第八单元机械能守恒

第八单元机械能守恒测（考试时间：90分钟试卷满分：100分）单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．引体向上是中考体育考试选择项目之一。如图所示，两手用宽握距正握（掌心向前）单杠，略宽于肩，两脚离地，两臂自然下垂伸直。用背阔肌的收缩力量将身体竖直往上拉起，当下巴超过单杠时称为上升过程；然后逐渐放松背阔肌，让身体竖直下降，直到恢复完全下垂称为下降过程。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．上升过程杠对两手的支持力合力总大于重力B．下降过程杠对两手的支持力合力总小于重力C．上升和下降过程中杠对两手的支持力合力均等于重力D．上升和下降过程中人的机械能均不守恒【答案】D【详解】根据题意可知做引体向上的同学在上升过程中先向上加速后向上减速；下降过程中先向下加速后向下减速。故上升过程中先超重后失重，下降过程中先失重后超重。ABC．上升和下降过程中，人受到杠向上的支持力和自身重力作用，根据上述分析可知上升过程中支持力先大于重力，后小于重力，下降过程中支持力先小于重力，后大于重力。故ABC错误；D．上升和下降过程中内力做功，机械能不守恒，故D正确。故选D。2．如图所示，两个互相垂直的力和作用在同一物体上，使物体运动，物体发生一段位移后，力对物体做功为4J，力对物体做功为3J，则力与的合力对物体做功为（）A．7J B．5J C．3.5J D．1J【答案】A【详解】力与的合力对物体做功为故选A。3．一辆汽车在水平平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与速度的关系如图所示，当汽车速度达到后保持功率不变，汽车能达到的最大速度为。已知汽车的质量为，运动过程中所受阻力恒为，速度从达到所用时间为，下列说法正确的是（）A．汽车的最大功率为 B．汽车速度为时，加速度为C．汽车速度从0到的过程中，位移为 D．汽车速度从到的过程中，位移为【答案】C【详解】AB．汽车速度为v0时，牵引力为

，汽车速度为时，牵引力为，从到汽车功率恒定，则有解得根据牛顿第二定律可知，汽车速度为v0时，加速度为汽车的最大功率为AB错误；C．阶段汽车做匀加速直线运动，位移为故C正确；D．阶段汽车的位移为，对汽车运用动能定理可得解得故D错误。故选C。4．一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，如图运动员的运动方向与水平方向的夹角为，运动员做匀变速直线运动的加速度大小为。已知运动员（包含装备）的质量为，则在运动员下落高度为的过程中，正确的（）A．运动员动能的增加量为 B．运动员动能的增加量为C．运动员重力势能的减少量为 D．运动员的机械能减少了【答案】A【详解】AB．运动员下落的高度是h，则飞行的距离运动员受到的合外力动能的增加等于合外力做的功，即故A正确，B错误；C．运动员下落的高度是h，则重力做功为WG=mgh所以运动员重力势能的减少量为mgh，故C错误；D．运动员重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为，所以运动员的机械能减少了，故D错误。故选A。5．如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．小车重力做功是mghB．合力对小车做的功是C．推力对小车做的功是D．小车阻力做的功是【答案】B【详解】A．重力做功为故A错误；B．根据动能定理可知，合外力对小车做的功为故B正确；C．推力对小车做的功为故C错误；D．设小车克服阻力做的功为，根据动能定理可知则故D错误。故选B。6．如图所示，小球从高处落到竖直放置的轻弹簧上，则小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中（）A．小球的动能不断减少B．小球的重力势能一直减小C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．小球的受到的弹力先变大后变小【答案】B【详解】小球开始接触弹簧后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加速运动，随着压缩量的增大，弹力逐渐增大，当弹力等于小球重力时，小球的速度达到最大；之后弹力继续增大，弹力大于小球的重力，小球开始向下做减速运动，直到将弹簧压缩至最短，小球速度减为0；故小球从开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的整个过程中，小球的动能先增大后减小，小球的重力势能一直减小，弹簧的弹性势能一直增大，小球的受到的弹力一直增大。故选B。7．如图，一半径为R=0.2m的圆环固定在竖直平面内，其上穿有一个可视为质点的质量m=0.2kg的小球，小球静止在最高点处，由于受到某种微扰使小球开始向一侧滑动，当小球运动至A点瞬间，圆环与小球之间无作用力，A点与圆环圆心的连线与竖直方向夹角为θ=60°，g取10m/s2，则小球从开始运动到到达A点的过程中，克服阻力做功为（）A．0.05J B．0.1J C．0.15J D．0.2J【答案】B【详解】在A点，只受重力，重力沿半径方向的分力提供此时做圆周运动的向心力从最高点到A点，由动能定理有代入数据解得故选B。8．如图所示，质量为m的物块与弹簧连接，静止在倾角为的光滑斜面上，且弹簧与斜面平行。用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复原长，重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k。该过程中，下列说法正确的是（）A．弹簧弹力做负功 B．弹簧的弹性势能一直增大C．物块的重力势能增加了 D．