2023-2024学年甘肃省武威市凉州区高坝中学联片七年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年甘肃省武威市凉州区高坝中学联片七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是(

)A. B. C. D.2.下列四组角中是内错角的是(

)

A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠1与∠3.如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是(

)A.同位角相等，两直线平行

B.内错角相等，两直线平行

C.两直线平行，同位角相等

D.两直线平行，内错角相等

4.如图1的晾衣架中存在多组平行关系，将晾衣架的侧面抽象成如图2的数学问题，已知AB//MN//PQ，若∠2A.40° B.50° C.60°5.9的平方根是(

)A.3 B.−3 C.±3 6.在227，5，−38，π，2023A.2 B.3 C.4 D.57.若a=(23)−2,b=A.a>b=c B.a>c8.在平面直角坐标系中，点P(−3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.在平面直角坐标系中，将A(1,m2)，沿着y轴的负方向向下平移2m2+3个单位后得到B点，有四个点M(1A.点M B.点N C.点P D.点Q10.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为(0,4)，表示王府井的点的坐标为(3A.(3,2)

B.(−1

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB12.如图，∠1的同位角是______．

13.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动(旋转角不超过180度)，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=1514.81的算术平方根是______．15.已知368.8=4.098，36.88=1.902，则16.定义abcd=ad−bc.若217.在平面直角坐标系中，已知线段AB/​/x轴，且AB=5，点A的坐标是18.将1、2、3、6按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数，例如(3,2)三、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题6分)

如图，点A在∠O的一边OA上．按下列要求画图：

(1)过点A画直线AB⊥OA，与∠O的另一边相交于点B；

(2)过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；20.(本小题8分)

计算：

(1)6+(−21.(本小题6分)

完成下列推理填空

已知：如图，AB/​/CD，BC/​/DE，求证：∠B+∠D=180°．

证：∵AB//CD(已知)，

∴∠22.(本小题6分)

已知5a+2的立方根是3，3a+b−23.(本小题8分)

已知m−n的平方根是±3，m−2n+1的立方根是2．

(1)求m24.(本小题7分)

如图，∠1=∠C，AC平分∠25.(本小题8分)

如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．

(1)求证：ED//26.(本小题7分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为A(4,4)，顶点B的坐标为(1,2)，顶点C的坐标为(3,2).将△ABC向下平移5个单位得△27.(本小题10分)

如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD、GE之间的一点.∠HAB+∠BCG=∠ABC．

(1)求证：AD/​/CE；

(2)如图2，作∠BCF=∠BC答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．

故选：D．

根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．2.【答案】A

【解析】解：A、∠1与∠2是内错角，符合题意；

B、∠1与∠3是同旁内角，不符合题意；

C、∠1与∠4是对顶角，不符合题意；

D、∠2与∠4是同位角，不符合题意，

故选：A．

根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角解答．3.【答案】A

【解析】解：由图形得，有两个相等的同位角，

所以只能依据：同位角相等，两直线平行，

故选：A．

如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．

本题主要考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4.【答案】B

【解析】解：延长AB

到点C，如图：

∵AB//MN，

∴∠2+∠CBD=180°，

∴∠CBD=180°−∠2=80°，

5.【答案】C

【解析】【解答】

解：9的平方根是±9=±3．

故选：C．

【分析】

根据平方根的定义和求法，可得96.【答案】A

【解析】解：由题意：−38=−2，

所以在227，5，−38，π，2023中，

227，−38，2023是有理数，

5，π，是无理数，共2个，

故选：A7.【答案】A

【解析】解：根据负整数指数幂、零指数幂的特点可得：

a=(23)−2=94，

b=1−1=1，

c=8.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+9.【答案】C

【解析】解：点A(1,m2)向下平移2m2+3个单位得到的B的坐标为(1,m2−2m2−3)，即(1,−m2−3)，

∵−m2−4<−m2−3，

∴点M(1,−m2−10.【答案】D

【解析】解：如图所示：人民大会堂的点的坐标为是：(−1,−2)．

故选：D11.【答案】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

【解析】【分析】

本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．

过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．

【解答】

解：根据连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

12.【答案】∠2【解析】解：∠1与∠2是AB和CD被EF所截而成的同位角，

故答案为：∠2．

根据同位角的定义解答即可．

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手．同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U13.【答案】45°或60°或105°【解析】【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键

根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．

【解答】

解：如图，

当AC/​/DE时，∠BAD=∠DAE=45°；

当BC/​/AD时，∠DAB=∠14.【答案】3

【解析】解：∵81=9，

∴81的算术平方根是3．

故答案为：3．

如果一个正数x的平方等于a，即x2=a15.【答案】19.02

【解析】解：∵36.88=1.902，

∴36880=19.02，

故答案为：19.02．

把6.88的小数点向右移动16.【答案】2

【解析】解：由题意得，2<4−xy<5，即2<4−xy<5，

∴4−5<xy<4−2，

17.【答案】(3,4【解析】解：∵在平面直角坐标系中，线段AB/​/x轴，

∴点A，B的纵坐标相同，

∵A(−2,4)，

∴设B(a,4)，

∵AB=5，

∴|−2−a|=5，18.【答案】6

【解析】解：(5,2)表示的数是6，

前14排共有：1+2+3+4+...+14=105，

105÷4=26…1，

∴第15排的第1个数是2，

∴第15排的第7个数是6，

19.【答案】解：(1)如图所示：直线AB即为所求；

(2)如图所示：线段AC即为所求；

【解析】(1)(2)20.【答案】解：(1)原式=6−3+4×(1−2)

=6−3【解析】(1)先算乘方及括号里面的，再算乘法，最后算加减即可；

(221.【答案】B

C

C

D

两直线平行，同旁内角互补

【解析】证：∵AB//CD(已知)，

∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)，

∵BC//DE(已知)，

∴22.【答案】解：∵5a+2的立方根是3，3a+b−1的算术平方根是4，

∴5a+2=33，3a+b−1=【解析】根据立方根与算术平方根的定义求得a，b的值，然后得出代数式的值，根据平方根的定义即可求解．

本题考查了平方根、算术平方根、立方根的应用，熟练掌握平方根，算术平方根，立方根的定义是解题的关键．23.【答案】解：(1)∵m−n的平方根是±3，

∴m−n=9①，

∵m−2n+1的立方根是2，

∴m−2n+1=8，m【解析】(1)根据立方根与平方根的意义求出m、n的值；

(2)求出24.【答案】证明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠2，【解析】根据角平分线的定义得出∠1=∠2，再利用内错角相等，两直线平行证明即可．25.【答案】(1)证明：∵∠D与∠1互余，

∴∠D+∠1=90°，

∵OC⊥OD，

∴∠COD=90°，

∴∠D+∠【解析】(1)利用已知证得∠D+∠AOD=18026.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)点A1到x轴的距离为1；

(【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；

(2)直接利用(1)中图形点A1到x轴的距离；

(27.【答案】(1)证明：过点B作BP//