期末模拟预测卷01-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版）（解析版）

2022-2023学年七年级数学上学期期末模拟预测卷01（考试时间：90分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：七上5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：（共6题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选出正确的答案。1．由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形（）A．是轴对称图形但不是中心对称图形 B．是中心对称图形但不是轴对称图形 C．既是中心对称图形又是轴对称图形 D．既不是中心对称图形也不是轴对称图形【分析】直接利用中心对称图形以及轴对称图形的定义进而判断得出答案．【解答】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．2．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A．1+2x+3x2＝1+x（2+3x） B．3x（x+y）＝3x2+3xy C．6a2b+3ab2﹣ab＝ab（6a+3b﹣1） D．12a3x5＝4ax2﹣3a2x3【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．【解答】解：A．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3．下列说法中正确的是（）A．是整式 B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次单项式 D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3【分析】根据整式的定义即可判断选项A，先按x的指数从小到大的顺序排列，再判断选项B即可，根据单项式的定义和单项式的次数定义即可判断选项C，根据单项式的系数和次数的定义即可判断选项D．【解答】解：A．分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项不符合题意；B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣y2+xy+2x2﹣4x3y3，故本选项不符合题意；C．2x是一次单项式，故本选项符合题意；D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是﹣3，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了多项式和单项式的有关概念，能熟记多项式和单项式的有关概念是解此题的关键，注意：①表示数与数或数与字母的积的形式，叫单项式，单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数，单项式中的数字因数，叫单项式的系数，②两个或两个以上的单项式的和，叫多项式，其中每个单项式，叫多项式的项，其中不含字母的项，叫常数项，多项式中次数最高的项的次数，叫多项式的次数．4．当x＝3时，下列各式值为0的是（）A． B． C． D．【分析】将x＝3代入分式，然后根据分式有意义的条件（分母不能为零）和分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）进行分析判断．【解答】解：A、当x＝3时，3﹣x＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B、当x＝3时，x2﹣9＝0，x+3≠0，原分式的值为0，故此选项符合题意；C、当x＝3时，x﹣3＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D、当x＝3时，x2﹣9＝0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查分式值为零的条件，理解分式值为零的条件（分子为零，且分母不为零）是解题关键．5．下列计算结果中，正确的是（）A．a3+a3＝a6 B．（2a）3＝6a3 C．（a﹣7）2＝a2﹣49 D．a7÷a6＝a．【分析】根据合并同类项法则、积的乘方的运算法则、完全平方公式、同底数幂的除法的运算法则直接计算得出结果即可得出答案．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（2a）3＝8a3，原计算错误，故此选项不符合题意；C、（a﹣7）2＝a2﹣14a+49，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a7÷a6＝a，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．【点评】此题考查了整式的运算，正确掌握乘法计算公式和运算法则是解题的关键．6．如果2（5﹣a）（6+a）＝100，那么a2+a+1的值为（）A．19 B．﹣19 C．69 D．﹣69【分析】先根据多项式乘以多项式法则计算2（5﹣a）（6+a）＝100，得：a2+a＝﹣20，最后整体代入可得结论．【解答】解：∵2（5﹣a）（6+a）＝100，∴﹣a2+5a﹣6a+30＝50，∴a2+a＝﹣20，∴a2+a+1＝﹣20+1＝﹣19．故选：B．【点评】本题考查多项式乘多项式和整体思想的运用，掌握多项式乘多项式的运算法则（用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加）是解题关键．填空题（共12题，每小题2分，共24分）7．用代数式表示：x和y的平方和x2+y2．【分析】首先表示x与y的平方，再把它们相加即可求解．【解答】解：x和y的平方和为x2+y2．故答案为：x2+y2．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是分清数量之间的关系．8．多项式中的常数项是﹣1．【分析】直接利用常数项的定义得出答案．【解答】解：多项式中的常数项是：＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．9．计算：3a2﹣2a2＝a2．【分析】利用还能同类项的法则运算即可．【解答】解：3a2﹣2a2＝a2．故答案为：a2．【点评】本题主要考查了合并同类项，正确应用合并同类项的法则是解题的关键．10．如果分式有意义，那么x的取值范围是x≠1．．【分析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．11．将写成不含分母的形式，其结果为3a•（2a﹣b）﹣2．【分析】直接利用负整数指数幂的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：＝3a•（2a﹣b）﹣2．故答案为：3a•（2a﹣b）﹣2．【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握相关定义是解题关键．12．计算：＝1．【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝＝＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的加减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．计算：22022×（﹣）2023＝﹣．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则计算．【解答】解：22022×（﹣）2023＝﹣×（2×）2022＝﹣×1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了幂的运算，解题的关键熟练运用幂的乘方与积的乘方的运算法则，本题属于基础题型．14．分解因式：x2+4x﹣21＝（x+7）（x﹣3）．【分析】根据因式分解﹣十字相乘法进行分解即可．