物块的重力势能增加了【答案】D【详解】AB．用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复原长，弹簧弹力做正功，弹簧弹性势能减小，故AB错误；CD．物块静止时，根据受力平衡有弹簧恢复原长的过程中，物块的重力势能增加了故C错误，D正确。故选D。多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9．如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为m的人正用恒力F向前推车（人始终相对车厢静止），在车以加速度a向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正确的是（）A．人对车的作用力大小为maB．人对车的推力F做的功为FLC．车对人做的功为maLD．车对人的摩擦力做的功为（maF）L【答案】BC【详解】A．以人对象，竖直方向有水平方向有则车对人的作用力大小为根据牛顿第三定律可知，人对车的作用力大小为故A错误；B．人对车的推力F做的功为故B正确；C．由于人的重力对人不做功，则车对人做的功等于合外力对人做的功，则有故C正确；D．以人为对象，由牛顿第二定律得解得则车对人的摩擦力做的功为故D错误。故选BC。10．一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬于O点，小球在水平力F作用下从平衡位置P点移动到Q点，如图所示。则力F所做的功为（）A．若F为恒力，则F力做功为B．若F为恒力，则F力做功为C．若小球被缓慢移动，则F力做功为D．若小球被缓慢移动，则F力做功为【答案】AD【详解】AB．若F为恒力，根据功的计算公式可得F力做功为故A正确，B错误；CD．若小球被缓慢移动，根据动能定理可得所以F力做功为故C错误，D正确。故选AD。11．如图所示，某货场将质量为的货物（可视为质点）由传送带运输，传送带速度为，长度为，动摩擦因数为，货物无初速度放上传送带，地面上紧靠轨道次排放两个完全相同的木板A、B，长度均为，质量均为，与传送带等高，传送带沿顺时针方向转动，假设物体离开传送带后能水平滑上木板且无能量损失。货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数，（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取）（

）A．若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，则需要满足B．物体在传送带滑动过程中因摩擦生热为180JC．若，货物与B板的相对位移为0.5mD．若，滑上木板后由于摩擦产生的内能为180J【答案】BD【详解】A．若货物滑上木板A时，木板不动，则需满足滑上木板B时，木板B开始滑动，则需满足解得故A错误；B．设货物在传送带上加速时的加速度大小为a，根据牛顿第二定律解得假设货物可以和传送带共速，则货物加速的位移为故假设成立，货物加速的时间为则货物加速过程中，传送带的位移为物体在传送带滑动过程中因摩擦生热为故B正确；C．若，由A选项可得，货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，设货物在木板上滑动时的加速度大小为，则解得货物滑上B时，B的加速度为，则解得设货物刚滑上B时的速度大小为，则解得设货物滑上B后经过时间t后达到共速，则解得则货物滑上B后，货物的位移为B的位移为货物与B板的相对位移为故C错误；D．根据能量守恒，货物滑上木板前的动能全部转化为滑上木板后由于摩擦产生的内能故D正确。故选BD。12．过山车是一种深受年轻人喜爱的游乐项目。实验表明：当普通人所承受的加速度约为5倍的重力加速度时就会发生晕厥。图甲中，过山车轨道的回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙中，过山车轨道的回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载从过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰上部由静止开始下降，沿轨道内侧经过A、C点时均恰好和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（

）A．过山车经过A、C点时速度为0B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全D．“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R【答案】CD【详解】A．已知过山车经过A、C点时和轨道没有相互作用，重力充当向心力有解得故A错误；BC．分别运动到轨道最低点B、D时，人所受加速度最大，由动能定理，对图甲圆环轨道有经过B点时加速度解得图甲过山车轨道存在安全隐患；对图乙倒水滴形轨道有经过D点时加速度解得故图乙过山车轨道比图甲轨道更安全，故B错误，C正确；D．相同载人过山车在顶峰处动能为0，经A、C点时动能相等，根据机械能守恒，有其中可得即“图乙中轨道顶峰的高度”比“图甲中轨道顶峰的高度”高R，故D正确。故选CD。实验题（本题共2小题，共15分。)13．（6分）某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。(1)关于下列实验操作，不必要或不正确的是（）A．实验前先用天平测出重物和夹子的质量 B．释放纸带前应先接通电源C．在重物大小合适的情况下，选择铁块比木块选择好 D．用秒表测出重物下落的时间(2)某次实验中所用重物的质量，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点3的过程中，重物重力势能的减少量为J，动能增加量为J。