2021-2022学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年浙江省丽水市莲都区七年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（本题共10小题，共30分）

1.在-5,0,-2,4这四个数中，最小的数是（）

A.-2B.0D.4

2.2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000.

其中数据1412000000用科学记数法表示为（）

A.14.12x108B.0.1412xIO10C.1.412x109D.1.412x108

3.23表示（）

A.2x2x2B.2x3C.3x3D.2+2+2

4.已知2a=b+5,则下列等式中不一定成立的是（）

A.2a-5=bB.2a+l=b+6C.a=g+|D.6a=3b+5

5.如图，射线04表示北偏东30。方向，射线OB表示北偏西50。

方向，则44。8的度数是（）

A.60°

B.80°

C.90°

D.100°

6.实数x满足/=71,则下列整数中与x最接近的是（）

A.3B.4C.5D.6

7.若3%37nyii-i与-/y是同类项，则m-2n的值为（）

A.1B.0C.-1D.

8.小王准备从4地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km,但导航提供的三条可

选路线长却分别为56km,66km,61km（如图）.能解释这一现象的数学知识是（）

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

■■■■■快tZ・灯夕..

1小时17分1小时6分1小时Tl分

郑

M2B-■vn•IttSSUVt3郝

..

..

..

..

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短..

..

..

C.两点之间，直线最短D.两点确定一条直线..

..

..

9.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人OO

.※.

去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍.设调往甲处植树x人，则可列.※.

.鼠.

方程（）.※.

.※.

A.23-%=2(17+20-x)B.23-x=2(17+20+x)蒯

※

笈

C.23+x=2(17+20-x)D.23+x=2(17+20+x)※-I

.

.-.

长方形可以分割成如图所示的七个正方形.若.※£

10.ABCD4B=A.※.

.

.郑.

10,则AD的长为().

.※.

.※.

'°LO.

Bf※eO

B.11B.※

.热.

「※.

40.※

CT..

.祖.

岑※

D※.

摒

期

邮

※

二、填空题(本题共6小题，共18分)..

.※.

..

.氐.

11.2022的相反数是..※.

.※.

..

姆.

12.请写出一个无理数...

冰.

..

13.定义运算法则：a㊉b=a2+而，例如3㊉2=32+3x2=15,若2㊉x=10,则O※O

..

x的值为...

..

14.如图，P是线段MN上一点，Q是线段PN的中点.若MN=10,MP=6,则MQ的..

..

长是.

■，11S氐

MPQN.

..

.

..

..

15.请在运算式“6口3口5口9”中的口内，分别填入+,X,+中的一个符号（不重复.

..

..

使用），使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为.O.

O

16.某数学兴趣小组在观察等式a/+bx?+ex+d=（x-27时发现：.

..

当久=1时，a+b+c+d=（l—2）3=-1...

..

第2页，共13页..

.

请你解决下列问题：

(1)-a+b-c+d=；

(2)8a+4b+2c=.

三、解答题(本题共8小题，共52分)

17.计算：

(1)4+(-5)x2；

⑵眄+(-3)2x(一)

18.解下列方程:

(1)3%+1=-2；

⑵9=1-变.

19.先化简，再求值：2(mn—4m2—1)—(3m2—2mn),其中m=1,n——2.

20.如图，已知点4,B,C,按下列要求画出图形.

⑴作射线BA,直线4C；

(2)过点B画直线AC的垂线段BH

.A

••

BC

21.一辆出租车从4站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，

行驶的路程依次为(单位：km)：+12,-8,+4,一13,-6,-7.

(1)通过计算说明出租车是否回到4站：

(2)若出租车行驶的平均速度为50km",则出租车共行驶了多少时间？

22.如图，直线4E与CD相交于点B,BFJ.AE.

(1)若NDBE=60°,求NFBD的度数；

(2)猜想“BE与WBF的数量关系，并说明理由.

F

\/A

D

B

C

..

..

..

..

23.数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+l、-2%+1的值随着支取值的OO

变化情况...

..

X-3-2-10123..

..

..

2x4-1-5-3-11—

郑

郝

—2%+11-1-3-5

..

..

(1)通过计算，完成表格的填写；..

..

..

..

(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+l,-2%+1的值分别有什么变..

..

..

化？O.O.

(3)请你用类似的方法列表探索二次式产+1的值随着x取值不断增大的变化情况..※.

.※.

24.如图，已知数轴上点4表示的数为10,点B位于点4左侧，AB=15.动点P从点A出.鼠.

.※.

※

发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒...

蒯

※

(1)当点P在4、B两点之间运动时，笈※I

.-

①用含的代数式表示的长度；..

tPB.-※£

.※.

.

②若PB=2P4求点P所表示的数；郑.

.

.※.

(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达.※.

.

O氐

点后立即原速返回.若两点同时出发，其中一点运动到点时，两点停止运※O

4P,QB.※

.热.

动.求在这个运动过程中，P,Q两点相遇时t的值..※.

※.

-------1--------1-------------------1-------►.

BOA.祖.

※.

※

摒

期

邮

.※.

.※.

..

.氐.

..

.※.

.※.

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姆.

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.冰.

O※O

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..

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S氐

.

..

.

..

..

.

..

..

O.

O

.

..

..

..

第4页，共13页..

.

答案和解析

1.【答案】c

解：根据有理数大小比较的法则，可得

-5<-2<0<4,

所以在一5、一2、0、4这四个数中，最小的数是一5.

故选：C.

有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④

两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是关键.

2.【答案】C

解：1412000000=1.412x109.

故选：C.

根据用科学记数法表示较小的数，一般形式为ax10-n,其中1<|a|<10,n为由原数

左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，求解即可得出答案.

本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法表示的方法进行求解是解决本题的关

键.

3.【答案】A

解：23表示2x2x2.

故选:A.

乘方的意义就是求几个相同因数积的运算.

乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.乘方的意义就是求几个相

同因数积的运算.负数的奇数次嘉是负数,负数的偶数次基是正数;-1的奇数次基是-1,

-1的偶数次幕是1.

4.【答案】D

解：A.2a=b+5,则2a—5=b+5—5,即2a—5=b,所以4选项不符合题意；

B.2a=b+5,则2a+l=b+5+l,即2a+l=b+6,所以B选项不符合题意；

C.2a=b+5,则a=gb+|,所以C选项不符合题意；

..

..

..

..

D2a=b+5,则6a=3b+15,所以。选项符合题意；OO

故选：D...

..

根据等式的性质1对4、B进行判断；根据等式的性质2对C、。进行判断...

..

本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、..

郑

等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.郝

..

..

..

..

5.【答案】B..

..

..

..

解：因为。A表示北偏东30。方向的一条射线，。8表示北偏西50。方向的一条射线，..

O.O.

所以"OB=30°+50°=80°.

.※.

※

故选：B...

.鼠.

※

根据方向角的定义可直接确定N/1OB的度数...

.※.

蒯

本题考查了方向角及其计算.掌握方向角的概念是解题的关键.※

笈※I

.-

..

.-※£

.※.

6.【答案】B.

郑.

.

.※

解：V%3=71,33=27,43=64,53=125,63=216,..

.※.

.

二43与二最接近，O氐

※O

.※

・•・与x最接近的是4,.热.

.※.

故选：B..※.

.祖.

利用立方根的意义与有理数的立方的意义对每个选项进行逐一运算，通过比较结果即可※.

※