上。在平面上取点、直线作图，实质上就是在平面内作辅助线问题。利用在平面上取点、直线作图，能够处理三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上点和直线投影；完成多边形投影。1.平面上取直线和点第17页（1）

平面上取直线

取属于定平面直线，要经过属于该平面已知两点；或经过属于该平面一已知点，且平行于属于该平面一已知直线。a

b

c

abcd

de

eABCEDFff

第18页（2）

平面上取点ABCDEa

b

c

abcd

de

e

取属于平面点，要取自属于该平面已知直线第19页例11已知

ABC给定一平面，（1）判断点K是否属于该平面。（2）已知平面上一点E正面投影e’作出水平投影。k

ka

b

c

abcdd

e

e11

XO第20页2.平面上特殊位置直线VHPPVPH（1）平面上投影面平行线—既在平面上又平行于投影面直线。在一个平面上对V、H、W投影面分别有三组投影面平行线。平面上投影面平行线既含有投影面平行线投影性质，又与所属平面保持隶属关系。水平线正平线第21页例13a

b

c

bacm

n

nm已知

ABC给定一平面，试过点C作属于该平面正平线，过点A作属于该平面水平线。第22页例14已知点E

在

ABC平面上，且点E距离H面15，距离V面10，试求点E投影。Xa

b

c

bacmnm

n

rsr

s

1015e

e第23页二、平面内对投影面最大斜度线。平面内垂直于该投影面内任意一条投影面平行线直线，称为平面内对对应投影面最大斜度线。new第24页平面内对投影面最大斜度线有三种１.垂直于平面内水平线直线，是平面内对水平面最大斜度线。２.垂直于平面内正平线直线，是平面内对正平面最大斜度线。３.垂直于平面内侧平线直线，是平面内对侧平面最大斜度线。第25页

平面内对投影面最大斜度线用于普通位置平面对投影面倾角求法new第26页Ｂ1ＢPHＭＮ平面P对水平面H最大斜度线A第27页1.作