杨相生版数电习题答案二

习题二参考答案2.1解：组合逻辑电路是由逻辑门电路组成的，实现一定逻辑功能的简单逻辑电路，其电路结构特点是功能上无记忆，结构上无反应。组合逻辑电路任一时刻的输出只取决于该时刻的各输入状态。2.2解：由图可得对应的逻辑函数表达式：〔a〕，实现异或功能。ABCS0000010110011110〔b〕，，对应的真值表为：可见，实现了一位半加器的功能。〔c〕设，那么，可见当ABC相同时输出为1，ABC不同时输出为0，实现检测ABC同一电路。〔d〕如图，设中间变量P1，P2及P3，那么：；；；，即：L=A，或C2.3解：用卡诺图化简逻辑函数，再经两次求反可得：〔1〕〔2〕2.4解：〔1〕采用两次求对偶的方法：；两次求反后：；再对求对得：〔2〕采用对F的“或与”表达式两次求反 利用卡诺图求的最简“与或”表达式： 求F的“或与”表达式： 对F的“或与”表达式两次求反：2.5解：根据题意得到实现该逻辑功能的真值表如下：ABCDL1LABCDL1L00000000100010000001000110011000001000101010100000110010101110000100010011001000010101001101100001100100111010000111010011111000题2.5真值表根据真值表可得：；；；。逻辑图略。2.6解：真值表如下：由卡诺图的最简逻辑函数表达式为：ABCMLMS0000000101010010111010001101101101011111RYGL00010010010001111000101111011111题2.6真值表题2.7真值表2.7解：输入信号红灯、黄灯和绿灯分别为R、Y、G，输出为L灯亮为1，那么真值表见题2.7真值表。其逻辑表达式为。2.8解：真值表如下，得逻辑表达式为：ABCLALBLC000000001001010010011010100100101100110100111100ABCDGYR0000001000100100100010011001010001001010100110010011110010001001001100题2.8真值表题2.9真值表；；2.9解根据题意，设红灯、黄灯和绿灯分别为R、Y、G，高电平时灯亮，得真值表如上图。根据真值表，可以分别得到红灯、黄灯和绿灯的输出G、Y、R的逻辑表达式〔为使电路简单，应考虑ABCD=1010~1111为约束项〕：A3AB3B2B1B0001100000100000101010010011000110111010010000101100101101010011110111000110010012.10解：根据题意，设余3码输入为A3A2A1A0，8421BCD码输出为B3B2并且，输入A3A2A1A0=0000，0001，0010及1101，1110，1111六项为约束项，因此化简得逻辑函数表达式是：用与非门实现略。题2.10真值表2.11解：〔1〕中，无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。〔2〕中，当B=C=1时，，因此可能存在“0”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险。〔3〕，无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。这从该函数的卡诺图中也可以看出，其卡诺圈均时相交的，没有相切的。如图〔a〕。〔4〕，当B=C=1时，，因此可能存在“1”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险〔注意，假设将函数化简成那么仍存在竞争冒险，因而冗余项是必需的；从卡诺图〔b〕及〔c〕的卡诺圈相切和不相切可以方便地看出〕。〔a〕〔b〕〔c〕题2.11卡诺图2.12解：设3个开关分别用A、B、C表示，合上为“1”，灯为L，灯亮为“1A1ALDiABC0000D0=C00110101D1=01101001D2=10101100D3=C1111其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中〔或采用其他方法〕。根据右表，接线如下〔包括正确接地〕题2.12数据选择器实现题2.12真值表2.13解：〔1〕用双4选1数据选择器74LS153实现如下：A1AYDiABC0001D0=00100101D1=101111001D2=10101100D3=C1111其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中〔或采用其他方法〕。根据右表，接线如下〔包括正确接地〕题2.134选1数据选择器实现题2.13真值表〔2〕74LS153扩展为8选1数据选择器及由8选1数据选择器实现电路如图。题2.13双4选1数据选择器扩展为8选1题2.138选1数据选择器实现2.14解：可以先做出Y关于A、B、C的真值表，并用8选1数据选择器实现如图。A2AYDiABC0000D0=0001DD1=D010D2=0111D3=1100DD4=D1010D5=01101D6=11111D7=1题2.14真值表题2.148选1数据选择器实现2.15〔1〕解：由于此题逻辑函数以最小项形式给出，较难列写关于ABC的真值表，与题2.13解〔1〕类似，可以先列出函数真值表如下，并用8选1数据选择器实现〔图略〕A2AFDiA2AFDiABCDABCD00001D0=10000D4=0000101001000101D1=10101D5=001101011001000D2=011000D6=D010101101101101D3=111101D7=10111111111题2.15(1)题解实现G1G2A2AFDi000001010011100101110111Z10ZZZ=D0=D1=D2=D3=D4=D5=D6=D72.15〔2〕解：前一小题采用的方法非常直观，但四变量函数列写真值表总觉得不方便，因而下面采用卡诺图的方法来求解〔图略〕。题2.15(2)题解实现题2.16题解实现2.16解：参照教材【例2.13】，可以列出函数真值表如2.16题解，并用8选1数据选择器实现〔图略〕2.17解：见教材图2.20。2.18解：74LS148是8位优先编码器，输入、输出及使能端均为低电平有效，题目要求所用逻辑门尽可能少，因而应充分利用74LS148的优先功能。考虑到74LS148输入、输出均为低电平有效，故设输入信号及亮灯信号均为低电平有效。根据题意，A房间信号有效时灯L1亮，即〔非变量表示低电平有效〕，并且A可以作为使能信号，根据74LS148的功能表〔见教材〕，可以找到一组输入、及分别使=0；=0及=0，因此可以用、及作为B、C、D房间的输入，、、及作为灯L2、L3及L4的输入，如图。题2.18题解图2.19解：用译码器和与非门实现多输出逻辑函数，应首先将逻辑函数表示成最小项，逻辑函数表示成最小项的方法很多，可以配项、采用卡诺图或直接写出：如AC含有101，111两项〔注意是三变量函数〕，即：，同理，得到：，实现如图：题2.19题解逻辑图2.20解：两片74LS138扩展为4线-16线译码器如教材图2.23，并可以将原逻辑函数改变为：图略。2.21解：根据题意，列出真值表如下：ABCabcdefg00000101001110010111011100000000111011111111011001111001111100011101111100001110；；；；；；。可以用逻辑门电路、或中规模集成电路实现〔略〕2.22解：比拟器7485〔1〕与0011〔十进制3〕比拟，7485〔2〕与1000〔十进制8〕比拟，因此当输入为0000～0011时F1为1，当输入为0100～0111时F2为1，而当输入为1000～1111时F3为1。所以该图为分段比拟函数。2.23解：真值表如右：A1A2BBOD0000000111010110111010001101001100011111图略〔可参照题2.19图