（打点计时器频率为50Hz，取，结果均保留3位有效数字）(3)若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量（填“＜”“=”或“>”）重力势能减少量；其原因是。【答案】(1)AD(2)5.445.28(3)<打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。【详解】（1）A．由实验过程中我们比较与可知，质量可以消掉，则不需要测出重物和夹子的质量，故A错误；B．根据打点计时器的使用方法可知，释放纸带前应先接通电源，故B正确；C．为了减小空气阻力对实验的影响，实验时应选用密度较大的重物，即在重物大小合适的情况下，选择铁块比选择木块好，故C正确；D．打点计时器可以测量时间，不需要用秒表测出重物下落的时间，故D错误；本题选择错误选项；故选AD。（2）[1]从打下点0至打下点3的过程中，重物下降的高度为55.49cm，重物重力势能的减少量为J[2]打点计时器频率为50Hz，则有s打下点3时，重物的速度为m/s=3.25m/s动能增加量为JJ（3）[1][2]若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量小于重力势能减少量，其原因是打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。14．（9分）用图甲所示的装置进行“探究动能定理”实验。（1）用天平测量小车和遮光片的总质量M、砝码盘的质量；用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为;按图甲所示安装好实验装置，用刻度尺测量两光电门之间的距离L。（2）在砝码盘中放入适量砝码；适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门1和光电门2的时间相等。（3）取下细线和砝码盘，记下砝码的质量m。（4）让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计时器分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用的时间、。小车从光电门1运动至光电门2的过程中，小车动能的变化量（用上述步骤中的物理量表示）。小车下滑过程中，（选填“需要”或“不需要”）测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功（用上述步骤中的物理量表示，重力加速度为g），比较和的值，找出两者之间的关系。（5）重新挂上细线和砝码盘，重复（2）~（5）步骤。（6）不考虑遮光条宽度的影响，小车动能的增量为;考虑遮光条宽度的影响，小车动能的增量为，则（选填“>”“=”或“<”）。【答案】不需要>【详解】[1]小车经过两个光电门时的速度分别为小车动能的变化量[2][3]由于已经平衡了摩擦力，所以小车下滑过程中，不需要测量长木板与水平桌面的夹角。小车受的合力为则小车下滑过程中，不需要测量长木板与水平桌面的夹角，可求出合外力做的功[4]用算出的为通过光电门中间时刻的瞬时速度，但是实际上应该为通过光电门位移中点的瞬时速度。由于位移中点的瞬时速度要大于中间时刻的瞬时速度，所以不考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量会大于考虑遮光条宽度影响时滑块动能的增量，即四、解答题（本题共4小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)15．（6分）发动机的额定功率是汽车长时间行驶时的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为60kW，在水平路面上行驶时受到的阻力为1800N。（1）求发动机在额定功率下汽车匀速行驶时的速度。（2）假定汽车匀速行驶速度为54km/h时，受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？【答案】（1）；（2）27kW【详解】（1）发动机在额定功率下汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，则有则汽车匀速行驶时的速度为（2）汽车行驶速度为54km/h时受到的阻力不变，此时汽车速度为则此时发动机输出的实际功率为16．（8分）一只花盆从10楼（距地面高度约为h=30m）的窗台上不慎掉落，忽略空气阻力（将花盆的运动简化为自由落体运动）。已知花盆的质量m=2kg，重力加速度g取，求：（1）在花盆下落到地面的过程中，重力对花盆做的功W；重力势能减少多少?（2）花盆下落2s末时重力的瞬时功率；（3）花盆下落第2s内重力的平均功率。【答案】（1）600J，600J；（2）400W；（3）300W【详解】（1）由功的计算公式可知，重力对花盆做的功为由于重力做功等于重力势能的变化量，重力做正功，则重力势能减少，所以在花盆下落到地面的过程中重力势能减少600J。（2）花盆下落2s末时的速度为则花盆下落2s末时重力的瞬时功率为（3）花盆下落第2s内的位移为则花盆下落第2s内重力做的功为则花盆下落第2s内重力做功的平均功率为17．（10分）如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面冲上高顶部水平高台，接着以水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为，人和车的总质量为，特技表演的全过程中，阻力忽略不计。（计算中取。）求：（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；（2）从平台飞出到A点时速度大小及圆