陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

陕西省汉中市镇巴县巴庙镇中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设>1，则图像大致为（

）参考答案：B略2.已知，且，对任意的实数，函数不可能（

）A.是奇函数

B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数

D.既不是奇函数又不是偶函数参考答案：C，当时，，为偶函数当时，，为奇函数当且时，既不是奇函数又不是偶函数故选.3.如图，测量河对岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为30°，则塔高AB为(

)A. B. C.60m D.20m参考答案：D【分析】由正弦定理确定的长，再求出。【详解】，由正弦定理得：故选D【点睛】本题是正弦定理的实际应用，关键是利用正弦定理求出，属于基础题。4.式子cos的值为（）A． B． C． D．1参考答案：B【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GI：三角函数的化简求值．【分析】观察三角函数式，恰好是两角和的余弦的形式，由此逆用两角和的余弦公式可得【解答】解：原式=cos（）=cos=；故选B．5.不等式对恒成立，则的取值范围是

（

▲

）A

B

C

D参考答案：C略6.函数在以下哪个区间内一定有零点(

)A．

B．

C．

D．参考答案：B略7.（5分）已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（） A． 0＜r＜2 B． 0＜r＜ C． 0＜r＜2 D． 0＜r＜4参考答案：C考点： 点与圆的位置关系．专题： 直线与圆．分析： 作出曲线|x|+|y|=4对应的图象，利用圆心到直线的距离d与半径之间的关系进行判断即可．解答： 作出曲线|x|+|y|=4对应的图象如图：但x＞0，y＞0时，曲线对应的方程为x+y﹣4=0，若圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则圆心到直线的距离d=，即r，故0＜r＜2，故选：C点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据点到直线的距离公式是解决本题的关键．8.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（）A．{1，2，4} B．{2，4，5} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由全集U以及集合A，求出A的补集，确定出A补集与B的并集即可．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴?UA={4，5}，∵B={2，4}，∴（?UA）∪B={2，4，5}．故选B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．9.下列集合中表示空集的是（）A．{x∈R|x+5=5} B．{x∈R|x+5＞5} C．{x∈R|x2=0} D．{x∈R|x2+x+1=0}参考答案：D【考点】空集的定义、性质及运算．【分析】对四个集合分别化简，即可得出结论．【解答】解：对于A，可化为{0}；对于B，可化为{x|x＞0}；对于C，可化为{0}；对于D，由于△＜0，方程无解，为空集．故选：D．10.下列说法中正确的是(▲)A．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱B．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台D．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若在(－∞,－1)上递减，则a的取值范围为

.参考答案：

12.已知角的终边过点，且，则的值为______，=____．参考答案：,13.如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则

.参考答案：略14.已知则与共线的单位向量为

.参考答案：或略15.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为,过点作轴于点,直线与的图象交于点,则线段的长为_______

参考答案：略16.若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为

．参考答案：0或417.已知函数，且，则___________.参考答案：－1003略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.(1)求的解析式并画出的图象；（2）若函数有4个零点，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）

…4分图像

…4分（2）

…4分略19.（12分）在△OAB中，=，=，若?=|﹣|=2：（1）求||2+||2的值；（2）若（+）（﹣）=0，=3，=2，求?的值．参考答案：考点： 平面向量数量积的运算．专题： 计算题；平面向量及应用．分析： （1）运用向量数量积的性质：向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）通过条件（+）?（﹣）=0，化简整理可得||=||，由（1）的结论即有△OAB为正三角形，再由向量垂直的条件，即可计算得到所求值．解答： （1）由于|﹣|=2，则|﹣|2=（）2=+﹣2=4，又=2，则有||2+||2=+=8；（2）由（+）?（﹣）=0，则+﹣﹣=||﹣||+﹣=（||﹣||）（1+）=0，则有||=||，由（1）的结论得||=||=2，又||=||=2，所以△OAB为正三角形，则=（+）?，因为N为AB的中点，ON⊥AB，从而=0，||=×2=，则有?=（）2=3．点评： 本题考查向量的数量积的性质，考查正三角形的性质，考查运算能力，运用向量垂直的条件是解题的关键．20.已知.（1）求的值;

(2)求的值.参考答案：解:

(1).(2)原式

.略21.（10分）已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角．（1）求cos2α的值；（2）求cos（α+β）的值．参考答案：考点： 两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： （1）由二倍角的余弦公式化简后代入已知即可求值．（2）由同角三角函数关系先求得cosα，sinβ的值，由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值．解答： （1）cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×=，（2）∵sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣=．点评： 本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题．22.（本小题满分14分）已知是上的奇函数，当时，解析式为．（Ⅰ）求在上的解析式；（Ⅱ）用定义证明在上为减函数．参考答案：解:设则

………2分又