（新课标）高考物理总复习课时检测（三）自由落体和竖直上抛运动（重点突破课）（含解析）

课时检测(三)自由落体和竖直上抛运动(重点突破课)1．(2019·浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v≤8m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后汽车刹车的加速度大小范围为4～6m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A．1.33s B．2sC．2.5s D．4s解析：选B刹车加速度大小最小为a＝4m/s2，车速最大为v＝8m/s，由v＝at可得，汽车刹车的最长时间为t＝eq\f(v,a)＝2s，选项B正确。2．(2019·福建六校联考)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的物体从一定的高度自由下落，测得物体在第5s内的位移是18m，则()A．物体在第2s末的速度大小是20m/sB．物体在第5s内的平均速度大小是3.6m/sC．物体在前2s内的位移大小是20mD．物体在前5s内的位移大小是50m解析：选D设该星球表面的重力加速度为g′，由自由下落的物体在第5s内的位移是18m，可得eq\f(1,2)g′×(5s)2－eq\f(1,2)g′×(4s)2＝18m，得g′＝4m/s2，所以第2s末的速度大小为8m/s，选项A错误；第5s内的平均速度大小为18m/s，选项B错误；物体在前2s内的位移大小是eq\f(1,2)g′×(2s)2＝8m，选项C错误；物体在前5s内的位移大小是eq\f(1,2)g′×(5s)2＝50m，选项D正确。3.小钢球从某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到的照片如图所示。已知连续两次曝光的时间间隔，为求出小钢球经过B点的速率，需测量()A．照片中A、C的距离B．照片中球的直径及A、C的距离C．小钢球的实际直径、照片中A、C的距离D．小钢球的实际直径、照片中球的直径及A、C的距离解析：选D根据匀变速直线运动的规律可知，vB＝eq\f(A\x\to(C),T)。为求解A、C的实际距离，需知道小钢球的实际直径、照片中球的直径及照片中A、C的距离，然后根据比例关系可求得A、C的实际距离，故选项D正确，A、B、C错误。4．(2019·成都七中月考)四川九寨沟地震灾后重建中，在某工地上一卡车以10m/s的速度匀速行驶，刹车后第一个2s内的位移与最后一个2s内的位移之比为3∶2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是()A．2.5m B．4mC．12m D．12.5m解析：选D设刹车时加速度大小为a，则第一个2s内的位移x1＝v0t－eq\f(1,2)at2＝(20－2a)m，根据逆向思维，最后1个2s内的位移x2＝eq\f(1,2)at2＝2am，由eq\f(x1,x2)＝eq\f(20－2a,2a)＝eq\f(3,2)，解得a＝4m/s2，卡车从刹车到停止需要时间t0＝eq\f(v0,a)＝2.5s，则刹车后4s内的位移x＝eq\f(v02,2a)＝12.5m，选项D正确。5.距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地。不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2。可求得h等于()A．1.25m B．2.25mC．3.75m D．4.75m解析：选A根据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝1.25m，选项A正确。6．(多选)观察水龙头，在水龙头出水口出水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现自来水水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱。现测得某水龙头处高为H的水柱上端横截面面积为S1，下端横截面面积为S2，重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是()A．水柱是上细下粗B．水柱是上粗下细C．该水龙头出水的流量是S1S2eq\r(\f(2gH,S12－S22))D．该水龙头出水的流量是eq\r(\f(2gH,S12＋S22))解析：选BC由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设Δt时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，V＝vΔtS，开始时水流速度小，横截面积大，向下运动过程中速度增大，横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A错误，B正确；高为H的水柱上端速度为v1＝eq\f(V,S1Δt)，下端速度为v2＝eq\f(V,S2Δt)，根据v22－v12＝2gH，解得出水的流量eq\f(V,Δt)＝S1S2eq\r(\f(2gH,S12－S22))，C正确，D错误。7.(多选)(2019·南昌调研)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ＝30°，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以v0＝10m/s的初速度沿木板向上运动，取g＝10m/s2。则以下结论正确的是()A．小木块与木板间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)B．小木块经t＝2s沿木板滑到最高点C．小木块在t＝2s时速度大小为10m/s，方向沿木板向下D．小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块在木板上恰好匀速下滑时，有mgsinθ＝μmgcosθ，解得μ＝eq\f(\r(3),3)，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度大小为a＝10m/s2，故小木块上滑的时间t上＝eq\f(v0,a)＝1s，此时小木块速度为零，因有mgsinθ＝μmgcosθ，且最大静摩擦力fm>μmgcosθ，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。8．(多选)(2019·温州五校联考)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8m。该车刹车时的加速度大小为5m/s2，则下列说法中正确的是()A．如果驾驶员立即刹车，则t＝2s时，汽车离停车线的距离为1.6mB．如果在距停车线6m处开始刹车，汽车能在停车线处停车让人C．如果驾驶员的反应时间为0.4s，汽车刚好能在停车线处停车让人D．如果驾驶员的反应时间为0.2s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－8,－5)s＝1.6s<2s，所以从刹车到停止的位移大小x1＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(－v02,2a)))＝eq\f(64,10)m＝6.4m，汽车离停车线的距离为8m－6.4m＝1.6m，故A正确；如果在距停车线6m处开始刹车，刹车位移大小是6.4m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移大小是6.4m，所以汽车可做匀速运动的位移大小是1.6m，则驾驶员的反应时间t＝eq\,8)s＝0.2s时，汽车刚好能在停车线处停车让人，故C错误，D正确。9．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从地面发射后，始终在垂直于地面的方向上运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4s到达离地面40m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度；(2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间。解析：火箭的运动分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程(燃料用完后)做竖直上抛运动。设燃料用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，(1)第一个过程有h1＝eq\f(v1,2)t1，解得v1＝20m/s。(2)第二个过程做竖直上抛运动至到达最高点有h2＝eq\f(v12,2g)，解得h2＝20m所以火箭上升离地面的最大高度h＝h1＋h2＝(40＋20)m＝60m。(3)方法一：分段分析法从燃料用完到运动至最高点的过程中，由v1＝gt2得t2＝eq\f(v1,g)＝eq\f(20,10)s＝2s从最高点落回地面的过程中有h＝eq\f(1,2)gt32，h＝60m，解得t3＝2eq\r(3)s故总时间t总＝t1＋t2＋t3＝(6＋2eq\r(3))s。方法二：整体分析法考虑从燃料用完到残骸落回地面的全