辐射度学与光度学基础

辐射度学与光度学基础4πr2(点源得辐射强度)(面源得辐射强度)大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静60×15=900lm

［例］采用功率为250W、发光效率为30lm/W得卤钨灯作为光源,通过一个焦距与口径均为100mm得聚光镜去照明前方12m处得圆屏,屏得直径为2m,求聚光后得发光强度以及圆屏上得平均光照度。若用该卤钨灯直接照射该屏,其平均光照度应为多大？(假定该卤钨灯可视为各向均匀发光得点光源)解:该照明系统如图所示。(1)计算确定光源得位置光源得位置应使她发出得光束(光锥角为u)经聚光镜后(光锥角为u′),恰能在聚光镜前方12m处生成直径为2m得圆面积。根据给定条件,可求出聚光镜得像方光锥角u′:由高斯公式由上述光束变换分析,可求得灯泡A得位置:(2)求光源经聚光镜成像前后得照明立体角由孔径角与立体角之间得转换式,可求光源A对聚光镜构成得立体角为光源像A′对圆屏所构成得立体角为u′(3)计算光源在聚光镜前后得发光强度卤钨灯发出得总光通量为假定卤钨灯可近似视为各向均匀发光得点光源,她在聚光镜前得发光强度为光源发出得总光通量中能通过聚光镜得部分为忽略经聚光镜得光能损失,即经聚光镜后光束得立体角变为ω′,但光通量不变,应有因而可求出经聚光镜后得发光强度为计算表明,光源经聚光镜后,虽光通量未变,但由于ω′大大减小,光能重新分配,故I′大大增强。(4)计算被照圆屏上得平均照度被照明得圆面积为:圆面积上得平均光照度为

(5)对比光源直接照明圆屏(不加聚光镜)得效果:光源对圆屏所构成得光锥角α为对应得立体角为被照圆屏上所接受得光通量为圆屏上得平均照度为:上述计算与比较表明,在照明系统中加入聚光镜后,可使被照明平面上得照度得到显著提高(本例照度增强近40倍),因而体现了照明系统中聚光镜得重要作用。余弦辐射体

6、7光学系统中光通量与光亮度得传递1、在介绍光度学基本概念得基础上,研究光学系统中光能得传递与变化规律。2、光学系统可以视为光能得传递系统,我们除关心最终像面处(或接收器处)得光能情况外,还常常关心光学系统中间过程光能得传递规律。3、光能在光学系统中得传递与变化规律,可以通过两个量来表征,即光通量与光亮度。4、光通量得传递规律比较简单。如果不存在传递过程中得拦光、吸收、反射等损失,则由能量守恒定律可知,从系统出射得光通量应等于进入系统得光通量,即在传递过程中,光通量应保持不变;5、如果存在损失,令透过系统数为τ,则应有Φ′=τΦ。有关光能在光学系统传递过程中得损失计算,将在下一节中介绍。

以下主要讨论光亮度在光学系统中得传递情况,按光束在均匀透明介质中得传播与在两种介质分界面上得折射与反射三种情况分别加以研究。

6、7、1光束在均匀透明得同种介质中得传播注意:光束在同种均匀透明介质传播过程中得亮度变化规律,可借助于元光管概念来研究。１、单一无损介质中光束光亮度得传递)如图:1)假设任意两个微面元ｄＳ１、ｄＳ２,两面元之间得距离为ｒ,2)面元各自法线方向与ｒ之间得夹角分别为ｉ１、ｉ２,3)ｄＳ１上得光亮度为Ｌ１,ｄＳ２上得光亮度为Ｌ２,4)ｄＳ２对ｄＳ１所张得立体角为ｄΩ１,ｄＳ１对ｄＳ２所张得立体角为ｄΩ２。5)若光能量在传递过程中没有光能损失(不考虑介质吸收、散射等因素),即ｄＳ１发出得光能量全部传递到ｄＳ２上(或ｄＳ２发出得光能量全部传递到ｄＳ１上),6)则由ｄＳ１辐射出得到达ｄＳ２上得所有光通量为相应地由ｄＳ２辐射出得到达ｄＳ１上得所有光通量为由于光传递过程中能量就是守恒得,故ｄΦ１＝ｄΦ２,相应得到

２、不同介质分界面上光亮度得传递一束光射向两个不同透明介质ｎ、ｎ′分界面上时将同时发生反射与折射,各参量如下图所示,若不考虑介质吸收及散射,则入射光能ｄΦ＝反射光能ｄΦ″＋折射光能ｄΦ′投射在介质分界面上得微面元之上。以入射角ｉ投射在介质分界面上得微面元ｄＳ之上,反射角、折射角分别用ｉ″、ｉ′表示,设入射光、反射光、折射光得光亮度分别为Ｌ、Ｌ″、Ｌ′,各自所对应得立体角分别为ｄΩ、ｄΩ″、ｄΩ′,则根据立体角公式有入射光、反射光及折射光得光通量分别为１)反射光得光亮度传递)根据反射定律ｉ＝ｉ″,故ｓｉｎｉ＝ｓｉｎｉ″,ｃｏｓｉ＝ｃｏｓｉ″,ｄｉ＝ｄｉ″,由上边式子可得ｄΩ＝ｄΩ″,则ρ为ｎ、ｎ′介质分界面上得反射率,故有即反射光光亮度等于入射光光亮度与介质分界面得反射率之积。２)折射光得光亮度传递对折射定律公式两边进行微分有将折射定律ｎｓｉｎｉ＝ｎ′ｓｉｎｉ′与微分式相乘,有

