2023-2024学年河南省开封市兰考县八年级（下）期中数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省开封市兰考县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若分式3aa−3有意义，则aA.a≠0 B.a≠3 C.2.计算(−n22A.−mn2 B.mn2 3.流感病毒中甲型流感的致病力最强，该病毒的直径大约是0.000000086米，0.000000086这个数字用科学记数法可表示为(

)A.8.6×10−10 B.8.6×104.某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木.该活动开始后，实际每天比原计划多植树20棵，实际植树800棵所需时间与原计划植树600棵所需时间相同.设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是(

)A.800x−20=600x B.6005.函数y=3x−1+A.x≥1且x≠2 B.x≠2 C.6.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标一定是(

)A.(−2,3) B.(27.关于一次函数y=−2xA.y随x的增大而增大 B.图象经过第三象限

C.图象经过点(−1,2) 8.函数y=−ax+aA. B.

C. D.9.如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=A.125°

B.65°

C.55°10.农大毕业的小王回乡自主创业，在大棚中栽培新品种的蘑菇，该种蘑菇在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，每天只开启一次，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y(℃)随时间x(时)变化的函数图象，其中BC段是函数y=A.18小时 B.17.5小时 C.12小时 D.10小时二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。11.已知分式x−nx+m，当x=−3时，该分式没有意义；当x=12.正方形的边长是9，若边长增加x，则面积增加y，y与x之间的关系式是______．13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分线BE交

14.一次函数y=2x−1的图象向上平移p个单位，平移后函数图象经过(−1三、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题10分)

解方程：1−xx16.(本小题10分)

计算：

(1)b2−b17.(本小题9分)

如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4,−2)，B点坐标为(2,−4)；

18.(本小题9分)

已知y−1与x+3成正比例，当x=−1时，y=3．

(1)求出y与x的函数关系式；

(219.(本小题9分)

已知一次函数y=(4+2m)x+m−4，求：

(1)m为何值时，y20.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，过A作AE⊥AB，交BD于点E，过C作CF⊥C21.(本小题10分)

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限内，AB⊥x轴于点B，函数y=kx(k>0,x>0)的图象分别交OA、AB于点C、D.已知点C的坐标为(2,2)，

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵分式3aa−3有意义，

∴a−3≠0，解得a≠3，

2.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查分式的乘法和乘方运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘法运算．

首先计算乘方，然后计算分式的乘法即可求解．

【解答】

解：原式=−n22m3.【答案】C

【解析】解：0.000000086=8.6×10−8．

故选：C．

根据科学记数法的表示形式为

a×10n

的形式，其中

1≤|a|<10，n为整数(确定

n的值时，要看把原数变成

a4.【答案】B

【解析】解：由题意可得：

600x−20=800x，

故选：B．

根据“实际植树5.【答案】B

【解析】解：根据题意得：2x−4≠0

解得：x≠2；

故选：B．

6.【答案】D

【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，

∴点P的横坐标是2，纵坐标是−3，

∴点P的坐标是(2,−3)．

故选：D．

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．7.【答案】D

【解析】解：A、k=−2<0，y随x的增大而减小，故不符合题意；

B、k=−2，b=1，图象经过第一、二、四象限，故不符合题意；

C、当x=−1时y=3，故不符合题意；

D8.【答案】D

【解析】解：a>0时，−a<0，y=−ax+a在一、二、四象限，y=ax在一、三象限，D选项符合．

a<0时，−a>0，y9.【答案】C

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠BCD=∠A=125°，

∴10.【答案】B

【解析】【分析】

观察图象可知：三段函数都有y≥12的点，而且AB段是恒温阶段，y=18，所以计算AD和BC两段当y=12时对应的x值，相减就是结论．本题是反比例函数和一次函数的综合，考查了反比例函数和一次函数的性质和应用，解答此题时要先利用待定系数法确定函数的解析式，再观察图象特点，结合反比例函数和一次函数的性质作答．

【解答】

把B(12,18)代入y=kx中得：

k=12×18=216；

设一次函数的解析式为：y=mx+n，

把(0,10)、(2,18)代入y=m11.【答案】1

【解析】解：∵x+m=0时，分式无意义，

∴x≠−m，

∴m=3，

又因为x−n=0，分式的值为0，

∴x=n，即n=−4，

∴(m+12.【答案】y=【解析】解：由题意得：

y=(x+9)2−92

=x2+18x13.【答案】2

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD/​/BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵∠B的平分线BE交AD于点E，

∴∠ABE=∠CBE，

∴14.【答案】3

【解析】解：将一次函数y=2x−1的图象向上平移p个单位，得

y=2x−1+P，

直线y=2x−1+15.【答案】解：方程两边同乘(x−2)，

得1−x+2x−4=−x，

【解析】先去分母将分式方程化成整式方程，然后求整式方程的解，最后进行检验即可．

本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．16.【答案】解：(1)原式=b(b−1)(a+3)(a−3)⋅a+3b

=【解析】(1)根据分式的乘法法则进行计算即可；

(217.【答案】210+【解析】解：(1)如图建立直角坐标系，如图所示：

(2)在第四象限中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，符合条件的三角形，如图所示：

AB=22+22=22，

AC=BC=12+32=1018.【答案】解：(1)根据题意，设y−1=k(x+3)，

∵当x=−1时，y=3，

∴3−1=k(−1+3)，

解得：k=1，

∴y−1=x+【解析】(1)设y−1=k(x+3)，将x、y值代入求出k值即可求解；

(2)将点19.【答案】解：(1)依题意得：4+2m<0，

解得m<−2；

(2)依题意得：m−4<0，4+2【解析】(1)当y随x的增大而减少时，4+2m<0，解得即可得出结论；

(2)函数图象与y轴的交点在x轴下方时，m−4<0，4+2m≠0，解得即可得出结论；

(3)图象经过第一、三、四象限时，4+2m>0m−4<0，解得即可得出结论；20.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，