【解答】解：x2+4x﹣21＝（x+7）（x﹣3），故答案为：（x+7）（x﹣3）．【点评】本题考查了因式分解﹣十字相乘法，熟练掌握因式分解﹣十字相乘法是解题的关键．15．如果关于x的方程无解，那么k＝2．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出x的值，代入整式方程计算即可求出k的值．【解答】解：去分母得：x+2x﹣4＝k，由分式方程无解，得到x﹣2＝0，即x＝2，把x＝2代入整式方程得：k＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．16．如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B、E，C、F在同一条直线上，如果BF＝14，EC＝6．那么这次平移的距离是4．【分析】根据平移的性质可得BE＝CF，然后列式其解即可．【解答】解：∵△DEF是由△ABC通过平移得到，∴BE＝CF，∴BE＝（BF﹣EC），∵BF＝14，EC＝6，∴BE＝（14﹣6）＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了平移的性质，根据对应点间的距离等于平移的长度得到BE＝CF是解题的关键．17．长方形纸片ABCD按图中方式折叠，其中EF、EC为折痕，如果折叠后A′、B′、E在一条直线上，那么∠CEF的大小是90度．【分析】由折叠可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEC＝∠B'EC，再结合平角的定义可求解∠FEG的度数．【解答】解：由折叠可得∠AEF＝∠A'EF，∠BEC＝∠B'EC，∵∠AEB＝180°，∴∠FEC＝∠A'EF+∠B'EC＝∠AEB＝90°，故答案为90．【点评】本题主要考查翻折问题，平角的定义，找到翻折中的隐含条件是解题的关键．18．如图，在△ABC中，∠ACB＝50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC（点D、E分别与点A、B对应），如果∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，当旋转角大于0°且小于180°时，旋转角的度数为30°或150°．【分析】分两种情况：当旋转角小于50°时和当旋转角大于50°时，分别画出图形，由∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，求出∠ACE，即可得到旋转角度数．【解答】解：当旋转角小于50°时，如图：∵∠ACB＝50°，△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，∴∠DCE＝50°，∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，∴∠ACE＝×50°＝20°，∴旋转角∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝30°，当旋转角大于50°时，如图：∵∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，∠DCE＝∠ACB＝50°，∴∠ACE＝2∠DCE＝100°，∴旋转角∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝150°，故答案为：30°或150°．【点评】本题考查三角形的旋转，解题的关键是掌握旋转的性质及旋转角的定义．三、解答题：（共58分）19．计算：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣1|+（）﹣1．【分析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（﹣2）2+（3.14﹣π）0﹣|﹣1|+（）﹣1＝4+1﹣1+3＝7【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20．计算：（3x﹣2y﹣1）（3x+2y﹣1）．【分析】根据平方差公式和完全平方公式解答即可．【解答】解：（3x﹣2y﹣1）（3x+2y﹣1）＝（3x﹣1﹣2y）（3x﹣1+2y）＝[（3x﹣1）﹣2y][（3x﹣1）+2y]＝（3x﹣1）2﹣（2y）2＝9x2﹣6x+1﹣4y2．【点评】本题考查了完全平方公式和平方差公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式和平方差公式．21．分解因式：﹣3x3﹣3xy2﹣6x2y．【分析】先提公因式，然后再利用完全平方公式继续分解即可．【解答】解：﹣3x3﹣3xy2﹣6x2y＝﹣3x（x2+y2+2xy）＝﹣3x（x+y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．22．分解因式：xy2﹣x﹣y2+1．【分析】先分组，再提公因式分解．【解答】解：原式＝（xy2﹣x）﹣（y2﹣1）＝x（y2﹣1）﹣（y2﹣1）＝（y2﹣1）（x﹣1）＝（y﹣1）（y+1）（x﹣1）．【点评】本题考查因式分解，根据多项式特征确定正确的分组方式是求解本题的关键．23．化简：．【分析】将能进行因式分解的分母进行因式分解，然后先算除法，再算减法．【解答】解：原式＝﹣＝﹣＝＝．【点评】本题考查分式的混合运算，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．24．解方程：．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x2﹣1﹣x2﹣x＝2x﹣2，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．25．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质结合图形解答．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键．26．2021年3月5日，十三届全国人大四次会议制定了2030年前碳排放达峰行动方案．为发展低碳经济、减少碳排放，于今年10月1日起上调了企业用电价格，调整后电价是调整前的1.5倍．已知某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元．求：调整后每度电的价格．【分析】设调整前每度电的价格为元，则调整后每度电的价格为1.5x元，由题意：某企业今年10月份比今年6月份少用电2000度，6月份的电费是4000元，10月份的电费是3600元．列出分式方程，解方程即可．【解答】解：设调整前每度电的价格为元，则调整后每度电的价格为1.5x元，由题意得：﹣2000＝，解得：x＝0.8，经检验，x＝0.8是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝1.2，答：调整后每度电的价格为1.2元．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．27．记Sn＝a1+a2+…+an，令Tn＝，我们称T为这列数a1，a2，…，an的“理想数”．例如：S1＝a1，则T1＝a1．S2＝a1+a2，则T2＝．（1）请直接写出T3＝；（2）如果T4＝20，那么4a1+3a2+2a3+a4＝80；（3）已知a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，那么8，a1，a2，…，a500的“理想数”是多少？【分析】（1）由题意可得T3＝＝；（2）求出T4＝，再结合已知即可求解；（3）由题意可得S1+S2+…+S500＝2004×500，再设8，a1，a2，…，a500的“理想数”是T'501，可求S'1+S'2+…+S'501＝8×501+S1+S2+…+S500，再求“理想数”即可．【解答】解：（1）∵Tn＝，∴T3＝＝＝，故答案为：；（2）T4＝＝，∵T4＝20，∴4a1+3a2+2a3+a4＝80，故答案为：80；（3）∵a1，a2，…，a500的“理想数”为2004，∴S1+S2+…+S500＝2004×500，设8，a1，a2，…，