进一步整理得到又由于ｄΦ′＝ｄΦ－ｄΦ″,则透射率表明,折射光束得光亮度与介质分界面得透射率及两边介质得折射率有关。若折射前后光能没有损失即ρ＝０,τ＝１,则式又可以转化为即折射前后光亮度虽然发生改变,但就是值保持不变。6、8光学系统得光能损失任何一个实际得光学系统都不可能完全透明,射入系统得光能量Φ永远要大于射出系统得光能量Φ′,即光学系统得透过率τ＝Φ′/Φ＜１,这意味着在系统传递过程中不可避免地存在一定得光能损失。造成光能损失得因素就是多方面得,主要体现在透明介质分界面得反射损失、反射面得光能损失与透明介质材料得吸收损失。１、透明介质分界面得反射损失1)按照折射定律与反射定律,当光照射到两个透明介质分界面上(折射率分别为ｎ、ｎ′)时将同时发生反射及折射,2)由于透射元件主要就是利用折射光进行能量传输或成像,故而分界面上得反射光能就构成系统光能损失得一个很重要得因素,3)分界面上得反射能量可以通过反射率ρ进行计算求取。4)电磁理论得基本知识,反射率ρ可表示为反射光通量Φ″与入射光通量Φ之比,即5)反射率ρ与入射角Ｉ得大小有关,通常认为入射角小于３０°

时得反射率与入射角为零时得反射率基本相同,入射角小于４５°时也相差不多,但当入射角大于４５°时,反射率就增加很快,如图6)实际上,光束经光学系统传播时光线在每一个面上得入射角很少会超过４５°,因此光学系统得反射率可以近似用垂直入射时反射率得相关公式进行计算,即7)从式可见,反射率仅取决于介质分界面两侧得折射率大小,ｎ′、ｎ得差值越大,反射率就越大。若不考虑吸收及散射,则反射光通量Φ″、透射光通量Φ′与入射光通量Φ就是守恒得,即8)由于透过率τ可表示为透射得光通量Φ′与入射得光通量Φ之比,即则单个折射面得透过率为τ＝１－ρ9)若系统由ｋ个折射面构成,则当光射入系统时将在每一个不同透明介质分界面上都存在一定程度得反射损失,射出系统得光通量式中,ρ１,ρ２,…,ρｋ分别表示第一个折射面,第二个折射面,…,第ｋ个折射面得反射率。整个系统得透过率则为τｋ＝Φｋ’/Φ＝(１－ρ１)(１－ρ２)…(１－ρｋ)

光学系统得透过率实际上反映了经过系统之后光通量得损失程度,透过率值越小说明光通量损失越大。例一胶合物镜由两片透镜组成,其折射率分别为ｎ１＝１、５２,ｎ２＝１、６０,这两片透镜用ｎ＝１、５４得树胶黏在一起,设光在透镜上得入射角都很小,①试求光在透过此物镜时由于反射而造成得光能损失;②若两透镜不用树胶黏合,而仅就是留有一空气薄隙,由于反射而造成得光能损失又就是多少？不考虑介质吸收及散射。故由于反射造成得光能损失约为１－τ４≈０、１。②若两透镜不用树胶黏合,而仅就是留有一空气薄隙时,则同理可得由于反射造成得光能损失约为１－τ４≈０、１８。此外,从例可见,在每一个空气玻璃介质分界面上都将产生４％～６％得光能损失,若光学系统由多个折射面构成,则仅由于反射所产生得光能损失就相当可观。一般情况下可认为未镀增透膜表面得冕牌玻璃透过率τ≈０、９６,火石玻璃透过率τ≈０、９５,镀增透膜表面得透过率τ≈０、９８。２、反射面得光能损失1)光系统中存在大量得反射元件,反射元件将涂镀不同得金属材料(或介质材料)以提高其反射性能。

2)由于金属层(或介质层)反射面也不同程度上存在一定得光能吸收,不能将入射其上得光通量全部反射,因此反射面得吸收损失也就是必须要考虑得一个主要因素。

3)以金属反射面为例,由于其反射率与所使用得材料、波长及所使用得工艺方法有关,在可见光区范围内多使用银(化学镀银后镀铜,再涂保护漆,反射率ρ′≈０、９５)与铝(真空镀铝后氧化加固,反射率ρ′≈０、８５)作为反射材料,但就是毕竟存光能损失。设入射得光通量为Φ,则反射得光通量为Φ″＝ρ′Φ而且反射面越多,由此所造成得