反比例函数教学课件省公开课一等奖新名师课比赛一等奖课件

5.2

反百分比函数第2课时第1页

1.熟悉作函数图象步骤，会画反百分比函数图象；2.逐步提升从函数图象获取信息能力，探索并掌握反百分比函数主要性质．第2页

画出反百分比函数和函数图象.函数图象画法列表描点连线描点法第3页123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……第4页作反百分比函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取自变量值,既要易于计算,又要便于描点,尽可能多取一些数值(取互为相反数一对一正确数),多描一些点,这么既能够方便连线，又能够使图象准确．2.描点时要严格按照表中所列对应值描点，绝对不能把点位置描错．3.一定要养成按自变量从小到大次序依次画线,连线时必须用光滑曲线连接各点,不能用折线连接．4.图象是延伸，注意不要画有明确端点．5.曲线发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.第5页解：1．列表：2．描点：3．连线：…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点坐标,在直角坐标系内描出对应点.用光滑曲线顺次连接各点,就可得到图象.画出函数图象第6页123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yx......图像以下第7页想一想观察函数和图象,有什么相同点和不一样点.123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx

.....xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．..xy4-=第8页形状:图像分别都是由两支曲线组成，所以称反百分比函数图象为双曲线.位置：函数两支曲线分别位于第一、三象限函数两支曲线分别位于第二、四象限伴随x增大，y怎样改变？第9页(1)当k>0

时，两支曲线分别位于第___、___象限，在每一象限内，y值随x值增大而_____；(2)当k<0时，两支曲线分别位于第___、___象限.在每一象限内，y值随x值增大而_____

.减小一三二四增大反百分比函数图像是由两支双曲线组成.第10页A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反百分比函数y=

-

图象大致是（）

D第11页2.函数

图象在第________象限,在每一象限内，y

随x增大而_________.3.函数

图象在第________象限,在每一象限内，y随x

增大而_________.4.函数

,当x>0时,图象在第____象限,

y随x

增大而_________.一、三二、四一减小增大减小yxp=第12页5．用“＞”或“＜”填空：（1）已知和是反百分比函数两对自变量与函数对应值．若，则

．（2）已知和是反百分比函数两对自变量与函数对应值．若，则

．>>>>6.若关于x,y函数图象位于第一、三象限，则k取值范围是_________.k>－10y1y2yxp=第13页7.在反百分比函数图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则以下各式中正确是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A8.如图：是反百分比函数图象，（k为常数，k≠0），点A在这个反百分比函数图象上，

（1）求反百分比函数解析式．

（2）试判断点B（a,3a+2）是否在这个反百分比图象上．第14页解：（1）∵点A（-1，-2）在上，

∴k=2

∴

（2）当x=a时，y=2a，

当2a=3a+2时，解得a=4，

检验a=4是原分式方程解，

∴当a=4时，点B在反百分比函数图象上；当a≠4

时，点B不在反百分比函数图象上．

第15页1.形状

反百分比函数图象是由两支曲线组成，