第2课时去括号

整式的加减第2课时第三章整式及其加减知识点1

去括号法则1.-(a+b-c)变形后的结果是(A)A.-a-b+c B.-a+b-c

C.a-b+c D.-a-b-c2.下列变形中,不正确的是(B)A.a-(b-c+d)=a-b+c-dB.a-b-(c-d)=a-b-c-d

C.a+b-(-c-d)=a+b+c+dD.a+(b+c-d)=a+b+c-d3.化简:(1)x-(x-y);解:原式=x-x+y=y.(2)4(a-b)-3(2a+b).解:原式=4a-4b-6a-3b=-2a-7b.7.下列各式一定成立的是(C)A.3(x+8)=3x+8B.-x-6=-(x-6)C.a2-2(a-3)=a2-2a+6D.6x+5=6(x+5)8.(改编)下列式子中,正确的是(C)A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)B.3x2-2x+5y=3x2-(5y-2x)C.5x-3(4x-y2)=5x-12x+3y2D.5x-3(4x-y2)=5x-12x-y29.下列各组整式:①x-y与-x-y;②x+y与-x-y;③x+1与1-x;④-x+y与x-y.其中互为相反数的有(B)A.①②④ B.②④ C.①③ D.③④11.已知a-b=-3,c+d=2,则(a-d)-(b+c)的值为(C)A.1 B.5 C.-5 D.-112.在括号前填入正号或负号,使左边与右边相等.(x-y)2=

+

(y-x)2;

(x-y)3=

-

(y-x)3.

13.当1≤m<3时,化简:|m-1|-|m-3|=

2m-4

.

【变式拓展】当3<m<5时,化简:|m-5|+|m-3|=

2

.

(2)3(a2-ab)-(a2+3ab2-3ab)+6ab2,其中a=-1,b=2;解:原式=3a2-3ab-a2-3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2.当a=-1,b=2时,原式=-10.(3)4x2-3(x2+2xy-y+2)+(-x2+6xy-y),其中x=2019,y=-1.解:原式=4x2-3x2-6xy+3y-6-x2+6xy-y=2y-6.当x=2019,y=-1时,原式=-8.16.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示,且|b|=|c|,化简:|a|-|b+a|+|b-c|-|c+a|.解:由数轴可知a<b<0<c,又因为|a|>|c|,所以b+a<0,b-c<0,c+a<0,所以原式=-a-[-(b+a)]-(b-c)-[-(c+a)]=-a+b+a-b+c+c+a=a+2c.17.(1)将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x的左、右两边分别反过来,你得到两个怎样的等式?比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗?(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式-3x5-4x2+3x3-2的值,把它的后两项放在:①前面带有“+”的括号里;②前面带有“-”的括号里;③说出它是几次几项式,并按x的降幂排列.解:(1)将式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分别反过来,得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x),添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号.(2)①-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+(3x3-2).②-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2-(-3x3+2).③它是五次四项式,按x的降幂排列是-3x5+3x3-4x2-2.解:小景说的有道理.解这类问题要先化简,然后代入数值计算.由题意,得[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019=2019.19.阅读下面材料:计算:1+2+3+4+…+99+100.如果一个一个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的运算律,可简化计算,提高计算速度.1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.根据阅读材料提供的方法,计算:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)=101